Evaluación del comportamiento sísmico de viviendas de estratos marginales con cubiertas verdes: estudio de caso del municipio de Soacha, Colombia

Revista ingeniería de construcción, Feb 2019

The research group Science and Engineering of Water and the Environment and Social Program of the Faculty of Engineering (PROSOFI) of the Pontificia Universidad Javeriana proposed, for socially vulnerable population, green roofs based on covering the rooftop of houses with potentially productive vegetation. Taking into account that the inertial mass of the green roof could increase the seismic vulnerability of the house, the research group STRUCTURES and CONSTRUCTION performed a seismic structural analysis on the house used as a pilot test for this type of green roofs. A structural dynamic analysis of the building was performed with seismic accelerometers and finite element modeling. Results suggest that the seismic vulnerability of the building was increased by the presence of the green roof as the seismic interstory drift grew 62% and maximum stresses increased by 241%; nevertheless, these increases do not endanger the stability and functionality of the house.

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Evaluación del comportamiento sísmico de viviendas de estratos marginales con cubiertas verdes: estudio de caso del municipio de Soacha, Colombia

  Evaluación del comportamiento sísmico de viviendas de estratos marginales con cubiertas verdes: estudio de caso del municipio de Soacha, Colombia Luisa Olaya*, Diego Rubio*, Daniel Ruiz¹*, Andrés Torres* * Pontificia Universidad Javeriana. COLOMBIA Dirección de Correspondencia RESUMEN El grupo de investigación Ciencia e Ingeniería del Agua y el Ambiente y PROSOFI (Programa Social de la Facultad de Ingeniería) de la Pontificia Universidad Javeriana propusieron para viviendas de población socialmente vulnerable la construcción de techos verdes que se basan en cubrir parte de la cubierta de las viviendas con vegetación potencialmente productiva. Teniendo en cuenta que la masa inercial de las cubiertas verdes puede incrementar la vulnerabilidad sísmica de las viviendas; el grupo de investigación ESTRUCTURAS y CONSTRUCCIÓN realizó un análisis estructural (con enfoque sísmico) de la vivienda que se ha usado como prueba piloto de este tipo de cubiertas verdes. Se realizó un estudio de dinámica estructural de la vivienda con acelerómetros sísmicos y con modelaciones por elementos finitos. Los resultados sugieren que la vulnerabilidad sísmica de la edificación se incrementó con la presencia del techo verde ya que la distorsión de entrepiso creció un 62% y los esfuerzos máximos se aumentaron en un 241%; no obstante estos incrementos no son peligrosos para la estabilidad y funcionalidad de la casa prefabricada. Palabras claves: Techos verdes, análisis dinámico, comportamiento sísmico, vulnerabilidad sísmica 1. Introducción y justificación En Colombia el desplazamiento forzado como consecuencia de desastres ambientales, conflictos armados y otros factores económicos, sociales y políticos ha dejado un total de 5’445.406 personas afectadas entre los años 1985 y 2012 (CODHES, 2012). Bogotá D.C al ser la capital y centro económico y político del país atrae gran parte de esta población vulnerable. Según (CODHES, 2012) cerca de 41.246 personas ingresaron al Distrito Capital en el año 2011 por causa del desplazamiento, lo cual significa que aproximadamente 114 personas ingresaron diariamente. Adicionalmente, la insuficiente política estatal en cuanto a ayudas económicas y suministro de viviendas dignas y seguras, ha fomentado urbanizaciones no autorizadas en lugares de alto riesgo y construidas sin cumplir ningún requisito técnico, con materiales como mampostería no confinada, sistemas prefabricados no avalados por la Normativa Sismo Resistente, madera e incluso latones. En la gran mayoría de los casos ese tipo de edificaciones son sísmicamente vulnerables. Por otro lado, ante la escasez de suelo cultivable y zonas verdes que permitan una mejor calidad de vida y sostenibilidad ambiental dentro de las ciudades, se han desarrollado