The mathematic stimulation of transient process in a.c. – system “electric-traction network – locomotive” 3. Switching on main power converter in “free play” mode; the analysis of volts and currents in the power supply input system

УДК 629.423 : 621 Т. М. МІЩЕНКО (ДІІТ) МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ У СИСТЕМІ ЗМІННОГО СТРУМУ «ТЯГОВА МЕРЕЖА − ЕЛЕКТРОВОЗ». 3. ВМИКАННЯ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА ЕЛЕКТРОВОЗА В РЕЖИМІ ХОЛОСТОГО ХОДУ; АНАЛІЗ НАПРУГ І СТРУМІВ У СИСТЕМІ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ Стаття є продовженням аналізу електричної схеми заміщення змінного струму «тягова підстанція − пристрій поперечної компенсації− тягова мережа − електровоз ДС 3» та впливу на силовий трансформатор, який знаходиться в режимі холостого ходу, в залежності від фідерної напруги та відстані електровоза від тягової підстанції. Виконано чисельні розрахунки та проаналізовано значення напруги та струмів у системі електропостачання. Ключові слова: математична модель, тягова підстанція, фідерна напруга, пристрій поперечної компенсації, параметри тягової мережі, електровоз, трансформатор Статья является продолжением анализа электрической схемы замещения переменного тока «тяговая подстанция − устройство поперечной компенсации − тяговая сеть − электровоз ДС 3» и влияния на силовой трансформатор, который находится в режиме холостого хода, в зависимости от фидерного напряжения и расстояния электровоза от тяговой подстанции. Выполнены численные расчеты и проанализированы значения напряжения и токов в системе электроснабжения. Ключевые слова: математическая модель, тяговая подстанция, фидерное напряжение, параметры тяговой сети, электровоз, трансформатор The article is a continuation of analysis of the electric equivalent AC circuit «traction substation − device of transversal compensation − electric-traction network − electric locomotive DS 3» and the influence on a power transformer in the idle mode, depending on the feeder voltage and the distance of an electric locomotive from a traction substation. The numeral calculations are performed and the voltage and current values in the electric power supply system are analyzed. Keywords: mathematical model, traction substation, feeder voltage, parameters of electric-traction network, electric locomotive, transformer 1. Вступ Ця робота є продовженням досліджень [1, 2], оскільки з практичної точки зору цікавим і потрібним є аналіз електромагнітних процесів не лише самого трансформатора електровоза при його вмиканні в режимі холостого ходу, але й процеси в елементах системи електропостачання. При цьому врахуємо роботу пристрою поперечної компенсації, а також режим коливання фідерної напруги і напруги на струмоприймачі електровоза. Розрахункові значення фідерної напруги приймали згідно ПТЕ та ГОСТ 6962-75: U min = 19 кВ , U nom = 25 кВ , U max = 29 кВ . 2. Електрична схема заміщення та математична модель системи Електрична схема заміщення одноколійної ділянки двостороннього живлення для зазначених умов представлена на рис. 1. Згідно рис. 1, математична модель електромагнітних процесів є наступною системою нелінійних рівнянь: Rтп ⋅ iф (t ) + Lтп ⋅ diф dt + Rппк ⋅ iппк (t ) + t di 1 + Lппк ⋅ ппк + iппк (t )dt = 1,1 ⋅ е1 (t ); dt Сппк ∫0 − Rппк ⋅ iппк (t ) − Lппк ⋅ (1) diппк − dt t − U c (0) − 1 iппк (t )dt + Сппк ∫0 + ( Rкп + Rр ) ⋅ iµ (t ) + ( Lкп + Lр ) ⋅ diµ dt + + ( Rдр + Rтр ) ⋅ iµ (t ) + + ( Lдр + Ls ) ⋅ diµ dt + W1 ⋅ dФ = 0; dt (2) © Міщенко Т. М., 2011 105 iф (t ) − iппк (t ) − iµ (t ) = 0, (3) де індекс «ф» − фідер; «ппк» − означає параметри та електричні величини пристрою попере- Rкп Lтп ТП1 Lкп Rдр Lдр Rтр1 Lппк ППК Rтп етп(t) чної