Matematicheskaja model

MOTROL. Commission of Motorization and Energetics in Agriculture – 2016. Vol.18. No.1. 29-35 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПОДГОТОВКИ МАСЛИЧНОГО СЫРЬЯ В МНОГОЧАННОЙ ЖАРОВНЕ Владимир Дидур1, Валентин Ткаченко1, Александр Ткаченко1, Владимир Дидур2 1 Таврический государственный агротехнологический университет Пр. Б. Хмельницкого, 18, Мелитополь, Украина. E-mail: 2 Уманский национальный университет садоводства Умань, Украина. Е-mail: Vladimir Didur1, Valentin Tkachenko1, Aleksandr Tkachenko1, Vladimir Didur2 1 Tavria State Agrotechnological University, B. Khmelnitsky Avenue, 18, Melitopol, Ukraine. E-mail: 2 Umansky national university of horticulture Uman, Ukraine E-mail: Аннотация. Работа посвящена изучению процессов тепло- и влагопереноса в многочанной жаровне при тепловой обработке мятки, с целью вызвать определѐнные физико-химические изменения мятки и структуры еѐ частей, которые способствуют наилучшему эффекту при извлечении масла. Рассмотрено сложное движение мятки в чане жаровни, представляющей собой турбинную мешалку с наклонными лопатками. Благодаря расположению мешалки наряду с основным движением образуется вторичной поток. Анализом доказано, что в многочанной жаровне обрабатываемый материал и среда находятся в прямоточном движении и требуют разработки граничных условий, обеспечивающих описание этого движения существующими дифференциальными уравнениями. Приводится система дифференциальных уравнений, которая может явиться моделью внутреннего тепло- и массообмена при влаготепловой обработке мятки в чане. В качестве одного граничного условия используется условие симметрии. Для определения вторых граничных условий составляются балансовые уравнения для потоков, определяются переменные значения потенциалов, от которых зависит скорость процесса. В работе представлены граничные условия для процесса увлажнения на границе влажный материал – среда: поток влаги перемещается с теплоносителя к поверхности материла и потоками влаги поверхностных слоѐв материала за счѐт диффузии и термодиффузии к внутренним слоям. На основе потоков влаги составлены балансовые уравнения увлажнения для прямоточного движения материала и теплоносителя. Приводится плотность тепла создаваемого глухим паром днища чана. Составлено уравнение теплового баланса для первого этапа жаренья. Оба этапа жаренья сопровождаются контактным (кондуктивным) нагревом мятки от конденсации глухого пара через днище. Причѐм, на первом этапе это сопровождается пропариванием мятки, а на втором сушкой без введения дополнительного теплоносителя. У горячей поверхности чана образуется подвижный контактный слой. Приводится основное урав- нение тепло- и влагообмена для контактной сушки на греющей поверхности днища чана. Ключевые слова: тепло- влагоперенос, многочанная жаровня, материальный баланс, тепловой баланс, плотность потока массы, плотность потока тепла. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ В многочанной жаровне производится сложный технологический процесс влаготепловой обработки мятки, цель которого вызвать определѐнные физико-химические изменения мятки и изменения структуры еѐ частей, которые способствуют наилучшему эффекту при извлечении масла. Теплофизическими основами кондиционирования по влажности и температуре являются закономерности массо- (влаго-) и теплопереноса. А.В. Лыков применил к переносу вещества методы и систему понятий, которые применяются в явлениях переноса тепла, и тем самым заложил основы общей термодинамики переноса, которая рассматривает эти явления в их неразрывной связи, т.е. так как они протекают в действительности. Разработана теория тепло- и массопереноса на базе решения системы нелинейных дифференциальных уравнений при граничных условиях, соответственных постоянным и переменным потенциалам в среде, меняющимся по наперѐд заданным законам. Однако теория предназначается для материала и среды, находящихся в неподвижном состоянии [1-3]. Таким образом, проблемой для создания математической модели тепло- и массоперенос в многочанной жаровне является, прежде всего, детальное изучение и математическое описание реального процесса и построение граничных условий, позволяющих получить характеристики, оценивающие движение материала и тепло- влагоносителя, которые находятся в различных количественных соотношениях. АНАЛИЗ ПОСЛЕДНИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПУБЛИКАЦИЙ В работе [4] впервые получена математическая модель влаготепловой обработки мятки в многочанных паровых жаровнях с использованием системы 30 Владимир Дидур, Валентин Ткаченко, Александр Ткаченко, Владимир Дидур дифференциальных уравнений переноса массы и энергии. Математическая модель влаготепловой обработки в толстом неподвижном слое паровой жаровни принята как сумма тонких элементарных слоѐв. Толстый неподвижный слой условно разбит на элементарные слои, а время влаготепловой обработки на малые промежутки времени. Для каждого элементарного слоя в малом промежутке времени в пределах данного интервала потенциалов принимаются постоянные коэффициенты тепло – и массопереноса и термодинамические характеристики. Но с переходом из слоя в слой и изменением времени коэффициенты тепло и массопереноса и термодинамические характеристики меняются дискретно. Система дифференциальных уравнений должна замыкаться экспериментальными зависимостями технологических свойств перерабатываемой массы и зависимостями, определяющими параметры агента сушки. Технологический процесс влаготепловой обработки мятки по процессам тепло и массопереноса ближе всего процессам сушки. При исследовании сушки семян подсолнечника в толстом неподвижном слое [5], прежде всего, были определены теплофизические и термодинамические свойства составляющих семян подсолнечника, составлены соответствующие уравнения регрессии этих характеристик. Для описания внутреннего теплообмена в оболочке и в ядре семянки применили систему дифференциальных уравнений переноса массы и энергии, разработанную А.В. Лыковым на основании термодинамики необратимых процессов. Анализ и практика решений системы уравнений с частными производными показывает, что использование классических методов не позволяет эффективно решать задачи до конца. Применение методов интегральных преобразований позволяет преодолеть эти трудности. Решение модели неограниченной пластины и шара получены методом интегральных преобразований. В работе [6] предложена безотходная технология переработки семян клещевины по схеме двухступенчатого отжима и химической детоксикации клещевинного жмыха. Отказ от экстракции масла позволяет применить технологию в малотоннажном производстве, а отделение лузги, химическая детоксикация жмыха даѐт возможность получить не только качественное масло, но и высокобелковые кормовые добавки. Отделяемая лузга используется для технологического производства. Приведены технологические режимы влаготепловой обработки мятки семян клещевины в многочанной жаровне. Исследования [7-9,30, 31] показали перспективность, безопасность, технологичность процесса, энергоэкономию, получения продуктов высокого качества при применении гидродинамических режимов в (...truncated)