ANALYSIS OF FUNNELS EVALUATION MODEL BY THE “CONSTRUCTION-SOIL” SYSTEM

УДК 624.21 А. С. КОРЕЦЬКИЙ, А. І. ЛАНТУХ-ЛЯЩЕНКО, К. В. МЕДВЕДЄВ (НТУ, Київ) АНАЛІЗ МОДЕЛЕЙ РОЗРАХУНКУ ТРУБ СИСТЕМИ «КОНСТРУКЦІЯ-ҐРУНТ» Останнім часом в країнах Європи набули поширення конструкції гнучких труб та труб-мостів, несна здатність яких забезпечується завдяки пасивному опору ґрунту. В статті представлено аналіз існуючих моделей розрахунку гнучких труб, що працюють як система «конструкція-ґрунт», та наведено приклад розрахунку такої конструкції в програмному комплексі SCAD. В последнее время в странах Европы стали чаще применятся конструкции гибких труб и труб-мостов, несущая способность которых обеспечивается пассивным сопротивлением грунта. В статье представлен анализ существующих моделей расчета гибких труб, работающих как система «конструкция-грунт», приведен пример расчета такой конструкции в программном комплексе SCAD. Recently in the European countries the designs of flexible pipes and pipe bridges, the bearing capacity of which is provided by passive resistance of soil, have found more applications. The paper presents an analysis of existing models for calculating flexible pipes working as a system «construction-soil». The numerical example for calculating such construction design using software package SCAD is given. Постановка проблеми Робота присвячена аналізу моделей розрахунок труб і труб-мостів типу «конструкціяґрунт». Введемо два специфічних терміни, що застосовуються в цій роботі: структура «конструкція-ґрунт» – споруда у якої конструкція оболонки труби виконується гнучкою, і її стійкість під зовнішнім навантаженням забезпечується повністю за рахунок пасивного опору ґрунту; труба-міст – структура «конструкціяґрунт» отвором 6…14 м для пропуску водотоку або транспорту, пішоходів, свійських та диких тварин. Матеріалом таких конструкції частіш за все є сталь або пластик. Зауважимо, що для трубмостів сьогодні нерідко застосовуються також тонкостінні залізобетонні оболонки. В останні два-три десятиріччя у всьому світі споруди «конструкція-ґрунт» набули широкого застосування в силу їх високої ефективності. Ці споруди поступово проникають і в транспортне будівництво України. Такі труби мають незвичайну для теорії споруд розрахункову схему роботи конструкції в ґрунті. В силу того, що конструкція оболонки труби виконується гнучкою, її стійкість під зовнішнім навантаженням забезпечується за рахунок пасивного опору ґрунту (звідки і назва споруди: «конструкція-ґрунт»). Тобто, споруда може працювати тільки після засипки ґрунтом, а її напружено-деформований стан суттєво залежить від фізичних і механічних характеристик ґрунту. За поперечним перерізом конструкції поділяються передусім на замкнуті і незамкнуті. В свою чергу, замкнуті контури описуються кривими у вигляді: кола, еліпса, овоїда та інших, більш складних кривих. Не замкнуті перерізи утворюються як частини названих кривих, або ж як складені, які окрім кривих мають доповнення прямолінійними елементами. В цій роботі розглядаються аналітичні моделі напружено-деформованого стану труб типу «конструкція-ґрунт» замкнутого кільцевого перерізу. В чому проблема? Проектувальники України не мають досвіду проектування споруд «конструкція-ґрунт». Сьогодні перед проектувальником труби такого типу повстає непроста задача вибору аналітичної моделі напружено-деформованого стану. Літератури з розрахунку таких споруд практично немає. Наукоємна, вельми повчальна книга «Металлические гофрированные трубы под насыпями» [1], що вийшла в 1973 р. за редакцією проф. М. М. Колоколова (книга нині є бібліографічною рідкістю!), містить детально числову модель розрахунку за методом сил, запропоновану свого часу О. О. Потапкіним. Ця громіздка модель в сучасних умовах не застосовується. Інші моделі, що наведені в докладному огляді, мають описовий характер і не можуть бути використаними безпосередньо. Ще одна модель, що наведена в російській літературі, – модель нормативного документу 1978 р. ВСН 176-78 [2]. Розрахунок за моделлю, викладеною в ВСН, є апробований часом, застосовується і буде застосовуватися в майбу© Корецький А. С., Лантух-Лященко А. І., Медведєв К. В., 2010 131 тньому. Нижче ця модель розглядається детально. В зарубіжній літературі проблема моделювання напружено-деформованого стану таких труб описується досить широко. Для прикладу наведемо посилання на монографію 2008 р. професора Вроцлавського технологічного університету Ч. Машельського [3] та фундаментальний підручник з будівельної механіки труб авторів Р. К. Ваткінса та Л. Р. Андерсона [4]. Загалом, більш-менш відомих моделей «конструкція-ґрунт» розрахунку труб замкнутого кільцевого перерізу є біля 20. Їх, дещо умовно, можна розділити на дві групи. Перша – моделі, за якими в конструкції оболонки допускаються пластичні шарніри. Це, як правило, моделі вчених Радянської школи. Друга група моделей зарубіжних вчених США, Канади, Норвегії, в яких приймається більш обережна пружна схема роботи труби. Зрозуміло, що зробити вибір серед такої кількості моделей без попереднього аналітичного дослідження є складним. Саме таке дослідження і є глобальною метою цієї роботи. Ми маємо намір представити тут принципи побудови моделей «конструкція-ґрунт» та огляд найбільш розповсюджених з них, їх аналіз і, в такий спосіб, надати проектувальнику можливість свідомого вибору моделі. Формулювання задачі статичного розрахунку структури «конструкція-ґрунт» Структура, що розглядається, має дві принципові особливості напружено-деформованого стану: − перша - в процесі навантаження гнучка, малої жорсткості оболонка конструкції деформується і єдиною перешкодою цим деформаціям є пасивний опір ґрунту; − друга – розрахунковий переріз контуру труби не здатний нести моменти, тобто може працювати тільки на стиснення. Отже центральною задачею статичного розрахунку є визначення стискальних сил в перерізах конструкції труби і деформацій контуру при яких в перерізах не виникають (або є нехтовно малими) згинальні моменти. Всі аналітичні моделі статичного розрахунку структури «конструкція-ґрунт» кільцевої форми базуються на гіпотезах: − від тимчасового дорожнього навантаження і власної ваги стовпа засипки труби та пасивного опору ґрунту повздовжній переріз кільцевої конструкції в ґрунті є стисненим. По- 132 ява напружень розтягу в крайніх волокнах перерізу не допускається; − радіальні деформації контуру перерізу є незначними по відношенню до діаметра кільця, а відтак, згинальні моменти в кільці приймаються нульовими і переріз кільця працює на центральне стиснення. Базуючись на цих фундаментальних гіпотезах, аналітична модель встановлює залежність між зовнішнім навантаженням труби та пасивним опором ґрунту, таким, що забезпечує рівномірне центральне стиснення перерізу контуру труби. Одночасно, обмеження радіальних деформацій контуру труби має забезпечити стійкість оболонки труби. Отже умови, що гарантують експлуатаційну надійність гнучких труб (за статичною рівновагою) мають вид: та q ≤ qp ; (1а) ∆D ≤ ∆Dp , (1б) де q – зовнішнє радіальне навантаження на кільце; qp – граничне радіальне навантаженн (...truncated)