alternativas tales como las cubiertas verdes en edificaciones alrededor de todo el mundo, que ha llevado a los "Techos verdes" a ser un tema recurrente en la actualidad, a tal punto que el Concejo de Bogotá ha tratado de implementar, promover y estimular el uso de tecnologías como esta mediante acuerdos (No. 338 DE 2009, No. 418 DE 2009 y mediante la resolución 6423 de 2011); así como lo establecido en la referencia (Secretaria Distrital del Medio ambiente, 2011). Una de las ventajas de las cubiertas verdes es que son auto-sostenibles y al ser bien implementadas pueden aportar ingresos económicos adicionales a los propietarios de las viviendas de bajos estratos. Por las razones mencionadas anteriormente el grupo de investigación Ciencia e Ingeniería del Agua y el Ambiente y PROSOFI (Programa Social de la Facultad de Ingeniería) de la Pontificia Universidad Javeriana han propuesto para viviendas de población socialmente vulnerable (bajos estratos socioeconómicos) de Bogotá (y municipios cercanos a la Capital colombiana) una tipología de construcción de techos verdes que se basa en cubrir parte de la cubierta de las viviendas con vegetación potencialmente productiva (lechugas, rábanos y cebollas) (Forero y Devia, 2012). Esta vegetación se implanta dentro de recipientes reciclables (botellas de gaseosa) llenos de sustrato. Este sistema puede ser clasificado en la categoría de techos verdes livianos. En todos los casos de estudio los pesos adicionales de las cubiertas verdes no superan la resistencia de la vivienda para cargas gravitacionales aunque debe mencionarse que dichas cargas cambian dependiendo de variables como la dimensión de la cubierta, el tipo de vegetación que será implementada, la profundidad del sustrato y la capacidad de retención de agua de la vegetación y de la tierra orgánica. Como se mencionó en párrafos anteriores, la mayoría de los sistemas estructurales de las viviendas de bajos estratos no son construidas siguiendo los lineamientos de la Normas Colombianas de Construcción Sismo Resistente (AIS, 2010); y es evidente que las cubiertas verdes aportan una masa inercial que podría incrementar la vulnerabilidad sísmica de estas viviendas. Por esta razón el grupo de investigación ESTRUCTURAS y CONSTRUCCIÓN del Departamento de Ingeniería Civil de la Pontificia Universidad Javeriana emprendió un análisis estructural, con enfoque sísmico, de la vivienda que se ha usado como prueba piloto de este tipo de cubiertas verdes. Para ello se realizó un estudio dinámico a la estructura de la vivienda (prefabricada) de un piso ubicada en la localidad de Soacha, la cual está habitada por una familia de bajos recursos económicos y que ven en la implementación de cubiertas verdes productivas una buena opción para la economía familiar. La metodología implementada se presenta a continuación: 1. Visitas técnicas de inspección para evaluar: sistema constructivo, dimensiones de la edificación, características de los materiales, verificación en campo de los pesos de las cubiertas verdes 2. Instrumentación de la vivienda con acelerómetros sísmicos para medición de vibraciones ambientales con y sin techos verdes (determinación de los periodos fundamentales de vibración). 3. Modelación numérica de la edificación por el método de los elementos finitos y comparación de períodos estimados con el modelo vs. períodos medidos en campo. 4. Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de la edificación con y sin techos verdes mediante: 1. índices de flexibilidad y 2. esfuerzos máximos inducidos por los movimientos sísmicos del terreno. 