La instrucción geométrica y la representación plana de módulos multicubos en un grupo de alumnos: un diseño preexperimental

ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN RESEARCH REPORT zona La instrucción geométrica y la representación plana de módulos multicubos en un grupo de alumnos: un diseño preexperimental Piel de otoño Flavia Falquez http://500px.com/photo/18648873 próxima The geometric instruction and the flat representation of multicube modules in a group of students: a preexperimental design Carlos Javier Rojas Álvarez zona próxima Revista del Instituto de Estudios en Educación Universidad del Norte Carlos Javier Rojas Álvarez Magíster en Educación. Licenciado en Matemáticas y Física. Profesor del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Norte. nº 19 julio - diciembre, 2013 issN 2145-9444 (electrónica) f e c h a d e r e c e p c i ó n : 13 de septiembre de 2012 f e c h a d e a c e p t a c i ó n : 12 de noviembre de 2012 Palabras clave: geometría, orientación abstract resumen El objetivo de este estudio fue determinar el efecto de la instrucción geométrica sobre la representación plana de módulos multicubos, en un grupo de alumnos. El tipo del estudio es cuantitativo, con diseño pre-experimental de preprueba-postprueba con un solo grupo. Los sujetos, seleccionados por muestreo intencional, fueron alumnos de primer semestre de Diseño Industrial, con edades comprendidas entre 17 y 22 años, de ambos géneros. La metodología de la clase consiste en analizar figuras en 3D impresas y leer las instrucciones para hacer dibujos en 2D y 3D, relacionados con temas de geometría elemental. A los puntajes de los tests se les aplicó la prueba W de Mann-Whitney para comparar las medianas. Se encontró que hay diferencias significativas entre los puntajes del pretest y del posttest con un nivel de significancia del 97%. Conclusión: la metodología aumentó significativamente la elaboración de representaciones planas de módulos multicubos. The aim of this study was to determine the effect of geometrical instruction on flat representation of multicube modules in a group of students. The study uses a quantitative, preexperimental design with pretest and posttest with only one group. The subjects, selected by intentional sampling, were students of first semester of Industrial Design Program, aged between 17 and 22 years. The class analyzes printed 3D shapes and reads the instructions to make 2D and 3D drawings, related to issues of elementary geometry. The W Mann-Whitney test was administered to the scores of the tests in order to compare medians. There were significant differences between the scores of the pretest and the posttest with a significance level of 97%. The methodology increased significantly the production of flat representations of multicube modules. Key words: instruction geometric, orientation Carlos Javier Rojas Álvarez INTRODUCCIÓN Las habilidades espaciales son consideradas como una forma de actividad mental que permite a los individuos crear imágenes espaciales y manipularlas en la solución de diversos problemas prácticos y teóricos (Pittalis, 2010). Este autor adopta el modelo de Lohman, quien sustentó la existencia de tres principales factores que componen las habilidades espaciales: visualización espacial, orientación espacial y relaciones espaciales. En este estudio solo se definirá la orientación espacial. Figura 1. Módulo multicubo La Orientación Espacial se define como la capacidad de las personas para no confundirse por los cambios de orientación que presenta una configuración espacial (Pittalis, 2010). La Orientación Espacial implica la comprensión de la disposición de los elementos dentro de un patrón de estímulo visual, la aptitud para permanecer sin confusión por el cambio de orientaciones en una configuración espacial y la habilidad de determinar la orientación espacial con respecto al propio cuerpo (McGee, 1979). La conciencia de si un objeto está a la derecha o izquierda, más arriba o más abajo, más cerca o más lejos que otro, es la naturaleza esencial de este factor. Los tests que miden la orientación espacial por lo general requieren que el sujeto imagine cómo una figura podría verse desde una perspectiva diferente y entonces hacer un juicio de esa perspectiva imaginada (Pittalis, 2010). Un ejemplo de una tarea que evalúa la Orientación Espacial es la elaboración del dibujo del módulo multicubo (figura 1) por parte del sujeto, imaginándose que él se sitúa de frente al módulo multicubo. La representación plana del módulo multicubo de la Figura 1 es diferente si el sujeto cambia de posición con respecto al módulo y se sitúa, por ejemplo, a la derecha del módulo multicubo. Un “módulo multicubo” es un sólido formado por varios cubos iguales pegados de manera que sus caras se superponen (Gutiérrez, 1998). Con respecto a la instrucción geométrica, se asume en este estudio que es la instrucción en un curso de geometría, caracterizado por enunciados con instrucciones para hacer los correspondientes dibujos (en 2D y 3D) y por ejercicios con dibujos de figuras en 3D. Por otro lado, hay investigaciones que relacionan las habilidades espaciales con el estudio de la geometría, ya sea que determinen el efecto de la instrucción sobre las habilidades espaciales (Ben-Chaim, Lappan & Houang, 1988) o evalúen las habilidades espaciales como un predictor del desempeño en un curso de geometría (Pittalis, Mousoulides & Christou, 2007). El Cuadro 1 muestra la comparación entre este estudio y la investigación realizada por BenChaim, Lappan y Houang (1988): 58 Z o n a P r ó x i m a n º 19 (2013) págs. 56-62 issN 2145-9444 (electrónica) La instrucción geométrica y la representación plana de módulos multicubos en un grupo de alumnos: un diseño preexperimental Cuadro 1. Comparación entre este estudio y el de Ben-Chaim, Lappan & Houang (1988) Ben-Chaim, Lappan & Houang (1988) Presente estudio 1.000 alumnos de 5o a 8o 17 alumnos de primer semestre A partir de material manipulativo, como cubos pequeños, elaborar el dibujo de lo construido A partir de instrucciones, hacer el respectivo dibujo (en 2D y 3D) y análisis de figuras en 3D impresas Test 32 ítems de selección múltiple (5 opciones) con única respuesta Tres ítems de elaboración de representación plana de un módulo multicubo Diseño de investigación Preexperimental Preexperimental Muestra Unidad de instrucción Cuadro 2. Diseño preexperimental Grupo Asignación E Tratamiento Observaciones después O1 X1 O2 No azar E: Experimental X1: Variable independiente Instrumentos Para realizar el estudio, se aplicó un cuestionario en el pretest y otro equivalente en el posttest, cada uno con tres ítems. En el ítem 1 se le pide al alumno que dibuje la representación plana de un módulo multicubo si un observador se ubica en la posición lateral derecha con respecto al módulo. En el segundo ítem se le pide que dibuje la representación plana del mismo módulo, si un observador se sitúa arriba del módulo. En el tercer ítem se le pide que dibuje la representación plana del mismo módulo, si un observador se si (...truncated)