Mathematical learning difficulties – snapshots of current European research

LUMAT 3(5), 2015 MATEMAATTISET OPPIMISVAIKEUDET – KATSAUS EUROOPPALAISEEN TUTKIMUKSEEN Pirjo Aunio, Riikka Mononen ja Anu Laine Helsingin yliopiston opettajankoulutuslaitoksella järjestettiin 6.11.2014 Helsingin yliopiston Opettajan Akatemian tuella henkilökunnalle, opiskelijoille ja muiden yliopistojen tutkijoille seminaari matemaattisista oppimisvaikeuksista. Seminaariin meillä oli mahdollisuus kutsua puhujiksi oppimisvaikeustutkijoita Euroopan eri yliopistoista. Tämän erikoisnumeron tarkoituksena on lyhyesti esitellä seminaarin teemoja ja johdattaa kiinnostuneet tutustumaan aiheeseen lisää. Erikoisnumero on rakennettu siten, että alussa on johdanto suomeksi, missä lyhyesti esittelemme seminaarin aiheita. Sitä seuraa lyhyt johdanto englanniksi. Tämän lisäksi seminaaripäivän aikana esiintyneet asiantuntijat ovat tehneet puheistaan yhteenvedot, jotka julkaistaan englanniksi. Olemme koonneet kirjoittajien käyttämät lähteet yhteenvetojen lopuksi yhdeksi lähdeluetteloksi. Asiantuntijoiden lyhyet esittelyt on sijoitettu erikoisnumeron loppuun. 1 Matemaattiset oppimisvaikeudet: määrittelyn haasteet, kehitystä ennustavia tekijöitä ja interventio-ohjelmien mahdollisuudet 1.1 Katsaus matemaattisten oppimisvaikeuksien tutkimukseen Pekka Räsänen Niilo Mäki Instituutista Jyväskylästä esitti katsauksen matemaattisten oppimisvaikeuksien tutkimuksen tilaan. Räsänen käyttää termejä kehityksellinen dyskalkulia ja matemaattiset oppimisvaikeudet (Developmental Dyscalculia [DD], Mathematical learning disabilities) viitatessaan henkilöihin, joilla on perustavanlaatuisia kognitiivisia tekijöitä estämässä matematiikan perustaitojen, etenkin aritmetiikan, oppimista. Räsäsen esityksen tärkeimpänä tehtävänä oli kuvata sitä, miksi on niin vaikeaa määritellä kehityksellinen dyskalkulia yhdellä ja yleisesti hyväksyttävällä tavalla. Hän esitteli kuusi keskeistä syytä sille, miksi määrittely on niin vaikeaa: (1) tutkimuksen puuttuminen, (2) vertailun ja pirstaloitumisen ongelmat, (3) oppimisympäristön vaikutukseen liittyvät haasteet (4) kulttuuririippuvaisten taitojen monimutkaisen oppimisen ongelmallisuus (5) katkaisuraja-arvoon liittyvät ongelmat ja lopuksi (6) lyhenteiden käyttämiseen liittyvä ongelma. 1.2 Matemaattiset oppimisvaikeudet ja kielen kehittyminen Annemie Desoete (University of Ghent & Hogeschool Artevelde, Belgia) esitteli oman ryhmänsä tutkimusta koskien kielen oppimista ja matemaattisia oppimisvaikeuksia. Yhdessä tutkimuksessaan Desoete ja hänen ryhmänsä ovat seuranneet esikouluikäisten lasten matemaattisten taitojen (laskemisen taidot, matemaattiset suhdetaidot, lukujonon 647 AUNIO ET AL. arvioinnin taidot ja aritmeettiset perustaidot) ja kielellisten taitojen kehitystä ja ennustusvoimaa ensimmäiselle luokalle asti. Tässä tutkimuksessa esikoulussa mitatut kielelliset taidot olivat yhteydessä ensimmäisen luokan aritmeettisiin taitoihin senkin jälkeen, kun lasten esikoulussa mitattu laskemisen, lukumäärän arvioinnin ja matemaattisten suhdetaitojen osaaminen oli kontrolloitu. Etenkin tuottava kielen osaaminen oli merkityksellistä. Toisessa pitkittäistutkimuksessa esikoulusta toiselle luokalle keskiössä olivat matemaattisista taidoista lukujonon arvioinnin taidot ja aritmeettiset taidot. Tämä tutkimus paljasti, että kielen osaaminen esikoulussa oli yhteydessä vain matemaattisten taitojen osaamisen tasoon, mutta ei kehitykseen esikoulusta toiselle luokalle. Desoeten tutkimuksista opitaan, että kun ennustetaan matemaattisten taitojen kehitystä, on hyvä huomioida myös muita kuin matemaattisia taitoja. 