O różnych sposobach rozumienia analogowości w informatyce

Semina Nr 16 Scientiarum 2017 s. 94–115 DOI: http://dx.doi.org/10.15633/ss.2486 Paweł Stacewicz O różnych sposobach rozumienia analogowości w informatyce Chociaż rozważane w niniejszym artykule techniki analogowe nie należą do głównego nurtu współczesnej informatyki, to z wielu powodów wydają się warte uwagi filozofów. Powód pierwszy to ważny dla historii informatyki fakt, że na wczesnym etapie rozwoju tej dyscypliny maszyny analogowe postrzegano jako realną alternatywę dla cyfrowych. Intensywnie je też rozwijano. Wystarczy tu wspomnieć analizatory różniczkowe Vannevara Busha (budowane już w latach trzydziestych XX wieku) czy teoretyczny model obliczeń analogowych GPAC Claude’a Shannona (z roku 1941). Co jednak ciekawsze – również w najnowszych badaniach widać pewien nawrót do idei analogowości, np. w obszarze hiperobliczeń ciągłych czy pewnego typu obliczeń naturalnych (natural computing). Inny rodzaj bodźców stymulujących filozofa do zainteresowania analogowością płynie ze strony metodologii informatyki. Przede wszystkim niewątpliwa wieloznaczność określenia „analogowe” (np. techniki) zmusza do metodologicznego wysiłku nad uporządkowaniem i rozjaśnieniem pojawiających się w różnych kontekstach znaczeń. Idąc zaś dalej, gdy już pewne znaczenia uzna się za najbardziej istotne, staje się przed potrzebą namysłu nad praktyczną realizowalnością i niezawodnością takich czy innych technik analogowych. W dalszej części pracy podejmę obydwa sygnalizowane wyżej zadania metodologiczne. Od sprecyzowania dwóch głównych znaczeń analogowości (pierwsze będzie odwoływać się do pojęcia ciągłości, O różnych sposobach rozumienia analogowości w informatyce 95 drugie – do analogiczności) przejdę do analizy niektórych przykładowych technik, a następnie do ważnych filozoficznie pytań o ich faktyczną (a nie tylko teoretyczną) realizowalność. 1. Intuicyjne rozumienie terminu „metoda analogowa” Nie ulega wątpliwości, że zagadnienie analogowości rozważa się przede wszystkim w kontekstach technicznych, odnosząc je do takich artefaktów jak maszyny, urządzenia, technologie, nośniki danych czy sygnały. Tak specjalistyczne odniesienia nie przeszkadzają jednak zwykłym ludziom (nawet laikom w sferze techniki) rozumieć termin „analogowość” w sposób i n t u i c y j n y 1. Na początek przyjrzę się kilku najbardziej rozpowszechnionym znaczeniom potocznym, które odsłaniają pewne istotne cechy analogowości, niekoniecznie związanej z informatyką. Proponuję zrobić to w odniesieniu do bardzo ogólnego i neutralnego względem informatycznych technologii terminu „metoda analogowa”. Otóż najczęściej termin ten rozumie się bardzo zgrubnie, nazywając analogowymi metody historyczne, przestarzałe, stosowane p r z e d e r ą t e c h n o l o g i i c y f r o w y c h. Innymi słowy, przeciwstawia się metody analogowe cyfrowym, przy czym: albo nie precyzuje się, na czym ich odmienność polega, albo wspomina się ogólnikowo, że owa odmienność wyraża się w zasadzie przetwarzania w i e l k o ś c i c i ą g ł y c h (które z pewnych względów nie mogą być zapisane binarnie, a szerzej: dyskretnie). Z przedstawionym wyżej ogólnym sposobem rozumienia współgra inne znaczenie potoczne, zgodnie z którym metody analogowe to metody pozwalające operować nie na jakichś sztucznie wytworzonych kodach, lecz na bezpośrednio danych w i e l k o ś c i a c h f i z y c z n y c h. Wielkości takie występują wprost w naturze, a ponadto podlegają prawom przyrody, które człowiek może wykorzystać dla swoich potrzeb. I tak np. gdy w tradycyjnej telefonii analogowej jest przesyłany dźwięk, to nie zapisuje się go za pomocą żadnego symboliczne1 Por. P. Stacewicz, Analogowość, analogiczność, ciągłość, http://marciszewski. eu/?p=8365 (7.03.2017). 