Applying MATLAB to Radar Systems Modeling
УДК 621.396.967.2
DOI:10.30837/rt.2022.4.211.13
І.В. СВИД, канд. техн. наук, А.О. СЄРІКОВ, І.І. ОБОД, д-р техн. наук
ЗАСТОСУВАННЯ MATLAB ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ РАДІОЛОКАЦІЙНИХ СИСТЕМ
Вступ
Радіолокаційні системи (РЛС) займають важливе місце у багатьох сферах людської діяльності. РЛС застосовуються для вирішення складних та важливих задач суспільства: організація та забезпечення зв’язку, контроль та управляння повітряним рухом, геодезія, картографія тощо. Зокрема, моделювання: роботи системи у цілому [1 – 5], ймовірнісних характеристик систем пізнавання державної приналежності [6 – 8], ситуацій у каналах приймання та
передавання польотної інформації [9 – 11], алгоритмів обробки радіолокаційної інформації
[12 – 14], алгоритмів щодо оптимізації параметрів у радіолокаційних системах [15, 16], тощо.
Наявні РЛС постійно удосконалюються та модернізуються, також сучасна індустрія
спрямована на проєктування і розробку новітніх РЛС. Для якісного проєктування та розробки РЛС вкрай важливі програмні засоби для моделювання та дослідження проєктованих систем.
MATLAB це пакет прикладних програм (ППП) для числового аналізу, що також включає мову програмування. MATLAB, створено компанією The MathWorks та є зручним засобом для роботи з математичними матрицями, малювання функцій, роботи з алгоритмами,
створення робочих оболонок (user interfaces) з програмами іншими мовами програмування.
Серед багатьох програмних засобів для числового аналізу MATLAB є найбільш комерційно
успішним в світі [17 – 21].
MATLAB має доволі широкий спектр реалізованих прикладних застосувань для різних
галузей: автоматизовані системи водіння; обчислювальна біологія; системи управління; Data
Science; глибоке навчання; електрифікація; вбудовані системи; підприємство та ІТ-системи;
розробка FPGA, ASIC і SoC; обробка зображень і комп'ютерний зір; інтернет речі; машинне
навчання; мехатроніка; системи змішаних сигналів; прогнозне технічне обслуговування; робототехніка; обробка сигналів; випробування та вимірювання; бездротовий зв'язок [21 – 25].
Основні можливості MATLAB: аналіз даних; графіка; програмування; створення додатків; зовнішні мовні інтерфейси (Python, C/C++, Fortran, Java тощо); спряження з обладнанням; паралельні обчислення; робота у веб-версії продукту; версія продукту, що інсталюється;
робота в хмарних середовищах від MathWorks Cloud до публічних хмар, включаючи AWS і
Azure.
Можна вважати, що на сьогодні MATLAB є потужним програмним засобом для проєктування та дослідження радіолокаційних систем, що може забезпечити широкий спектр
можливостей для моделювання і дослідження.
Метою запропонованої роботи є аналіз особливостей застосування MATLAB для моделювання радіолокаційних систем.
Приклади моделювання РЛС у MATLAB
Для проведення якісного моделювання та проєктування РЛС у MATLAB необхідно:
мати базові та поглиблені знання, у відповідності до наявних задач щодо побудови і роботи
радарів; розбиратися в особливостях параметрів радарів, які залежать від технічного завдання та вимог до поточного проєкту; вміти аналізувати запропоновані рішення та пропонувати
варіанти щодо їх оптимізації.
За допомогою функцій прикладного пакету програм MATLAB можна змоделювати для
радіолокаційних систем, наприклад: стиснення/розширення імпульсу, обробка імпульсів,
узгоджений фільтр, обчислення ймовірності виявлення за всіма моделями Сверлінга, високу
роздільну здатність системи, ступінчастий аналіз частотної форми сигналу, фільтр відстеження, фільтр Калмана, фазовані антенні решітки, обчислення завад, функції радіолокаційної
154
ISSN 0485-8972
eISSN 2786-5525
Radiotekhnika No. 211 (2022)
неоднозначності, навмисні/ненавмисні завади, корельовані/некорельовані завади та багато
іншого.
