Effect of Form Factors and Magnetic Properties of Thin-Walled Metals on the Induction Heating Processes

87 МАТЕРІАЛОЗНАВСТВО ТА МАШИНОБУДУВАННЯ УДК 621.365.5 DOI: 10.20535/1810-0546.2017.6.110395 О.С. Сабокар* Харківський національний автомобільно-дорожній університет, Харків, Україна ВПЛИВ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ І МАГНІТНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ТОНКОСТІННИХ МЕТАЛІВ НА ПРОЦЕСИ ІНДУКЦІЙНОГО НАГРІВУ Background. The use of induction heating in the technologies of contactless processing of sheet metals is an actual solution, which allows increasing the effectiveness of performed operations. The most of the induction heating systems applied, due to the high level of power used, operate in the modes of deep saturation of the metal. The issue of the electrodynamic processes occurred in the region of the non-constant index of the magnetic permeability of the metal is relevant. Objective. The aim of the paper is conducting analysis of the peculiarities of electromagnetic processes in a ferromagnetic sheet metal located in the alternating magnetic field of the external inductor to determine the optimal characteristics of the system. Methods. The adaptation for Maxwell's equations solution in accordance with accepted assumptions of the physicalmathematical model for obtaining numerical estimates. Results. The analytical dependences obtained, which are the solution of the physical and mathematical problem within the framework of the adopted model, were analyzed with the corresponding numerical estimates. Conclusions. Numerical estimates have shown that the variation of the metal permeability parameter of the object, as well as the degree of its saturation in the course of vortex currents, has a significant effect on the heating time of the metal. The saturation state avoiding will increase the efficiency of the heating process. Keywords: induction heating; electrical conductivity; metal magnetic permeability; current density; Maxwell equation. Вступ Інтеграція технологій промисловості в операції сервісу й ремонту існуючого устаткування є невід’ємною частиною появи сучасних систем обслуговування. Так, альтернативним використанням систем індукційного нагріву є їх застосування як допоміжного обладнання для ремонту транспортних засобів [1]. До номенклатури запропонованих операцій належать нагрівання поверхонь листових металів для їх подальшої обробки та розігрів різьбових з’єднань, які були піддані корозії та демонтаж яких неможливий без їх руйнування. У нашій роботі буде виконано аналіз процесу нагрівання листових металів, який відповідно до пропозиції може бути використаний у технологіях силової обробки листових металів імпульсними магнітними полями. Фізично індукційний нагрів електропровідного середовища зумовлений процесами проникнення електромагнітних полів, унаслідок чого визначальну роль тут відіграє така характеристика цих процесів, як ефективна глибина їх проникнення (величина скін-шару). Остання є функцією електропровідності й магнітної проникності середовища й, у загальному випадку, визначається співвідношенням [2] * corresponding author:  2 ,    0  r   (1) де  — циклічна частота, 0 — магнітна стала, r — відносна магнітна проникність,  — питома електропровідність середовища. Як слідує із залежності (1), вплив магнітних властивостей на глибину проникнення поля можна визначити введенням умовної еквівалентної електропровідності середовища, рівної добутку е  r . Вочевидь, збільшення магнітної проникності веде до росту е і посилення скін-ефекту. З урахуванням реальних значень r для феромагнетиків це повинно означати, що в діапазоні напруженостей збуджуючого поля, відповідному максимуму магнітної проникності, індукований струм різко витісняється до поверхні середовища [3]. Очевидно, що процеси збудження вихрових струмів та індукційного нагріву у феромагнетиках будуть відмінні від аналогічних процесів у немагнітних металах з усіма наслідками, що випливають. Створення реальних систем вимагає кількісної оцінки впливу магнітних властивостей металу на характеристики індукційного нагріву. Серед останніх наукових публікацій на цю тему можна відзначити працю [4], де критерієм 88 Наукові вісті НТУУ "КПІ" ефективності є щільність активної потужності, яка виділяється на поверхні металу за період діючого поля, що змінюється в часі за гармонійним законом. У рамках прийнятої ідеалізованої моделі авторами отримано, що глибоке насичення дає змогу збільшувати окремі показники індукційного нагріву для достатньо масивного феромагнетика. 2017 / 6 — метал має відмінні від нуля параметри електропровідності та магнітної проникності металу r . I (t ) Постановка задачі Мета роботи полягає в підвищенні ефективності виконання операції індукційного нагріву одержанням аналітичних і числових оцінок впливу феромагнітних властивостей металів на електро- і термодинамічні процеси, що перебігають. Задачою роботи є числовий аналіз фізичного процесу проникнення магнітного поля в метал досліджуваного об’єкта й індукування в ньому вихрових струмів.  1 2R1 h 2R2  0 r d z 2 e ez Аналітичний розрахунок Наведені нижче розрахунки і їх аналіз є актуальними, тому що передбачувана номінальна потужність розроблювальної системи нагрівання значно менша, ніж у промислових аналогів, які використовуються при гартуванні, плавці або високотемпературній безконтактній пайці металів. Цей факт вимагає детального аналізу, тому що знижений рівень збуджуючих та індукованих струмів, що протікають, не приводить до глибокого насичення феромагнітного металу об’єкта нагрівання, що своєю чергою є нестандартним режимом роботи систем індукційного нагріву. Розрахункова модель у циліндричній системі координат зображена на рис. 1. Покладались такі допущення: — листова заготовка є досить тонкостінною, а її радіальна довжина також досить великою, d тобто  1, де d — товщина заготовки, R1,2 — R1,2 внутрішній і зовнішній радіуси індуктора; — виток індуктора “прозорий” для діючих полів (  0), так що його метал не впливає на електромагнітні процеси, що перебігають; — електромагнітні процеси квазістаціонарні,     1 ( — циклічна частота процесу, так що c c — швидкість світла у вакуумі,  — характерний найбільший геометричний розмір системи); — система має аксіальну симетрію, так що   0 ( — полярний кут);   ez Рис. 1. Розрахункова модель системи “індуктор—заготовка”: джерело змінного струму: 1 — багатовитковий соленоїд; 2 — плоский листовий феромагнетик Природньо, що вірогідність обчислень визначається рівнем варіації значення відносної магнітної проникності r протягом розглянутого процесу. Безумовно і те, що реально ця характеристика феромагнетика буде змінюватися в інтервалі від одиниці до свого максимального значення, набагато більшого за одиницю. Але якщо подивитися на типові залежності магнітної проникності різних сталей як функції від напруженості поля з фундаментальної монографії Я. Туровского [3], то можна вказати, що для H m   104 А/м зміна цієї характеристики металу, обуd r (H ) мовленої величиною похідної  0, буде dH досить малою. Можна стверджувати, що в цьому діапазоні амплітуд діюч (...truncated)