PHANTOM MODEL OF DISTRIBUTION OF VIRAL OBJECTS IN A PANDEMIC. PART 2

ISSN (p) 0321-2211, ISSN (e) 2663-3450 Гіпотези. Нестандартні методи рішення наукових та інженерних проблем приладобудування ГІПОТЕЗИ. НЕСТАНДАРТНІ МЕТОДИ РІШЕННЯ НАУКОВИХ ТА ІНЖЕНЕРНИХ ПРОБЛЕМ ПРИЛАДОБУДУВАННЯ УДК 621: 514.83 ФАНТОМНА МОДЕЛЬ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ВІРУСНИХ ОБ’ЄКТІВ ПРИ ПАНДЕМІЇ. ЧАСТИНА 2 Скицюк В. І., Клочко Т. Р. Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна E-mail: Вступ. Попередній розгляд проблеми розповсюдження вірусів у просторі, досліджений авторами [1], доводить, що характер їх руху є залежним від особливостей формотворення цих об’єктів, а тому було визначено основні аспекти залежності геометричних розмірів зони присутності об’єктів при взаємодії з іншими об’єктами, в тому числі на польовому рівні. Оскільки дослідження проводились у припущенні щодо формалізації ідеальної структури зони присутності (розповсюдження) матеріальних частинок, актуальність подальшого дослідження підтверджується вимогами до необхідності визначення реальних розмірів потоків. Результати дослідження. Основною метою цього дослідження було продовження створення моделі розповсюдження вірусів як матеріальних частинок у навколишньому просторі. Як наслідок аналітичного моделювання особливостей характеру розповсюдження тіла вірусу в навколишньому середовищі показано, що вірус як фізичний об’єкт знаходиться під постійною дією різних сил на шляху від джерела до споживача. На останньому етапі у приповерхневому шарі він гальмується, хоча назвати це повноцінним гальмуванням навряд чи можливо, оскільки при сталому імпульсі скорочується довжина вільного пробігу. У приповерхневому шарі потік середовища має турбулентне обтікання поверхні. На підставі проведеного дослідження визначено, що саме геометрична форма, а точніше його фантом, відіграють основну роль при його русі у середовищі. Таким чином, моделювання руху частинок у просторі показало, що як фізичний об’єкт вірус не може утворювати жорстку ситуацію удару, оскільки має досить велику панданну зону з рецепторів. Панданна зона вірусу має низку розріджених рецепторів, які значно пом’якшують удар. Висновки. Отже, розглянуто особливості розповсюдження потоку вірусів у навколишньому середовищі за наявності певних умов взаємодії об’єктів. Обґрунтовано аналітичну модель розповсюдження потоків вірусних об’єктів як потоків матеріальних частинок у просторово-часових координатах та визначено основні особливості такого руху в приповерхневих середовищах об’єкту та на віддаленні від нього. У подальших дослідженнях фантомна модель розповсюдження потоків вірусних об’єктів у просторі потребує моделювання руху, та торкання поверхні об’єкта на рівні різних типів торкання залежно від стану їх взаємодії. Ключові слова: панданна зона; зона присутності; потік вірусів; розповсюдження. Вступ. Постановка проблеми Основною метою цього дослідження було продовження створення моделі розповсюдження вірусів як матеріальних частинок у навколишньому просторі. У попередній роботі [1] ми розглянули розповсюдження вірусів у навколишньому просторі за ідеальних умов. З цього розгляду дуже добре видно, що, водночас, ми отримуємо заражений простір у вигляді кулі, а концентрація вірусів змінюється за експоненціальним законом від центру до периферії. Панданна зона присутності вірусів (ЗВП) [2] закінчується за величини [S], а панданна зона зараження закінчується величиною [Ξ]. Звісно, що така модель процесу не є досконалою, оскільки ЗВП не 72 стійка та легко деформується навіть за дії незначних сил. Наразі існують моделі розповсюдження вірусів різного типу [3 – 5], але ці дослідження не вирішують проблеми взаємодії матеріальних частинок, якими є вірусні об’єкти, при проходженні їх потоків у координатному просторі. Тому необхідним є створення моделей, що визначають залежності потоків у просторовочасових координатах навколишнього середовища. Мало того, виділення вірусів з поверхні материнського тіла неоднакове за різними напрямками. Так, наприклад, для людини основним розповсюджувачем вірусів є відкриті ділянки тіла, тобто впершу чергу голова. Мало того, рот та ніс є джерелами. які у десятки разів більше викидають вірусів ніж шкіра. Вісник КПІ. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ, Вип. 60(2), 2020 ISSN (p) 0321-2211, ISSN (e) 2663-3450 Гіпотези. Нестандартні методи рішення наукових та інженерних проблем приладобудування Моделювання проходження потоків вірусів у просторово-часових координатах середовища та особливості їх взаємодії Первинна модель материнського тіла, яку ми обрали, мала форму кулі, тим не менш людська голова відрізняється від такої форми. Оскільки ми проводимо дослідження у площині перерізу за координатами x,y, то така форма більше нагадує форму мушлі Паскаля [6]. При цьому опис характеру корпускулярного потоку вірусів повинен мати вигляд наближений до закону Ламберта [7], стосовно розсіювання світлового потоку, відбитого від поверхні. Цей закон, хоч і стосується потоку світла, може цілком бути застосованим відносно корпускулярного потоку. Отже, якщо скористатися принципами закладеними у закон Кірхгофа [7], а елемент випромінювання прийняти точкованої форми, який знаходиться трохи нижче за поверхню, то відбитий потік вірусів визначиться, як (1) P= Pcos θ . Суто з математичного погляду залежність (1) надає опис кола з діаметром Р0, яке знаходиться на пласкій поверхні напівпростору. Розглянемо діаграму таким чином, щоб напрямок вектора Р0 співпадав з абциссою x (рис. 1). 0 RD як відстань від поверхні діаметру DM , то форма зони присутності буде наближатися до форми мушлі Паскаля. Форма цієї кривої четвертого порядку має опис через рівняння у декартових координатах: ( x + y − D x) − R ( x + y ) = 0 2 1. Діаграма вірусної зони присутності материнського тіла На рис. 1 наведено за схемою виразу (1) внутрішнє коло діаметром DM, яке відображає материнське тіло у площині xOy. На першому етапі розповсюдження вірусів ми маємо дифузійний процес, і тому зона присутності об’єкта отримує додатковий радіус RD, що разом з діаметром DM створює еквівалентний радіус Re = DM + RD , який описує межі зони присутності 2 M 2 2 D 2 2 при DM > RD (2) або у параметричному вигляді x = DM cos 2 t + RD cos t , y = DM cos t ⋅ sin t + RD sin t , 0 ≤ t ≤ 2π . (3) У полярних координатах ρ = DM cosθ + RD . (4) Стосовно останнього виразу (4) досить легко доводиться, що (5) Re = DM cosθ + RD . Віруси з ближньої зони присутності < Re переносяться безпосереднім рухом середовища, у якому знаходиться материнське тіло. Такий відносний рух призводить до зміщення вірусу за вектором Rc (рис. 2). Рис. Рис. 2 2. Векторна середовищі діаграма руху вірусів у Як наслідок, ми отримуємо три вектори, які у підсумку дають діаграму направленості руху вірусів відносно ближньої зони присутності (рис. 2). Вектор Re визначається з виразу (5), де переважає звичайна дифузія. Вектор, який дає опис руху в середовищі, є AB = Re . Разом сума цих векторів утворює векторну діаграму, де радіус-вектор Rmax утворює радіус зони присутності вірусів (...truncated)