Índice de sharpe e outros indicadores de performance aplicados a fundos de ações brasileiros

Índice de Sharpe e outros Indicadores de Performance Aplicados a Fundos de Ações Brasileiros Gyorgy Varga RESUMO Implementamos e aplicamos diversas medidas estatísticas de avaliação de performance aos dez maiores fundos de ações oferecidos no mercado brasileiro. Mostramos as diferentes classificações dos fundos de acordo com cada um desses indicadores e os defeitos da sua aplicação na avaliação de fundos de investimento. O principal objetivo deste artigo é mostrar as dificuldades da aplicação dos principais indicadores de performance a fundos brasileiros. Palavras-chaves: investimentos; finanças; modelos de performance. ABSTRACT We applied several performance measures to evaluate the ten largest stock mutual funds offered in Brazil. The main purpose of this article is to introduce and show the difficulties and shortfalls on the application of the performance measures to the brazilian mutual fund industry. Key words: investments; finance; portfolio performance. RAC, v. 5, n. 3, Set./Dez. 2001: 215-245 215 Gyorgy Varga INTRODUÇÃO O processo de seleção de um fundo de investimento pode ser dividido em duas partes. A primeira verifica qual a carteira adequada para o investidor; a segunda tenta descobrir um gestor que pode superar o mercado. Se não for encontrado nenhum, então o caminho natural é um fundo passivo que apenas acompanhe as classes de ativos escolhidas. O investimento em fundo passivo é a referência e a alternativa mais adequada, quando não há um bom gestor ativo conhecido(1). O gestor capaz de superar o mercado é aquele que tem acesso a melhores informações, e/ou tem modelos para mais bem processar as informações disponíveis para o público em geral. É o conjunto de informação e/ou seus modelos que permitem ao bom gestor proporcionar um retorno superior ao do mercado, justificando assim a administração ativa. Em troca do retorno superior esperado, o gestor ativo costuma cobrar taxas de administração e de performance maiores do que os fundos de gestão passiva; portanto só vale a pena incorrer nesse custo maior, quando há forte evidência de que o gestor ativo tem condição de superar o mercado. Os praticantes desse mercado e as publicações especializadas tentam classificar e apontar os melhores fundos de investimento e também avaliar a contribuição do gestor com base em procedimentos estatísticos retirados dos modernos modelos de finanças. Esses procedimentos são inspirados especialmente no modelo CAPM(2), que postula certa relação entre risco e retorno. Outros modelos de risco para o mercado financeiro, tal como o APT(3), também podem ser usados para se avaliar a performance de investimento, como pode ser visto em qualquer manual de finanças atual, como, por exemplo, Haugen (1997). Nas seções seguintes, mostramos algumas estatísticas simples de avaliação de performance, como a média do retorno; estatísticas inspiradas no CAPM (entre elas o famoso índice de Sharpe), e outros procedimentos que permitem melhor avaliação do timing de uma carteira ativa e também do sucesso da gestão passiva. A principal adição dos modelos de finanças à avaliação dos fundos vem da incorporação do risco, que se iniciou com o modelo de média-variância de Markowitz, na década de 50. Se o retorno esperado de um fundo é tanto maior quanto maior seu risco, então a inclusão de alguma medida de risco na avaliação deste permite melhor verificação de quanto do retorno proporcionado por um gestor veio do risco assumido e quanto veio de seu talento ou sorte. Assim, fica mais bem explicada a verdadeira contribuição do gestor para o retorno do fundo. 216 RAC, v. 5, n. 3, Set./Dez. 2001 Índice de Sharpe e outros Indicadores de Performance Aplicados a Fundos de Ações Brasileiros Outro aspecto importante na inclusão do risco é a sua contribuição para a determinação da carteira ótima de um investidor (para investidores que se importem com risco, porquanto, no caso de investidores neutros ao risco, basta conhecer o retorno esperado). Na avaliação de fundos de investimento, muitos praticantes e publicações especializadas tomam as estatísticas dos modelos acima, produzidas com base em dados históricos, como se fossem bons estimadores do futuro desempenho do fundo. Eles assumem a hipótese heróica de que séries de preços passados permitem boas estimativas para os preços futuros, daí o chavão de alguns: “retornos passados não são garantia de retornos futuros. “Ainda que tivéssemos boas estimativas para o risco e retorno, um resultado interessante, apresentado por Admati e Ross (1985), destaca que medidas de performance que dão melhor qualidade a gestores com maior relação retorno/risco não indicam corretamente quais são os gestores mais bem informados, pois esses certamente irão alterar bastante suas carteiras em função da maior quantidade de informação, gerando assim maior volatilidade (risco). No limite, um fundo que tem uma carteira estática certamente não tem um gestor com informação ou modelos superiores. Entre as estatísticas de avaliação de performance mais conhecidas estão o índice de Sharpe (IS), apresentado em Sharpe (1966), que, desde então, tem sido amplamente utilizado na indústria de fundos de investimento. Apesar da sua importância prática, sua utilização depende da estimação correta dos seus parâmetros e da aplicação que se pretende. Na próxima seção, mostramos como calcular o retorno; a seguir discutimos a inclusão e avaliação do risco e, mostramos como calcular o IS e as falhas a que ele está sujeito; por fim mostramos outras medidas para comparar fundos e fazemos uma breve aplicação aos dez maiores fundos de ações negociados no Brasil. Vale lembrar a importância desses indicadores, tanto para praticantes quanto para todo o tipo de investidor, pois esse é um instrumental disponível para a tomada de decisão dos investidores, e recursos vultosos mudam de mãos de acordo com o resultado desses números. Neste artigo mostram-se as falhas desses indicadores e como deve ser feita a sua aplicação. Toma-se como exemplo uma amostra de três anos, com dados semanais dos dez maiores fundos de ações brasileiros. Esperamos contribuir para as finanças nacionais, cobrindo uma lacuna na literatura e, possivelmente, ajudar na melhor alocação de recursos em nosso país. RAC, v. 5, n. 3, Set./Dez. 2001 217 Gyorgy Varga RETORNO O indicador de performance mais simples e talvez o mais utilizado na prática é a taxa de retorno realizada. Mas a preocupação dos investidores deve ser com a taxa esperada (ex-ante) de retorno e não com o que já aconteceu (ex-post). Esse talvez seja o indicador mais importante para a maioria dos investidores (certamente o é para os investidores neutros a risco). Há enorme dificuldade em se obter esses valores esperados. Dessa forma, uma estimativa muito comum para o retorno esperado vem da avaliação da média do seu retorno histórico, de modo que, implicitamente, é suposto que o passado vai-se repetir de alguma forma. No caso de fundos de investimento que não costumam ter nen (...truncated)