ENDÜSTRİYEL ELEMENİN SAYISAL MODELLEMESİ (1. BÖLÜM): AEY MODELİNİN GELİŞTİRİLMESİ VE SINANMASI

Madencilik, 2019, 58(1), 17-29 Mining, 2019, 58(1), 17-29 Orijinal Araştırma / Original Research ENDÜSTRİYEL ELEMENİN SAYISAL MODELLEMESİ (1. BÖLÜM): AEY MODELİNİN GELİŞTİRİLMESİ VE SINANMASI NUMERICAL MODELLING OF INDUSTRIAL SCREENING (PART 1): DEVELOPMENT AND VALIDATION OF DEM MODEL E. Caner Orhana,*, Ahad Aghlmandi Harzanagha,**, Ş. Levent Ergüna,*** a Hacettepe Üniversitesi, Maden Mühendisliği Bölümü, Ankara, TÜRKİYE Geliş Tarihi / Received : 16 Ağustos / August 2018 Kabul Tarihi / Accepted : 23 Kasım / November 2018 ÖZ Anahtar Sözcükler: Modelleme, Simülasyon, Ayrık elemanlar yöntemi, Endüstriyel eleme. Eleme işlemi cevher hazırlama tesislerinde en yaygın kullanılan birim işlemlerden biridir. Taneli malzemelerin hareketinin modellenmesi ve simülasyonu amacıyla Ayrık Elemanlar Yöntemi’nin (AEY) cevher hazırlama alanında kullanımı özellikle 1990’lı yıllardan itibaren yaygınlaşmaya başlamıştır. Pek çok birim işlemin (öğütme, stoklama, malzeme taşıma, manyetik ayırma vb.) modellenmesinde başarıyla kullanılan AEY, çeşitli tasarım ve işlem değişkenlerinin etkilerini sayısal olarak belirlenmesi ve işlemlerin optimize edilmesi çalışmalarında önemli katkılar sağlamaktadır. Bununla beraber, ülkemizde bu yöntemin kullanıldığı az sayıda çalışmaya rastlanmaktadır. Bu çalışma kapsamında, AEY kullanılarak eleme işlemi modellenmektedir. Bu sayede, çeşitli işletme ve tasarım değişkenlerinin eleme verimi ve elde edilen ürünlerin özellikleri üzerine etkileri incelenmiştir. Ayrıca, pilot ölçekli bir endüstriyel elek ile eleme testleri gerçekleştirilerek, simülasyonlardan elde edilen veriler ile aynı koşullarda pilot ölçekli testlerden elde edilen verilerin karşılaştırılması sayesinde simülatörün tahmin gücü sınanmıştır. Elde edilen sonuçlar, simülasyon sonuçlarının pilot ölçekli test sonuçları ile oldukça yüksek uyum sergilediğini göstermektedir. ABSTRACT Keywords: Modelling, Simulation, Discrete element modelling, Industrial screening. Screening is one of the most widely used unit operations in mineral processing plants. The use of Discrete Element Modelling (DEM) for the modelling and simulation of granular material in the area of mineral processing started to widespread since 1990s. DEM, which has been successfully used in modelling of many unit operations (grinding, storage, material handling, magnetic separation, etc.), provides significant contributions to the studies for the quantification of the effects of various design and operating conditions and optimization of operations. Nevertheless, in Turkey, only a small number of studies are encountered where this method is utilized. In this study, screening operation is modelled using DEM. By this means, the effects of various design and operating variables on the screening efficiency and on the product characteristics were investigated. Additionally, by conducting screening tests on a pilot scale industrial screen, the predicting capability of the simulator was verified by comparing the data obtained from the simulations with the pilot scale tests at the same conditions. The results show that the simulation results present very good agreement with the pilot-scale test results. * Sorumlu yazar / Corresponding author: • https://orcid.org/0000-0003-2741-0782 ** • https://orcid.org/0000-0003-3475-7338 *** • https://orcid.org/0000-0002-6500-7540 17 E.C. Orhan, et.al / Scientific Mining Journal, 2019, 58(1), 17-29 GİRİŞ Eleme işlemi cevher hazırlama tesislerinde en yaygın