2. Techos verdes implementados Se construyó un techo verde productivo (ver Figura 1), según el método propuesto por Forero et al. (2012). Este techo tiene dos especies de plantas: una herbácea (Lactuca sativa) y una crucífera (Raphanus sativus). Dichas especies fueron seleccionadas debido a sus bajas profundidades reticulares (Casseres, 1980), sus altas tasas de crecimiento (alrededor de dos meses) y por tratarse de plantas aptas para el consumo humano, lo cual podría resultar interesante para la comunidad objetivo. El techo verde implementado consiste en más de 100 botellas plásticas recicladas (cada botella con una capacidad de origen de 2.5 litros) utilizadas como recipientes para tres plántulas (dos Lactuca sativa y una Raphanus sativus). Las botellas están unidas entre sí por tubos que conducen agua lluvia, y que forman además un eficiente sistema de riego. La profundidad promedio del suelo es de 8 cm con 60% de tierra negra y 40% de cascarilla de arroz. El sistema de riego tiene como propósito garantizar el mínimo contenido de agua necesario para el crecimiento y la supervivencia de las plantas (ver Figura 1). Es importante mencionar que los elementos de la cubierta vegetal no están anclados. Se mantienen en su posición por las conexiones del sistema de riego.  Figura 1. Imágenes de techo verde propuesto Este tipo de techo verde ha sido objeto de estudio desde 2011 obteniendo que éste podría impactar a la comunidad no solamente en lo que concierne la producción agrícola, favoreciendo la autogestión y la apropiación del territorio (Forero et al., 2012), sino también en cuanto a reducciones de costos de construcción de infraestructura de drenaje urbano, así como en la mitigación de riesgos de inundación en territorios vulnerables (Oviedo y Torres, 2013). Familias del sector de Cazucá (víctimas del desplazamiento forzado por la violencia) han sembrado en sus techos lechugas, rábanos, cebolla larga, espinacas y perejil. La altura de estas plantas no supera los 10 cm ya que se encuentran en condiciones controladas de nutrientes y agua; lo cual limita su crecimiento. Cada techo cumple con otra función: capturar agua, que en otro escenario caería al suelo y contribuiría a la erosión de laderas. Sin embargo, aún no se cuenta con resultados definitivos sobre temas energéticos, ambientales (aire, agua) y estructurales, los cuales podrían limitar o favorecer la utilización de este tipo de sistemas en territorios marginados, siendo el presente trabajo un primer paso en la evaluación estructural del sistema. En los últimos años 3. Características de la vivienda bajo estudio Una de las varias fundaciones benéficas que existen en Colombia fue la promotora y principal responsable de la construcción de la vivienda prefabricada a estudiar. La tipología implementada para esta vivienda es muy similar a las que otras fundaciones (un techo para mi país, fundación Catalina Muñoz, TECHO, entre otras) han construido a lo largo y ancho de Colombia para estratos socio-económicos vulnerables (Figura 2a). El sistema constructivo de la vivienda prefabricada, consiste en paneles modulares de concreto encajados en perfiles de lámina delgada de acero galvanizado (Ver Figura 2a). Estos componentes facilitan el ensamblaje de todas las partes de la vivienda. Sus principales componentes son: •       Paneles modulares de concreto, reforzados con alma de aluminio. •       Perfiles de láminas de acero galvanizado doblado calibre 22, que facilitan el ensamble de los paneles. •       Soporte de cubierta en madera •       Tejas de fibrocemento. La vivienda bajo estudio es de un nivel con 25.39 m² de área construida en donde hay espacio disponible para dos habitaciones, cocina, sala y comedor. La distribución arquitectónica se muestra en la Figura 2b.  Figura 2. a) Imágen de la vivienda bajo estudio b) Plano Arquitectónico vivienda. Unidades: Centímetros (cm)  En la Figura 3 se presentan las características geométricas de los perfiles de acero galvanizado de la vivienda y su disposición en la misma. Figura 3. a) Ubicación de los perfiles de acero galvanizado. b) Perfil esquinero (E). c) Perfil Unión Simple (U). d) Perfil Tipo 1 (1) e) Perfil Viga Techo (U). Centímetros (cm)  Por otro lado la cimentación está constituida por una placa de concreto pobre que brinda nivelación y estabilidad a la estructura. La cubierta es a dos aguas con pendiente aproximada de 18° (33%); en donde las tejas de fibrocemento se apoyan sobre vigas de madera como se indica en la Figura 4. Figura 4. Vigas de madera que soportan la cubierta a dos aguas A pesar de que los principales materiales con los que se construye la vivienda siguen