Modelos matemáticos de la colmatación de membranas en microfiltración tangencial

REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 1, ABRIL DE 2008 (123-132) Modelos matemáticos de la colmatación de membranas en microfiltración tangencial Mathematical models of membrane fouling in cross-flow micro-filtration Mónica Jimena Ortiz Jerez1, Carlos Antonio Vélez Pasos2 y Edinson Franco Mejía3 RESUMEN La mayor dificultad durante la microfiltración tangencial es la formación de una capa de torta en la superficie membranaria, también llamada “colmatación”, la cual afecta el desempeño del sistema. La colmatación se ha relacionado al decaimiento del flux de permeado como resultado de cambios en las variables de operación. Muchos trabajos se han publicado para explicar este fenómeno, pero aún no se ha entendido totalmente porque depende de interacciones específicas solución/membrana y de diversos parámetros. El objeto de este trabajo es presentar una revisión analítica de los modelos matemáticos recientemente publicados para explicar el fenómeno de colmatación. Aunque los modelos revisados se ajustan a cualquier tipo de aplicación, en el caso particular de jugos de frutas tropicales, un modelo sencillo de “polarización de la concentración” es conveniente para describir la deposición de los sólidos insolubles en la superficie de la membrana. Palabras clave: colmatación, membranas, microfiltración, modelos matemáticos, polarización de la concentración, bloqueo de poro, difusión de corte inducido, migración lateral. ABSTRACT The greatest difficulty arising during cross-flow micro-filtration is the formation of a cake layer on the membrane surface (also called fouling), thereby affecting system performance. Fouling has been related to permeate flux decay resulting from changes in operating variables. Many articles have been published in an attempt to explain this phenomenon but it has not yet been fully understood because it depends on specific solution/membrane interactions and differing parameters. This work was aimed at presenting an analytical review of recently published mathematical models to explain fouling. Although the reviewed models can be adjusted to any type of application, a simple “concentration polarisation” model is advisable in the particular case of tropical fruit juices for describing the insoluble solids being deposited on membrane surface. Keywords: fouling, membrane, microfiltration, mathematical model, concentration polarisation, pore blocking, shearinduced diffusion, lateral migration. Recibido: noviembre 26 de 2007 Aceptado: febrero 21 de 2008 Introducción La microfiltración tangencial (MFT) es un proceso que utiliza membranas semipermeables para la concentración, purificación o separación de partículas finas, microorganismos y gotas de emulsión en procesos biotecnológicos, en la industria de alimentos y en el tratamiento de aguas residuales, entre otros. La separación es debida a la presión, fuerza motriz del proceso. Tangencialmente a la superficie de filtración fluye un “retenido” constituido por sustancias que no pueden atravesar los poros de la membrana, y paralelo a ella, hay un flujo de “permeado” que en la mayoría de los casos tiene un alto valor comercial, constituido por partículas que pueden pasar la membrana (Vaillant et al., 2004). Las membranas usadas en estos procesos tienen una estructura microporosa, fabricadas en diferentes materiales y que por su tamaño de poro separan partículas con tamaños entre 0,02– 20 μm. Este proceso de separación tiene ciertas ventajas con respecto a otros: es atérmico, no involucra cambios de fase, requiere baja presión hidrostática, se realiza a baja temperatura. Por eso es muy usado para producir líquidos puros, para concentrar suspensiones, recuperar productos de gran valor y para regenerar líquidos de proceso (Vyas et al., 2002). El proceso de MFT está limitado principalmente por la formación de una torta en la superficie de la membrana y por la colmatación interna de la membrana. El entendimiento de estos fenómenos resultaría en un uso más económico ya que la progresiva formación de esta capa afecta negativamente las condiciones de la operación, haciendo difícil el control del proceso e incrementando paradas de planta para limpieza de las membranas. Cuando se procesan jugos de fruta ricos en pulpa los polisacáridos presentes en las paredes celulares, como pectina, celulosa, lignina y hemicelulosa, son responsa- 1 Ingeniera química. Candidata M.Sc. Estudiante, Doctorado, Ingeniería de Alimentos, Universidad del Valle. Colombia. Ph.D., Ingeniería de Alimentos. Profesor titular, Universidad del Valle. Colombia. 3 Ph.D. Ingeniería Eléctrica. Profesor titular, Universidad del Valle, Colombia. 2 123 MODELOS MATEMÁTICOS DE LA COLMATACIÓN DE MEMBRANAS EN MICROFILTRACIÓN TANGENCIAL bles de la capa de colmataje. En tales casos se hidrolizan los polisacáridos mediante enzimas para mejorar el filtrado. A pesar de ello se presentan dificultades en la operación y disminución en el rendimiento del equipo (Vélez et al., 2007). Algunos autores han relacionado el decaimiento del flux de permeado con la colmatación como resultado del incremento de las resistencias al flujo; condiciones de operación; productos a tratar; tipo de membrana y fenómenos de transporte (Choi et al.,2005; Jiraratananon y Chanachai, 1996; Ye et al., 2005; Youn et al., 2004; Balakrishnan et al., 2000; Cumming et al., 1999; Thomassen et al., 2005; Vaillant et al., 2001; Vyas et al., 2002; Wang y Song, 1999; Vaillant et al., 2005; Vaillant et al., 1999; Hwang y Lin, 2002; Jonsson et al., 1996; Riedl et al., 1998; Curcio et al., 2005; Curcio et al., 2001; Nassehi, 1998; Wiley y Fletcher, 2003). Estos estudios han contribuido al avance en la modelación del fenómeno sin que exista un modelo global que incluya todos los aspectos anteriores. El objeto de este trabajo es presentar una revisión analítica de los modelos matemáticos recientemente publicados para explicar el fenómeno de colmatación durante la MFT que permita seleccionar un modelo adecuado cuando se tratan jugos de frutas tropicales. Teoría de la colmatación El comportamiento de una membrana puede cambiar en los procesos de filtración tangencial al presentarse disminución del flux de permeado debido a la acumulación de partículas en la superficie de la membrana. Este fenómeno, llamado “colmatación”, es causado por diferentes mecanismos, tales como: polarización de la concentración (PC) (Jiraratananon y Chanachai, 1996; Jonsson et al., 1996; Riedl et al., 1998; Song, 1998b), bloqueo del poro (Hermia, 1982; Kawakatsu et al., 1995), incremento de la viscosidad por aumento del factor de concentración (Carneiro et al., 2002). La microfiltración está basada en la teoría de la filtración tradicional descrita por la ley de Darcy (Bird, Stewart y Lightfoot, 1993), en la cual el flux de permeado es función de la presión transmembranaria y de una resistencia total: J= PTM μRt (1) donde J: flux de permeado (m/s); PTM: presión transmembranaria (Pa); μ: viscosidad del producto (P (...truncated)