Далі розглянемо деякі приклади, що дозволять продемонструвати наведені прикладні
задачі для моделювання радіолокаційних систем.
Для прикладу розглянемо рівняння радіолокаційних втрат (або співвідношення сигнал/завада на виході приймача):
SNR O
2 2
PG
t
4 kTe BFLR 4
3
,
(1)
де Pt – пікова потужність, що передається; G – підсилення антени; – довжина хвилі;
– радіолокаційний поперечний переріз; k 1,38 1023 джоуль ⁄ градус Кельвіна – постійна
Больцмана; Te – ефективна шумова температура в градусах Кельвіна; B – робоча смуга
радіолокатора; F – коефіцієнт шуму; L – радіолокаційні втрати; R – відстань від радіолокатора.
Наведемо та розглянемо один з варіантів врахування в MATLAB параметрів рівняння (1)
для моделювання:
snr = radar (pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range),
(2)
де pt – пікова потужність, Вт; freq – центральна частота радара, Гц; g – коефіцієнт підсилення
антени, дБ; sigma – радіолокаційний поперечний переріз, дБм2; te – ефективна шумова температура, К; b – робоча смуга пропускання, Гц; nf – коефіцієнт шуму, дБ; loss – радіолокаційні втрати, дБ; range – відстань від радіолокатора (може бути або одним значенням, або
вектором), м; snr – SNR (одне значення або вектор, залежно від вхідного діапазону), дБ.
Формула (2) може приймати одне значення для вхідного діапазону або вектор, що містить багато значень діапазону.
З використанням форми запису (2) отримано графіки, що представлено на рис. 1. Особливістю моделювання при використанні запису (2) – є дублювання запису із внесенням змін
у параметри.
Рис. 1. Приклад побудови графіків у MATLAB за виразом (2)
У наступному прикладі розглянемо один із варіантів моделювання ймовірності виявлення в порівнянні з одним імпульсом SNR для кількох значень ймовірності помилкової тривоги. Моделювання проведемо у припущенні, що: радіолокаційний сигнал є синусоїдальним
сигналом; імовірність помилкової тривоги є малою відносно імовірності виявлення. Тоді
можна скористатися наближеним виразом [26]:
ISSN 0485-8972
eISSN 2786-5525
Radiotekhnika No. 211 (2022)
155
PD 0,5 erfc
ln P SNR 0,5 ,
(3)
fa
де Pfa – ймовірність помилкової тривоги; SNR – одно імпульсне співвідношення сигнал/завада; erfc q – додаткова функція помилки, яка визначається як
q
2
2
erfc q 1
e v dv.
0
(4)
На рис. 2 показано графіки ймовірності виявлення від одиничного імпульсу SNR для
кількох значень ймовірності помилкової тривоги, при використанні для моделювання виразів
(3) і (4).
Рис. 2. Приклад побудови графіків у MATLAB за виразами (3) і (4)
До особливостей моделювання можна віднести використання спрощеного інженерного
представлення ймовірності виявлення, яке реалізується шляхом використання наступних
записів у MATLAB:
Лістінг
b = sqrt(-2.0 * log(10^(-nfa)));
a = sqrt(2.0 * 10^(.1*snr));
pro(index) = marcumsq(a,b);
Функція MATLAB marcumsq – це узагальнена Q-функція Маркума. Q = marcumq(a,b)
обчислює Q-функцію Маркума першого порядку для параметра нецентральності a та аргументу b. Цей синтаксис можна використовувати для обчислення особливого випадку узагальненої Q-функції Маркума порядку m з m = 1.
Вище наведена невелика кількість варіантів можливого використання пакета прикладних програм MATLAB для дослідження та моделювання радіолокаційних систем.
Radar Toolbox – засіб моде (...truncated)