uygulanan birim işlemlerden birini oluşturmaktadır. Cevherin maden sahasından üretilmesi ile başlayan ve belirli bir süreç sonucu kullanılmaya uygun hale getirilmesi süreci içinde değişik amaçlarla kullanılmaktadır. Eleklerden, boyuta göre sınıflandırma, kırıcılara girecek malzeme boyut aralığını sınırlandırma, susuzlandırma, şlam temizleme, katı kazanımı, yıkama, vb. pek çok amaç için faydalanılmaktadır (Mular vd., 2002). Eleme işlemi cevher hazırlama ve diğer pek çok alanda (gıda, tekstil, vb.) yaygın olarak uygulanmaktadır. Eleklerin tasarımı, boyutlandırılması ve ayrım etkinliği, bir cevher hazırlama tesisinde hedef ürünlerin miktar ve özellikleri, toplam güç tüketimi ve kırıcıların etkin olarak çalışması ve sonuç olarak tesisin karlılığına doğrudan etki etmektedir. Bu nedenle, eleklerin modellemesi ile ilgili geçmişte çok sayıda çalışma yapılmıştır. Ancak, ekipmanın performansını ve ürün özelliklerini etkileyen çok sayıda değişken olması, bazı değişkenlerin birbirleriyle ilişkili olması gibi sebeplerle, büyük bir kısmı ampirik veya yarı-ampirik olan modeller geliştirilebilmiştir. Günümüzde kullanılmakta olan elek modelleri, çok sayıda tesis verisinden elde edilmiş performans verilerinden oluşan bir veri tabanına ihtiyaç duyan ve doğru uygulanması oldukça fazla tecrübe gerektiren modellerdir (Elskamp ve Kruggel-Emden, 2014). Bu nedenle, modelleme tekniklerinin ekipman boyutlandırma ve özellikle elek ürünlerinin boyut dağılımını belirleme amacıyla uygulanması kısıtlı kalmaktadır. ji, vb. pek çok alanda; taneli malzemelerin hareketleri, birbirleri ve temas ettiği yapılar üzerindeki etkiler (örn. aşınma), mekanik etkiler (örn. tork), elektrostatik etkileşimler, ısı transferleri, vb. hesaplamaların yapılmasını mümkün kılmaktadır. Bu sayede, işlemlerin optimizasyonu, ekipman tasarımı, etkileşimlerin ayrıntılı incelenmesi, vb. çalışmalarda, yardımcı bir mühendislik aracı olarak kullanılmaktadır. Cevher hazırlama alanında AEY’in kullanımına yönelik olarak, dünya literatüründe oldukça çok sayıda çalışma bulunmasına karşın, ülkemizde bu konuda yapılan az sayıda çalışmaya rastlanmaktadır. Ayrık elemanlar yöntemi (AEY) ilk olarak Cundall ve Strack (1979) tarafından zemin mekaniği alanında kullanımı amacıyla önerilen sayısal modelleme yöntemlerinden biridir. Taneli malzemelerin hareketlerinin belirlenmesi amacıyla ortaya çıkan bu modelleme yönteminin; boyut küçültme, sınıflandırma, zenginleştirme, vb. konuları kapsayan cevher hazırlama alanında kullanıldığı araştırmalar ise bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere paralel olarak özellikle 90’lı yıllarda hız kazanmıştır. Cevher hazırlamada pek çok ekipmanın ve birim işlemin modellenmesinde bu yöntem kullanılabilmektedir. Sayısal bilgisayar destekli simülasyonların kullanımı, eleklerin yanı sıra pek çok proses ekipmanlarında tane davranışlarının modellenmesinde gün geçtikçe yaygınlaşmaktadır (Cleary vd., 2003). Eleklerin modellenmesi için, işlem ve tasarım değişkenlerinin etkisinin ayrıntılı olarak ifade edilmesinde konvansiyonel yaklaşımlar yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle, konvansiyonel modellerin yanı sıra sayısal modelleme yöntemleri kullanılmaya başlanmıştır. Özellikle bilyalı değirmenlerde bilya hareketinin 2 ve 3 boyutta incelenmesi, değirmenin harcadığı gücün hesaplanması ve astarlarda meydana gelen aşınmanın incelenmesine yönelik oldukça çok sayıda çalışma bulunmaktadır (Mishra ve Rajamani, 1992). Bunun yanı sıra literatürde, titreşimli değirmen (Yokoyama vd., 1996), silo (Langston vd., 1995), ji (...truncated)