96 Paweł Stacewicz go kodu (np. zero-jedynkowego), lecz „bierze się go wprost z natury”, a następnie – zgodnie z określonymi prawami fizyki – przekształca się go konsekwentnie w różnego rodzaju fale, rozchodzące się w różnych ośrodkach (jak powietrze, membrana czy przewód elektryczny). Kolejne znaczenie potoczne, mocno powiązane z poprzednim, odwołuje się wprost do pojęcia analogii – obecnego językowo w nazwie „metoda analogowa”. Pojęcie to zdaje się dobrze wyrażać pewien technologiczny fakt, że przynajmniej niektóre metody w technice opierają się na pewnych fizycznych analogiach. Przykładowo: dźwięk na typowej płycie analogowej jest zapisywany w postaci odpowiedniego ukształtowania powierzchni płyty (pofałdowanych rowków), które przypomina kształt fali przenoszącej dźwięk w powietrzu; istnieje zatem bezpośrednia analogia między kształtem fali a fizycznym zapisem (reprezentacją) dźwięku. Przejdźmy na koniec od kontekstów technicznych do matematyki, gdzie również spotyka się sformułowania typu „metoda analogowa”. Stosując je, ma się na myśli metody różne od rachunkowych (inaczej: metody nieformalne), które polegają na jakimś nie do końca dokładnym, lecz przemawiającym do ludzkiej wyobraźni operowaniu fizycznymi odpowiednikami obiektów matematycznych (np. graficznymi). Dobry przykład to graficzna metoda rozwiązywania układów równań liniowych z dwoma niewiadomymi: zgodnie z nią by rozwiązać układ, należy narysować odpowiadające równaniom proste i zidentyfikować (odczytać z rysunku) punkt, w którym się przecinają. (Choć metoda ta ma swój odpowiednik algebraiczno-rachunkowy, to jej istota jest inna). Traktując powyższe przykłady jako wstęp do dalszych uściśleń, zauważyć trzeba, że w omawianym zagadnieniu na pierwszy plan wysuwają się dwa „punkty odniesienia” analogowości: (1) pojęcie ciągłości oraz (2) pojęcie analogii (odniesione dodatkowo do rzeczywistości fizycznej). 2. Analogowość w informatyce W interesującym nas tu kontekście informatycznym metody analogowe będę nazywał dalej analogowymi technikami przetwarzania O różnych sposobach rozumienia analogowości w informatyce 97 danych lub krótko: t e c h n i k a m i a n a l o g o w y m i2. Zgodnie z obowiązującą w informatyce konwencją – która bierze pod uwagę fakt, że w ujęciu matematycznym każdej danej można przypisać liczbę, a każdej operacji na danych jakąś operację na liczbach – będę określał ww. techniki o b l i c z e n i a m i a n a l o g o w y m i3. Wstępnego wyjaśnienia wymaga jeszcze jedna kwestia. Otóż w dalszych rozważaniach zostaną uwzględnione dwa typowe dla informatyki aspekty obliczeń: a) t e o r e t y c z n y, przejawiający się w projektowaniu i analizowaniu różnych matematycznych modeli obliczeń (jak np. turingowski), oraz b) f i z y c z n y / i m p l e m e n t ac y j n y, uwypuklany wówczas, gdy bada się fizyczne układy do realizacji obliczeń (np. elektroniczne układy analogowe) i właściwe im procesy fizyczne. 2.1. Dwa podstawowe znaczenia analogowości Niezależnie od tego, który z powyższych aspektów się rozpatruje, we współczesnej informatyce współistnieją ze sobą dwa różne (choć niekoniecznie rozłączne) sposoby rozumienia analogowości. Znaczenie pierwsze, nazwijmy je ANa, odwołuje się do pojęcia a n a l o g i i. Zgodnie z nim za analogowe u (...truncated)