un proceso estandarizado de fabricación, el sistema constructivo deja muchos campos abiertos para la incertidumbre con respecto a su comportamiento estructural ya que adolece de un diafragma rígido y de una unidad estructural puesto que los paneles de concreto (de 3.2 cm de espesor) se ensamblan sin ningún tipo de conexión entre ellos. Todos los elementos que componen el techo verde fueron pesados de manera independiente para poder tener un adecuado estimativo de la masa adicional que se le impondría a la vivienda. Los pesos fueron tomados en campo mediante balanzas electrónicas calibradas para este fin y su peso total se estimó en 3693.9 N (botellas pet llenas de sustrato, peso de las hortalizas, sistema de riego, agua en el sistema) 4. Instrumentación de la vivienda Para llevar a cabo las mediciones, se diseñó e implementó un completo sistema electrónico de alta sensibilidad conformado por los siguientes elementos: • Cuatro acelerómetros sísmicos uniaxiales marca Wilcoxon. Los acelerómetros tiene la capacidad de medir aceleraciones en un rango desde 0.000001 hasta 0.5g. La respuesta de estos sensores se mantiene lineal para un rango de frecuencias entre 0.05 y 200 Hz. • Amplificadores y filtros para los acelerómetros que permite establecer amplificaciones de 10, 100 o 1000 mV/g y filtros de 450 Hz y de los 100 Hz. • Sistema de adquisición de datos para los cuatro canales (marca "National Instruments") que permite tomar datos a una velocidad de 2000 datos por segundo. • Computador portátil con el software licenciado Labview ("National Instruments") para control y toma de datos. • Soportes para instalación de los acelerómetros en la cubierta En la Figura 5 se muestra el sistema de adquisición de datos y uno de los acelerómetros sísmicos usados. Figura 5. a) Sistema de adquisición de datos b) acelerómetro sísmico marca Wilcoxon El objetivo principal de la medición fue determinar el período fundamental de la vivienda (con techo y sin techo verde) a través del análisis de vibraciones ambientales. Se instrumentó la vivienda tanto en dirección este-oeste como en dirección norte-sur pero fue evidente que la estructura respondería en dirección de su modo fundamental que estaba alineado en dirección este-oeste. Esto se debe principalmente a que en la dirección Norte-Sur la edificación tiene mayor densidad de muros y con una menor cantidad de vacíos (puertas y ventanas) que la hacen mucho más rígida. Es probable por lo tanto que ante un evento sísmico la estructura tendría principalmente desplazamientos en dirección este-oeste. Los cuatro acelerómetros sísmicos fueron ubicados como se indica en la Figura 6. Figura 6. Ubicación de acelerómetros a) Vista en planta B)Vista en alzado El acelerómetro del canal "0" se ubicó a nivel de cimentación, los acelerómetros de los canales "1" y "2" se ubicaron en dos lados opuestos de la cubierta de la vivienda y el acelerómetro del canal "3" se instaló en el centro geométrico de la vivienda. En la Figura 7 se muestran imágenes del proceso de medición con y sin techo verde. En la campaña de medición se tomaron más de 50 registros de 2 minutos a diferentes horas del día con una tasa de muestreo de 400 datos por segundo para cada uno de los 4 canales. Figura 7. Fotografías de la instrumentación a)sin techo verde b)con algunas plantas de techo verde Mediante procesos similares a los implementados en (Emiliani, Rincón y Ruiz, 2012), (Zabala, Gutiérrez y Ruiz, 2012), (Cifuentes y Ruiz, 2007), (Ruiz, Otálora y Rodríguez, 2007) se estimaron los períodos a través de vibraciones ambientales. Una vez registradas las vibraciones ambientales, el método consiste en estimar las funciones de transferencia entre los sensores ubicados en la cubierta y el sensor base ubicado a nivel de cimentación (Chopra,2001). Esto permite ver las amplificaciones para frecuencias cercanas a las de los modos de vibración del sistema dinámico evaluado, en este caso la vivienda con y sin techos verdes. En la Figura 8 se muestran ejemplos de registros de vibraciones ambientales en dirección Este-Oeste para el acelerómetro del canal "2" y para el acelerómetro del