Opredelenie parametrov ehlementov stroitel'nykh konstrukcijj c uchetom zadannojj verojatnosti ikh nerazrushenija

MOTROL . COMMISSION OF MOTORIZATION AND ENERGETICS IN AGRICULTURE – 2014, Vol. 16, No. 1, 13–18 Определение параметров элементов строительных конструкций с учетом заданной вероятности их неразрушения Владимир Чемодуров, Александр Попов Национальная академия природоохранного и курортного строительства ул. Киевская,181, Симферополь, 95943, e-mail: Аннотация. В статье рассматривается подход к проектированию строительных конструкций на основе заданной вероятности их не разрушения. Такой подход возможен, когда оптимальное решение сочетаний параметров элементов конструкции находится на одной или нескольких функциональных границах, определяемых условиями прочности и устойчивости ее узлов и элементов конструкции в целом. При этом, как представляется, имеется возможность получить существенную экономию в расходовании материальных ресурсов при строительстве сооружений различного назначения. Возможности и преимущества данного подхода, основанного на методах стохастического программирования, показаны на примере оптимизации параметров многослойной пластины. Ключевые слова: строительные конструкции, нелинейное и стохастическое программирование, оптимальное решение, функциональные ограничения, ограничения по вероятности. ВВЕДЕНИЕ В настоящее время одним из главных путей повышения качества и эффективности проектно-конструкторских работ в строительстве, машиностроении и других областях современной науки и техники является автоматизация проектирования на основе применения электронных вычислительных машин (ЭВМ). Из всего комплекса важных направлений автоматизации проектно-конструкторских работ можно особо выделить оптимальное проектирование, основанное на методологической концепции системного анализа [1, 2]. Системный анализ дает возможность все процессы проектирования отдельных элементов и всего сооружения в целом связать в единую технологическую цепочку: от рождения идеи о создании строительного объекта до дня прекращения его эксплуатации АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ Рассматриваемая в статье задача оптимизации параметров многослойной пластины относится к классу задач, которые отличаются тем, что оптимальное сочетание параметров элементов конструкций оказывается на границе функциональных ограничений (ограничений по прочности, жесткости и устойчивости отдельных элементов конструкции, по габаритам, по допустимым отклонениям варьируемых параметров, по стоимости и других). В настоящее время, с целью страховки от нежелательных последствий, при функционировании в реальных условиях проектируемых систем, в проектных организациях используют различные приемы. Например, введение в расчет детерминируемым образом (при проверке функциональных ограничений) наиболее неблагоприятных комбинаций максимально возможных отклонений параметров и характеристик изделий от их средних (номинальных) значений. Этот прием значительно увеличивает габариты конструкции и, как следствие, рост материальных затрат. Вместе с тем во многих отраслях производства широко используются методы проектирования объектов, базирующихся на методах системного анализа, позволяющих получить существенные выгоды, как в эффективности функционирования, так и в себестоимости продукции. В связи с этим, несомненно, актуальным является анализ строительных конструкций с использованием стохастических моделей их нагружения. Такой подход позволит оптимизировать параметры элементов строительных конструкций и их конфигурацию для любой заданной вероятности их безопасного функционирования. ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ Целью исследования является применение методики оптимального проектирования элементов строительных 14 этапа. Вначале получим уравнения прогиба пластины как однородного ортотропного тела, используя законы классической теории упругости. На втором этапе построим модель трехслойной пластины с приведенной жесткостью. Рассмотрим задачу прогиба сплошной пластины с жестким креплением ее граней. Схема ВЛАДИМИР ЧЕМОДУРОВ, АЛЕКСАНДР ПОПОВ крепления пластины показана на рисунке 2. Граничные условия на защемленных концах. дифференциальное ур коэффициентами для фу Yn 2 n 2 b2 b  2 q bD  0 Обозначим n  b конструкций, их конфигурации путем использования получим: стохастического метода оптимизации параметров с учетом случайного характера внешних нагрузок, характери2q Yn 2 2Yn   4Yn  стик используемых материалов, ошибок производства bD и других случайных факторов, влияющих на надежность Пусть  n  y  – час Общий интеграл его зап создаваемой конструкции на примере оптимизации параметров многослойной пластины. Yn   n  y   An Основные этапы разработки методики комплексного  y C n shy   проектирования. 1. разработка математической модели прочности Рис. 2. Схема крепления пластины Произвольные по определяются из услов и жесткости элементов конструкции с целью опти- Fig. 2. Scheme mounting plate Рис.2. Схема крепления пластины Владимир Чемодуров , Александр Попов краям, параллельным мизация ее параметров при действии на нееВладимир детер- ЧемодуровFig.2. Scheme mounting plate , Александр Попов дифференцируем минированной внешней нагрузки. Разработка пакета программ нелинейного и При y0 и yL  Владимир Чемодуров , Александр Попов Разработка пакетапрограммирования программ нелинейного и При в y  0 и y  L   стохастического рассмотрены 2. разработка стохастической модели функциониро(1) (1)  w  0 стохастического программирования рассмотрены в w0 иw (1)288 работе [5]. Разработка пакета программ нелинейного и   При y и y L  0  вания конструкции с учетом реальных разбросов  y  w и  0 0  работе [5].программирования рассмотрены в  y  стохастического w (1) (в пределах нормативных допусков) всех случайных w0 и к  0 Пример системного подхода работе [5].  y  параметров для оценки статистических При вопроса об изгибе полосы-пла исследовании Пример системногопараметров подхода к исследованииПри вопроса об изгибе полосыпроектированию многослойной пластины. Припластины исследовании вопроса об Условия изгибе полосыпроектированию многослойной пластины. воспользуемся решением функциональных ограничений и их корректуре. решением М. Леви. (1) М. Леви. Данная методика апробирована при воспользуемся расчете Пример системного подхода к стины пластины воспользуемся решением М. если Леви. Данная методика апробирована при расчете Условия (1) будут удовлетворены, примем в При исследовании вопроса об изгибе полосыпараметров трехслойной пластины (панели). В Разработка пакета программ нелинейного ипластины. стоха- будут удовлетворены, если примем в качестве частного проектированию многослойной Условия (1) будут удовлетворены, если примем в параметров трехслойной пластины (панели). В качестве частного решения уравнения прогиба: пластины воспользуемся решением М. Леви. последние годы многослойные панели находят все Данная методика апробирована при расчете прогиба: стического программирования рассмотрены в работе [5]. решения уравнения качестве частного решения уравнения прогиба: последние годы многослойны (...truncated)