Multidimensional control system synthesis for a precision air-conditioner

CД IT ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ УДК 681.5.015.8:519 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.01 СИНТЕЗ МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПРЕЦИЗИОННОГО КОМПЛЕКСА ИСКУССТВЕННОГО МИКРОКЛИМАТА Н.Д. ПАНКРАТОВА, П.И. БИДЮК, И.М. ГОЛИНКО Аннотация. Рассмотрена процедура синтеза многомерного цифрового регулятора для промышленных систем искусственного микроклимата. Для промышленных кондиционеров предложена методика разработки комплексной динамической математической модели в пространстве состояний как единого многомерного объекта управления. Выполнен анализ критериев для оптимизации системы управления кондиционером. Рассмотрена процедура синтеза оптимального многомерного линейно-квадратичного цифрового регулятора и синтезирована матрица обратной связи, которая по параметрам состояния объекта управления определяет траекторию движения вектора оптимального воздействия и минимизирует квадратичный критерий качества. Такой многомерный линейно-квадратический цифровой регулятор отличается наличием логического выбора оборудования для осуществления оптимального управления климатическим оборудованием кондиционера. Такой подход позволяет переосмыслить процедуру синтеза автоматической системы управления для промышленных кондиционеров на основе разграничения взаимного влияния регулирующих параметров. Ключевые слова: система искусственного микроклимата, промышленный кондиционер, автоматическая система управления, линейно-квадратичный цифровой регулятор, оптимизация. ВВЕДЕНИЕ Современные производственные процессы предъявляют высокие требования к системам промышленного кондиционирования воздуха. От качества микроклимата производственных помещений в значительной степени зависят качество продукции и уменьшение ее себестоимости. Промышленные кондиционеры являются реальным рычагом прибыли для технологий в таких отраслях: легкой, пищевой, аграрной, фармацевтической, полиграфической, машиностроительной, радиоэлектронной и др. [1]. Промышленные комплексы искусственного микроклимата (ПКИМ) отражают сложный технологический процесс (ТП), который имеет большой диапазон входных возмущений и управляющих воздействий. Промышленный кондиционер как объект управления (ОУ) является сложным и нелинейным, что предполагает выполнение анализа структуры автоматической  Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко, 2020 Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 7 Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко системы управления (АСУ) и разработку соответствующих алгоритмов управления. Для ПКИМ ряд управляющих воздействий ограничен, а некоторые элементы системы остаются неуправляемыми. По этим причинам проектировщики применяют нестандартные решения по автоматизации промышленных кондиционеров [2]. В процессе автоматизации кондиционеров инженеры-интеграторы стараются обеспечить автоматическую стабилизацию переменных обособленных аппаратов, которые связаны в единый ТП. При этом в задачах синтеза и анализа систем управления ПКИМ не рассматриваются задачи построения комплексных математических моделей кондиционирования воздуха как единого многомерного ОУ, а разработка эффективной АСУ, в первую очередь, зависит от всестороннего анализа технологической системы, особенностей ее функционирования, что позволяет синтезировать корректные управляющие воздействия. Только в некоторых работах авторы в постановке задачи синтеза системы управления ПКИМ рассматривают системный подход с определенными ограничениями [3], что ограничивает область применения полученных результатов. На сегодняшний день вопрос синтеза АСУ для ПКИМ с взаимосвязанными контурами регулирования исследован недостаточно. Системы управления температурой и влажностью рассматриваются без учета их взаимодействия. Максимальный эффект от климатического оборудования кондиционера можно достичь благодаря комплексному анализу ТП и синтезу многомерной системы управления. АСУ ПКИМ необходимо рассматривать в рамках единого компьютерно-интегрированного комплекса с технологическими взаимосвязями между оборудованием кондиционера [4]. Промышленный кондиционер состоит из разнообразного климатического оборудования: теплообменных аппаратов (калориферов подогрева, охладителей) и увлажнителей. В зависимости от технологии обработки воздуха можно выделить более двух десятков технологических схем для промышленного кондиционирования воздуха [5], и каждая технологическая схема подразумевает собственную математическую модель для синтеза АСУ ПКИМ. Поскольку динамические свойства климатического оборудования в общем случае разные, соответствующие математические модели оборудования должны адекватно отражать процесс обработки воздуха и позволять синтезировать комплексную динамическую модель для разработки АСУ кондиционера. Литературный обзор подтверждает, что созданы все предпосылки для синтеза многомерных систем управления промышленными кондиционерами, где учитывается взаимодействие оборудования. В публикациях [6–10] авторы предложили математическое описание для оборудования промышленных кондиционеров, которые удовлетворяют рассмотренным выше требованиям. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Анализ аналитических моделей оборудования кондиционера позволяет сделать вывод, что типовой динамический элемент климатического оборудования можно рассматривать как многомерный ОУ с пятью входами V T  [v1 v2 v3 v4 v5 ] и двумя выходами Y T  [ y1 y2 ] . Учитывая наличие математических моделей оборудования кондиционера в пространстве со8 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса  стояния [6–10], для стабилизации параметров искусственного микроклимата необходимо разработать комплексную динамическую математическую модель промышленного кондиционера как единого многомерного ОУ и рассмотреть задачу синтеза оптимального многомерного линейноквадратичного цифрового регулятора в пространстве состояний, что является предметом исследования. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПКИМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ Технологические схемы промышленной обработки воздуха зависят от климатического оборудования приточной системы центрального кондиционера (ПСЦК). Среди рассмотренных технологий, учитывая конструктивные особенности и методы управления оборудованием, наибольшее распространение получили ПСЦК, которые для стабилизации параметров микроклимата используют алгоритмы управления по методу «точки росы», а также по методу «оптимального режима». Используя обобщенную технологическую схему кондиционирования воздуха, можно получить параметрическую схему промышленного кондиционера и далее синтезировать комплексную модель промышленного кондиционера в пространстве состояний. Представление многомерных ОУ в пространстве состояний имеет ряд преимуществ по сравнению с записью в виде передаточных функций. Например, позволяет описать произвольные внутренние структуры, неуправляемые и ненаблюдаемые переменные ОУ с помощью минимального числа параметров. Если математическая модель ОУ составлена с учетом наличия совместных п (...truncated)