canal "0". Figura 8. Ejemplo de señales registradas con los acelerómetros Una vez hechas las mediciones, los registros fueron procesados mediante técnicas numéricas para determinar las funciones de transferencia. En la Figura 9 se muestra, para la dirección principal de movimiento (dirección Este-Oeste), las funciones de transferencia para la vivienda sin techo verde. Lo propio se hace en la Figura 10 para las funciones de transferencia de las mediciones hechas en la vivienda con techo verde. Figura 9. Función de transferencia de vivienda SIN techo verde Figura 10. Función de transferencia de vivienda CON techo verde Al analizar los anteriores resultados es evidente que la presencia del techo verde cambia las propiedades dinámicas de la vivienda incrementando su periodo fundamental de vibración; ya que las funciones de transferencia pasan de amplificaciones para una frecuencia de 12.25 Hz (período de 0.0816 s) SIN techo verde a amplificaciones para una frecuencia de 7.86 Hz (período de 0.127 s) para la vivienda con techos verdes. 5. Modelación numérica de la vivienda mediante elementos finitos Con ayuda del programa SAP2000 (CSI, 2012) se desarrollaron los modelos numéricos de la vivienda CON y SIN techo verde. En ambos modelos se mantuvieron idénticas las características geométricas y mecánicas de los materiales, sin embargo solo a uno de los dos modelos se le aplicó la carga y la masa correspondiente al Techo Verde inducido por las botellas PET y otros accesorios como el sistema de riego. Durante la modelación de la vivienda fue necesaria la creación de tres (3) tipos de materiales, el concreto, el acero y la madera. El peso unitario del concreto se determinó con base en lo recomendado en la Normativa Sismo Resistente de Colombia (NSR-10) que se presenta en la referencia (AIS, 2010). Dicho peso unitario es 22 kN/m³. Por otro lado, de acuerdo con lo reportado por (Ruiz et. al., 2013) la referencia (AIS, 2010) sobrestima en un 40% el real Modulo de Elasticidad del concreto para Bogotá. Por ello y con base en las fórmulas recomendadas en (Ruiz et. al., 2013) y que se presentan en la Figura 11, se asignó en el modelo un módulo de elasticidad de 17872 MPa a los paneles de concreto, que corresponde a un concreto con 21 MPa de resistencia a la compresión a los 28 días. Es importante mencionar que de haber usado el módulo de elasticidad recomendado en (AIS, 2010), no habría existido un ajuste adecuado entre los períodos experimentales (vibraciones ambientales) y los períodos estimados con el modelo numérico. Figura 11. Estimación del módulo de elasticidad para los concretos usados en Bogotá (Tomado de (Ruiz et al., 2013) Para el material acero de los perfiles de acero galvanizado, se usaron las siguientes propiedades mecánicas (AIS, 2010): Peso Unitario 78 kN/m³ y Modulo de Elasticidad de 200.000 MPa. Referente a la madera los valores escogidos para el peso unitario y el Modulo de Elasticidad fueron 9 kN/m3 y 49000 MPa respectivamente. Vale la pena advertir que la madera es un material heterogéneo, compuesto y anisotrópico, por lo que sus propiedades mecánicas varían de acuerdo a factores como la humedad, el sentido de las fibras y defectos e imperfecciones, por lo que predecir su comportamiento estructural es mucho más complejo y se aumenta el margen de error. No obstante este material no tiene influencia significativa en el sistema estructural, debido a que no hace parte importante del sistema de resistencia sísmica. Los perfiles de acero y las vigas de madera se modelaron como elementos tipo "frame", y se crearon cinco tipos de secciones para los distintos tipos de perfiles de la vivienda. Para cada uno de los perfiles metálicos se determinó manualmente las propiedades geométricas requeridas por el modelo de elementos finitos como área, constante torsional, momentos de inercia, entre otros. Los paneles de concreto fueron modelados como "Shells" con un espesor promedio de 32 mm. El modelo numérico por elementos finitos calculó el peso y la masa de todos los elementos que componen el sistema estructural. Sin embargo las cargas y las masas del Techo Verde (compuesto por las botellas individuales, el tanque de almacenamiento de agua y el sistema de riego) así como las tejas de fibrocemento fueron aplicadas como cargas (y masas) sobre impuestas. El peso del techo verde de 3694 N se aplicó a las vigas de madera como cargas uniformemente distribuidas y fue considerada como masa distribuida para el análisis dinámico. Este peso corresponde a una carga uniformemente distribuida de 0.3 kN/m², la cual es inferior a la carga resistente de las tejas de fibrocemento que es de 1.0 kN/m² según el fabricante; lo cual da cabida a que la carga viva de cubierta considerada por la NSR-10 se pueda soportar (0.35 a 0.5 kN/m²). Para el caso de las tejas de fibrocemento y de sus accesorios se usó los pesos establecidos por el fabricante. El peso de las mismas es de 3524 N y se asignó también como carga y masa distribuida a las vigas de madera. En cuanto a la carga sísmica, se llevó a cabo un análisis modal espectral considerando una combinación direccional sobre la vivienda de 100% del sismo en dirección Este-Oeste aplicado simultáneamente con el 30 % del sismo en dirección Norte-Sur y viceversa. Para el análisis se usaron varios espectros de respuesta en aceleración de sismos utilizados en la Microzonificación Sísmica de Bogotá del año 2010 (FOPAE, 2010). Estos sismos están ajustados al estudio de amenaza sísmica de Colombia y de Bogotá. También se usó el espectro de diseño del municipio en donde está implantada la vivienda, el cual es muy cercano la ciudad capital de Colombia. Los espectros de respuesta de los sismos evaluados son de origen regional y cercano; típicamente ajustados a zonas de amenaza sísmica intermedia y baja de la República de Colombia. Todos los espectros de respuesta analizados y el de diseño de la Norma Sismo Resistente NSR-10 (AIS, 2010) se presentan en la Figura 12. Figura 12. Espectro elástico de diseño para un coeficiente con respecto al crítico del 5% Para efectos del análisis de los esfuerzos inducidos en los elementos estructurales se utilizaron las siguientes combinaciones de carga: 1.2D + E y 1.4D; en donde D corresponde los efectos derivados de la carga muerta y E los efectos de la carga sísmica. El Coeficiente de reducción de la fuerza sísmica (parámetro R según (AIS, 2010)) se estableció como 1.0, debido a que construcciones prefabricadas y de periodos bajos tienden a no disipar demasiada energía. Esto se apoya en la (ATC, 1995) en donde se afirma que en edificaciones con períodos relativamente cortos, menores a 0.12 segundos, el coeficiente de disipación de energía tiende a ser uno. Con base en la información de los anteriores párrafos, se elaboró el modelo en el programa de elementos finitos. En la Figura 13 se muestran imágenes de los modos fundamentales de vibración de la vivienda con y sin techo verde. El período de la vivienda sin techo verde es de 0.087 segundos mientras que el de la misma vivienda pero con la masa adicional sobre impuesta del techo verde tiene un período de 0.115 segundos. Figura 13. Modos de vibración a)Sin techo verde (0.087 s) b)Con techoverde (0.119s) Estos períodos son similares a los estimados con las funciones de transferencia de las mediciones de vibraciones ambientales que fue de 0.0816 s SIN techo verde y 0.127 s CON techo verde. De acuerdo con lo anterior el error del período del modelo numérico es de 6.21% para el modelo SIN techo verde y de 6.72% para el modelo CON techo verde. Estos porcentajes de error se consideran suficientemente bajos y permiten afirmar que el modelo numérico es confiable para estimar los índices de flexibilidad y los niveles de esfuerzo. Se realizaron los análisis para las combinaciones de carga establecidas anteriormente y se obtuvo los desplazamientos máximos en los nudos de la cubierta de la vivienda. Posteriormente se calculó la distorsión de entrepiso (deriva sísmica según (AIS, 2010) como el desplazamiento del nudo de la cubierta dividida por la altura de cada nudo desde el nivel de la cimentación. Estos resultados se muestran para la edificación CON y SIN techo verde en la Figura 14. Figura 14. Comparación de la distorsión de