компенсації, схема та параметри якого представлені в [2]; «тм» − тягова мережа. Електровоз Сппк Ls1 W1 Rппк Rр Lр Рис. 1. Електрична схема заміщення фідерної ділянки з урахуванням пристрою поперечної компенсації та первинного кола тягового трансформатора електровоза в режимі холостого ходу 3. Результати чисельних розрахунків та їх аналіз б) Характер зміни в часі перехідних струмів фідерного iф (t ) , пристрою компенсації iппк (t ) та тягової мережі iтм (t ) в залежності від фідерної напруги і місця знаходження електровоза в міжпідстанційній зоні (тобто відстані A ) однаковий (рис. 2 − 4). Однак кидки зазначених струмів різні (табл. 1 та рис. 5): найбільші максимальні значення, які досягають ~ 830 А, спостерігаються у фідерного струму при U max і A = 20 км . Найбільша «реакція» зменшення амплітуди від A спостерігається для струму в тяговій мережі (рис. 5, в) і майже не змінюється кидок струму у вітці з пристроєм компенсації (рис. 5, б). Іµ, А 600 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 0,0 в) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t,c 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t,c Iппк , А 300 250 200 а) 150 Іф, А 100 600 50 400 0 200 -50 0,0 0 Рис. 2. Залежність струмів: фідерного (а) iф (t ) , у -200 вітці пристрою поперечної компенсації (б) iппк (t ) та -400 106 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5t,c в тяговій мережі (в) iµ (t ) від часу на відстані 1 км від тягової підстанції при фідерній напрузі U nom а) а) Іф , А Іф, А 600 600 400 400 200 200 0 0 -200 -200 -400 0,0 б) 0,2 0,3 0,4 -400 0,0 0,5 t,c 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t,c 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t,c 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t,c б) Іµ, А 600 500 400 300 200 100 0 -100 Іµ, А 600 400 200 0 -200 -300 0,0 в) 0,1 -200 0,1 0,2 0,3 0,4 -400 0,0 0,5 t,c в) Iппк , А 300 Iппк, А 350 250 300 200 250 200 150 150 100 100 50 50 0 0 -50 0,0 -50 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t,c Рис. 3. Залежність струмів: фідерного (а) iф (t ) , у Рис. 4. Залежність струмів: фідерного (а) iф (t ) , у вітці пристрою поперечної компенсації (б) iппк (t ) та вітці пристрою поперечної компенсації (б) iппк (t ) та в тяговій мережі (в) iµ (t ) від часу на відстані 20 км в тяговій мережі (в) iµ (t ) від часу на відстані 20 км від тягової підстанції при фідерній напрузі U nom від тягової підстанції при фідерній напрузі U max Т а бли ця 1 A = 1 км Фідерна напруга A = 20 км Максимальні значення струмів, А iф iппк iµ iф iппк iµ U mіn 543,49 225,6 505,36 493,43 225,75 450,4 U nom 715,02 296,73 664,86 649,15 296,9 592,6 U max 829,53 344,36 771,33 753,3 344,6 687,5 107 а) Іф, А 800 1 750 700 2 650 600 550 3 500 450 0 струмів, певно, обумовлені нелінійністю досліджувального електричного кола (рис. 1). Цілком закономірно, за рахунок спаду напруги в проводах контактної мережі, напруга в останній зменшується при зростанні відстані A (рис. 6); на відстані 20 км вона зменшилась майже на 3,5 кВ. 8ɟɥȼ 37000 36500 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 l, км 36000 35500 б) 35000 Іµ, А 1 34500 34000 2 33500 33000 750 700 650 600 550 500 3 450 400 4 6 8 10 12 14 16 18 20 l, км Рис. 6. Залежність напруги в контактній мережі та первинній обмотці трансформатора U ел від відстані 20…1 км від тягової підстанції при U nom 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 l, км За характером часової зміни напруги на ППК (рис. 7) така сама, як і струм у вітці (рис. 2 − 4, в). в) Iппк, А 340 1 8ɉɉɄ % 25000 320 300 2 280 240 220 20000 15000 260 3 10000 5000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 l, км Рис. 5. Залежність максимальних знач (...truncated)