ANÁLISIS DIMENSIONAL GENERALIZADO

Revista EIA, ISSN 1794-1237 / Año XIII / Volumen 13 / Edición N.25 / Enero-Junio 2016 / pp. 13-27 Publicación semestral de carácter técnico-científico / Universidad EIA, Envigado (Colombia) ANÁLISIS DIMENSIONAL GENERALIZADO Gabriel Poveda Ramos1 RESUMEN El artículo comienza por definir los conceptos de medición, medida, magnitud, dimensión, ilustrándolos con ejem- plos. Además se mencionan magnitudes así definidas que se pueden identificar en el mundo de las Ciencias Sociales, las Ciencias Naturales, las Ciencias Humanas, además de las magnitudes que usualmente se aceptan en las Ciencias Físicas. Se corrigen conceptos equivocados sobre las dimensiones de magnitudes físicas como Fuerza, Ángulo plano, Magnetis- mo y Entropía, y se presentan otros conceptos que suelen ser ignorados en los libros de Física y las muchas magnitudes que son simplemente ignoradas en Ciencias Sociales y en Ciencias Naturales. Se pone de presente la naturaleza de Espacio Vectorial que tiene la clase de las magnitudes que aparecen en todas estas ciencias frente a la operación de composición interna entre magnitudes, y la de composición externa con la clase de los números racionales, y con un ejemplo tomado de la teoría de la Evaluación de Proyectos, se muestra la gran utilidad que aportan estos conceptos a la disciplina del Análisis Dimensional, como ocurre con el algoritmo de Lord Kelvin para la deducción de leyes cuantitativas para los fenómenos físicos,sociales, económicos y otros que son susceptibles de analizar con el Teorema Pi de Buckingham-Varschy y Ostrogradsky. PALABRAS CLAVE: análisis dimensional; medida; magnitud; medición; dimensión; Ciencias Físicas; Ciencias So- ciales; Ciencias Naturales; Teorema Pi. GENERALIZED DIMENSIONAL ANALYSIS ABSTRACT This paper begins by defining such concepts as measurement, measure, magnitude, and dimension, giving examples to illustrate them. Magnitudes are also addressed and defined in such a way that they may be identified in the areas of the social, natural and human sciences, in addition to those magnitudes usually accepted in the physical sciences. Some mistaken concepts are corrected relating to the dimensions of physical quantities such as force, plane angle, magnetism and entropy. The paper also presents other concepts which are often ignored in physics textbooks, and the many magnitudes which are plainly ignored in teaching social and natural sciences. The nature of vector space has the kind of magnitudes that appear in all the sciences mentioned with regard to the operation of internal composition between magnitudes and external composition with the class of rational numbers. With ¹¹ Ingeniero Químico, Ingeniero Electricista, Matemático. Doctor en Ingeniería. Autor de correspondencia: Poveda Ramos, G. (Gabriel). Correo electrónico: DOI: http:/dx.doi.org/10.14508/reia.2016.13.25.13-27 Historia del artículo: Artículo recibido: 01-XI-2015 / Aprobado: 11-VII-2016 Disponible online: 30 de octubre de 2016 Discusión abierta hasta octubre de 2017 Análisis dimensional generalizado an example taken from the theory of project evaluation, it shows the great utility these concepts bring to the discipline of dimensional analysis, as with Lord Kelvin’s algorithm for the deduction of quantitative laws for physical, social, economic and other phenomena that can be analyzed with the pi theorem of Buckingham, Vaschy and Ostrogradsky. KEYWORDS: Dimensional analysis; Measure; Measurement; Magnitude; Dimension; Physical Sciences; Social Sciences; Natural Sciences; Pi Theorem. ANALISE DIMENSIONAL GENERALIZADO RESUMO O artigo começa por definir os conceitos de medição, medida, magnitude, dimensão, ilustrando-os com exemplos. Também se mencionam magnitudes assim definidas que podem ser identificadas no mundo das Ciências Sociais, Ciências Naturais, as Ciências Humanas, além das magnitudes que normalmente se aceitam nas Ciências Físicas. Se corrigem conceitos equívocos sobre as dimensões de magnitudes físicas como Força, ângulo plano, Magnetismo e entropia, e apresentam-se outros conceitos que geralmente são ignorados nos livros de física e as muitas magnitudes que são simplesmente ignoradas em Ciências Sociais e Ciências Naturais. Ergue-se de presente a natureza de espaço vectorial que tem o tipo das magnitudes que aparecem em todas essas ciências frente à operação de composição interna entre magnitudes e a composição externa com a classe dos números racionais, e com um exemplo tomado da teoria da avaliação dos projetos, apresenta-se a grande utilidade mostrado que aportam conceitos à disciplina de Análise Dimensional, como ocorre com o algoritmo de Lord Kelvin para a derivação de leis quantitativas para os fenômenos físicos, sociais, econômicos e outros que são susceptíveis de analisar com o Teorema Pide Buckingham-Varschy e Ostrogradsky. PALAVRAS-CHAVE: Analises dimensional; Medida; Medição; Magnitude; Dimensão; Ciências físicas; Ciências Sociais; Ciências Naturais; Pi Teorema. 1. INTRODUCCIÓN Este es un capítulo fundamental de lo que algún día se llamará la Metaciencia o Ciencia de las Ciencias. Su propósito es mostrar la unificación de los conocimientos cuantificables de la Humanidad (algunos de ellos muy desarrollados ya, mientras que otros están en sus infancia) que es posible hacer recurriendo a los análisis y a los algoritmos del Análisis Dimensional. Este es un capítulo fundamental de la Teoría del Conocimiento que hasta hoy permanecería ignorada y para el cual este documento trata de construir una terminología rigurosa con palabras que 14 son de uso muy corriente en el lenguaje ordinario, tales como “Magnitud”, “Dimensiones” y “Producto” que son indispensables de definir y de usar en este contexto. Para construir con rigor el Análisis Dimensional en que se apoya este nuevo capítulo del Álgebra Abstracta que trata sobre los Espacios Vectoriales, lo cual permite establecer numerosas propiedades de la disciplina de la Teoría del Conocimiento como lo ha demostrado el autor de esta nota desde hace varios años de trabajos. Hay que reconocer que hoy en día algunas ciencias (como la Hidrodinámica, la Óptica, la Meteorología, etc., etc.) se prestan más que otras Rev.EIA.Esc.Ing.Antioq / Universidad EIA Gabriel Poveda Ramos (como la Edafología, la Teoría del Color y otras) a la formulación de problemas y de teoremas cuantitativos mediante el Análisis Dimensional. Pero es previsible que con el avance general del conocimiento humano, estas disparidades se irán ecualizando, a medida que se vaya disponiendo de nuevos instrumentos de medida, de nuevos conocimientos de la realidad y de nuevas teorías sobre el mundo que nos rodea. ficable C que tiene el objeto X. TABLA 1. PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS MEDIBLES Mundo de los hechos, fenómenos y realidades Hechos y fenómenos cuantificables GENERALIZADO Propiedades y características medibles Los seres humanos —como personas y como sociedad— encuentran en su trato con la Naturaleza (...truncated)