piso para la vivienda con y sin techo verde De la Figura 14 se deduce que efectivamente hay un aumento significativo de los desplazamientos cuando está presente el techo verde (hasta del 62%). No obstante, los valores de deriva en ninguno de los dos casos de carga implican riesgo para la estabilidad y funcionalidad (daño en elementos no estructurales) de la vivienda prefabricada, teniendo en cuenta que no se supera el 1% de deriva (distorsión de entrepiso) establecida como valor límite en la NSR-10. Por otro lado, en la Figura 15 se muestra una distribución de esfuerzos máximos para la combinación de carga sísmica crítica para el muro del eje 6 de la vivienda bajo estudio; tanto para la estructura CON techo verde como para la estructura SIN techo verde. Es evidente que los esfuerzos máximos, que podrían inducir agrietamientos en los paneles de concreto, crecen de una manera importante con la presencia del techo verde. Figura 15. Esfuerzos máximos actuantes sobre muro del eje 6 a)Sin techo verde y b)Con techoverde Para realizar un análisis global de estos niveles de esfuerzo en la vivienda, en la Figura 16 se muestra la comparación de los esfuerzos máximos inducidos por la combinación de carga sísmica para todos los elementos finitos de la edificación. Este análisis se hace para la vivienda CON y SIN techo verde. Figura 16. Esfuerzos máximos actuantes sobre la vivienda bajo análisis De acuerdo con la información de la Figura 16, al instalar el techo verde en la cubierta de la vivienda los esfuerzos máximos asociados con las combinaciones de carga sísmica se hasta en un 241% en la vivienda CON techo verde. De acuerdo con los resultados de (Mogollón, 2012) el esfuerzo a tensión promedio resistente del concreto usado para la construcción de las viviendas prefabricadas de este tipo es de 1656 kPa y por ello en la Figura 16 se pone una línea punteada de referencia. Con base en lo anterior es evidente que la vulnerabilidad sísmica de la vivienda se aumenta con la presencia del techo verde, sin embargo los resultados no son críticos ni ponen en riesgo la estabilidad y funcionalidad de la casa prefabricada si se tiene en cuenta que tan solo 3 paneles superarían el esfuerzo de rotura. Adicionalmente es de esperarse que la vivienda tenga una mayor capacidad de disipación de energía que permitiría suponer un mayor coeficiente de reducción de la fuerza sísmica (R hasta de 1.5). 6. Conclusiones • El período estructural para la vivienda prefabricada se incrementó con la instalación de la cubierta verde. El período estimado mediante técnicas experimentales fue de 0.0816 s SIN techo verde y de 0.127 s CON techo verde, lo cual implica un incremento del 56%. • Las distorsiones de entrepiso (deriva sísmica) de la vivienda prefabricada aumentaron cuando se le instaló la carga de la cubierta verde a la estructura. A la luz de los resultados se incrementaron los desplazamientos debidos a movimientos sísmicos hasta en un 62%. Es importante resaltar que estos desplazamientos en ningún momento superaron el valor límite definido por la normativa Sismo Resistente Colombiana (NSR10). • Los esfuerzos máximos a tensión en los paneles de concreto (que hacen parte del sistema estructural de la vivienda) se incrementaron hasta en un 241% como consecuencia de las mayores fuerzas sísmicas ocasionadas por la masa inercial adicional aportada por la cubierta verde. Tan solo 3 paneles de concreto de la vivienda superaron el esfuerzo máximo de 1656 kPa cuando se modeló la estructura con la cubierta verde. • Con base en lo anterior es evidente que la vulnerabilidad sísmica de la vivienda prefabricada incrementó con la presencia del techo verde, sin embargo los resultados no son críticos ni ponen en riesgo la estabilidad y funcionalidad de la casa prefabricada.   7. 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Luisa Olaya, Diego Rubio, Daniel Ruiz, Andrés Torres. Evaluación del comportamiento sísmico de viviendas de estratos marginales con cubiertas verdes: estudio de caso del municipio de Soacha, Colombia, Revista ingeniería de construcción, 98-114, DOI: 10.4067/S0718-50732014000100007