1.3 Matemaattiset taidot ja niiden kehitykselliset yhteydet Evelyn Kroesbergen (Utrecht University, Alankomaat) tarkasteli lapsilla kehittyviä matemaattisia taitoja ja niiden keskinäisiä suhteita. Kroesbergenin mukaan matemaattisten taitojen kehityksen osana ovat ei-symboliset (esim. pisteiden lukumäärän vertailu ja eiverbaalinen lukujonotehtävä) ja symboliset matemaattiset taidot (esim. lukumäärän määrittämisen tehtävät), esi-matemaattiset taidot, numeeriset taidot ja taito yhdistää eri lailla ilmaistuja (esim. ei-symbolinen, symbolinen, konkreettiset esineet) lukumääriä. Kroesbergen tiivistää, että kehityksellisesti symboliset ja ei-symboliset taidot tukevat toisiaan eri kehitysvaiheissa. Erityisen tärkeä matemaattisen osaamisen kehittymiselle näyttäisi olevan lasten ymmärrys siitä, miten numerosymbolit, lukusanat ja konkreetit lukumäärät ovat yhteydessä toisiinsa. 1.4 Varhaisten matemaattisten taitojen kehityksen ennustaminen ja interventiot kehityksen tukemisessa Maria Chiara Passolunghi (University of Triste, Italia) kertoi oman ryhmänsä tutkimuksista liittyen ensinnäkin niihin kognitiivisiin tekijöihin, jotka ennustavat varhaisten matemaattisten taitojen kehitystä. Passolunghin ja hänen ryhmänsä tulokset osoittivat, että esikouluikäisten lasten matemaattiset taidot olivat suoraan yhteydessä verbaaliseen älykkyyteen, fonologisiin taitoihin, prosessoinnin nopeuteen ja työmuistiin. Tämän lisäksi Passolunghi raportoi ryhmänsä tekemästä interventiotutkimuksesta esikoululaisilla. He havaitsivat, että niiden lasten, joiden kanssa harjoiteltiin tehostetusti matemaattisia taitoja, matemaattiset taidot paranivat, mutta kehitystä ei näkynyt työmuistin tehtävissä. Sen sijaan ryhmä, jonka kanssa harjoitettiin työmuistia, paransi osaamistaan työmuistin tehtävissä, mutta myös matemaattisten taitojen tehtävissä. Passolunghin ja hänen ryhmänsä tulokset tukevat ajatusta, että sen lisäksi, että matemaattisesti heikkojen lasten kanssa harjoitellaan matemaattisia taitoja, on potentiaalisesti järkevää tukea myös työmuistin kehitystä. 1.5 Luonnontieteellisen ajattelun kehittäminen matematiikan tehtävien avulla 648 MATEMAATTISET OPPIMISVAIKEUDET – KATSAUS EUROOPPALAISEEN TUTKIMUKSEEN Geerdina van Aalsvoort (Saxion, Hogeschool Deventer, Alankomaat) esitteli oman tutkimusryhmänsä interventiotutkimuksia kohdentuen ensimmäisen luokan lasten luonnontieteellisen ajattelun kehittämiseen. Van Aalsvoort ja hänen ryhmänsä tarkastelivat interventio-ohjelman vaikuttavuutta mitaten muutosta lasten ja opettajien toiminnassa verrattuna kontrolliryhmien toimintaan. Van Aalsvoort raportoi, että interventio- ohjelmassa mukana olleiden lasten matemaattiset taidot kehittyivät enemmän ja lasten välttämissuuntautuneisuus tehtävissä väheni. Sen sijaan muutosta ei näkynyt lasten taidoissa ymmärtää mittaamista ja tasapainoa. Opettajien toiminnassa havaittiin kehitystä siinä, miten he käyttivät kieltä, päättelyä ja matematiikkaa opetuksessaan. 1.6 Matematiikan oppimisvaikeudet ja interventiotutkimus Pirjo Aunio (Helsingin yliopisto) puhui matematiikan oppimisvaikeuksiin liittyvän käsitteistön ongelmallisuudesta ja interventiotutkimuksista. Aunio ja Räsänen (2015) ovat muodostaneet tutkimuskirjallisuuden perusteella mallin niistä matemaattisista taidoista, joita lapsille kehittyy noin 5-8 vuoden iässä. Tämän mallin avulla on mahdollista suunnitella oppimisen arviointi, erityisesti heikkoj (...truncated)