MODELING OF TEMPERATURE GRADIENTS DURING THE INTERACTION OF LASER RADIATION WITH BIOLOGICAL TISSUE

ISSN (e) 2663-3450, ISSN (p) 0321-2211 Прилади і системи біомедичних технологій ПРИЛАДИ І СИСТЕМИ БІОМЕДИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ УДК 681.2.082:615.849.19 МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ ТЕМПЕРАТУРНИХ ГРАДІЄНТІВ ПРИ ВЗАЄМОДІЇ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ З БІОЛОГІЧНОЮ ТКАНИНОЮ Баталія Б. О., Терещенко М. Ф. Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна E-mail: , Моделювання теплових градієнтів у біологічних тканинах, при взаємодії з лазерним випромінюванням допомагає зрозуміти, як теплові потоки розподіляються в організмі та відображають зони нагрівання. Основні аспекти моделювання включають в себе параметри лазерного джерела, такі як довжина хвилі та потужність, початкові температурні умови тканин, а також використання спеціальних чисельних методів, які допомагають оптимально вирішувати рівняння теплопровідності та візуалізувати отримані результати. Розподіл температури в тканинах грає важливу роль у визначенні ефективності та безпеки лазерного лікування. Це дозволяє підібрати ефективні параметри лазерного випромінювання та режими опромінення для досягнення бажаного результату без негативних наслідків для пацієнта. Однак важливо враховувати, що реальна поведінка тканин у відповідь на лазерне випромінювання може бути складнішою через фізіологічні особливості кожної людини. Тому всі моделі та розрахунки повинні враховувати цю особливість і різноманітність, а також норми безпеки. Лазерне лікування повинно проводитися під контролем кваліфікованих фахівців, зокрема лікарів, які мають відповідні знання і досвід у галузі медицини. Такий підхід допомагає забезпечити безпеку та ефективність лазерних процедур для пацієнтів. Моделювання розподілу теплових градієнтів тканин при взаємодії з лазерним випромінюванням грає важливу роль у розвитку сучасної медицини та наукових дослідженнях та забезпечує ефективність порівняно з отриманими експериментальними даними. Воно допомагає покращити розуміння теплових процесів у біологічних тканинах і забезпечити безпеку пацієнтів, що отримують лазерне лікування. В даній роботі проведено експерименти з впливу лазерного опромінення на біологічну тканину, а також моделювання змін температурних градієнтів при впливі лазерного опромінення на біологічну тканину, використовуючи різні моделі тепломасообміну, за допомогою програмного середовища Matlab. В результаті моделювання в даній роботі отримані картини змін градієнтів температур, які порівнюють з експериментально отриманими даними, а також проаналізовані похибки моделей Пеннеса та методів кінцевих елементів, кінцевих різниць. Ключові слова: тепловий градієнт; лазерне випромінювання; моделювання процесу теплопередачі; теплові властивості біологічних тканин; теплопровідність; розподіл температури; моделі тепломасообміну Пеннеса; метод кінцевих елементів; метод кінцевих різниць; PDE Toolbox. Вступ Моделювання температурного градієнта лазерного випромінювання, що взаємодіє з біологічною тканиною (БТ), є важливою областю досліджень у біофізиці та практичній медицині [1, 2]. Ця тема має безліч застосувань та великий потенціал для покращення діагностики та лікування різних захворювань. У цій статті представлено результати моделювання тепломасообміну, теплового градієнту при впливі лазерного випромінювання на біологічну тканину. Розуміння розподілу значень температурного градієнта та особливостей взаємодії між лазерним випромінюванням та біологічною тканиною допомагає оптимізувати вихідні параметри лазерної терапії та хірургії для досягнення найкращих результатів лікування [1]. Моделювання змін температурних градіє- нтів використовується для розробки нових методів діагностики. Зміна температури тканин може свідчити про наявність патологічних процесів або інших функціональних станів. Оцінка температурного впливу лазерного опромінення на живі тканини виявляє та попереджує потенційні ризики для здоров'я пацієнтів, дозволяє більш досконало розробити протоколи безпеки лазерних процедур та підвищити ефективність лікування та мінімізації побічних ефектів. Це дає можливість розробити нові технології нові типи лазерів та оптичних систем. Для вивчення цієї проблеми та порівняння результатів моделювання з експериментальними даними використовуються чисельні методи, включаючи методи кінцевих елементів, кінцевих різниць та моделювання методами Пеннеса та Монте-Карло. Вісник КПІ. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ, Вип. 66(2), 2023. 93 ISSN (e) 2663-3450, ISSN (p) 0321-2211 Прилади і системи біомедичних технологій Для вимірювання значень температурних градієнтів у процесі взаємодії лазерного випромінювання з біологічною тканиною використовуються високоточні дискретні тепловізори з високою роздільною здатністю [2, 3]. Метою дослідження є моделювання та аналіз розподілу значень температурного градієнту, що фіксується під час взаємодії лазерного випромінювання з біологічною тканиною. Основні завдання в роботі: – провести об’ємне моделювання, порівняти відомі математичні моделі для чисельного моделювання впливу лазеру на біологічну тканину та визначити розподіл значень температурного градієнту за різних потужностей опромінення; – порівняти результати моделювання з отриманими експериментальними даними; – оцінити точність та достовірність моделей Пеннеса та методів кінцевих елементів і кінцевих різниць. Визначення температурного градієнту Температурний градієнт визначається як зміна значень температури (С) у просторі на одиницю відстані (м): (Т)  т  n0 dT , dn (1) де n – нормаль; n0 – одиничний вектор. У контексті біологічних досліджень температурний градієнт показує, наскільки швидко змінюється значення температура в біологічній системі чи тканині залежно від її розташування. Важливість змін температурних градієнтів у біологічних дослідженнях дає можливість оцінити біологічні процеси та реакції в організмі. Більшість біологічних систем оптимально функціонують за певної температури. Визначення та контроль температурних градієнтів важливі для вивчення впливу температури на живі організми та їх функціональні реакції [4]. Проведені раніше дослідження у цій галузі охоплюють широкий спектр тем, пов’язаних з температурним градієнтом та його впливом на біологічні системи. До найважливіших напрямів досліджень відноситься: гіпертермія при лікуванны онкологічних пухлин, запалень та інфекцій з використанням методів термографії [5]. Моделювання взаємодії Математичні моделі взаємодії лазерного випромінювання з тканиною можуть бути різними залежно від обраного підходу та рівнів складності. Однак основними компонентами будь-якої моделі будуть врахування тепломасообміну – переносу тепла та абсорбції світла тканиною. Так рівняння переносу тепла можна записати в наступному вигляді [6]: ρc 94 dT  (k T )  Q , dt (2) де T – температура в тканині; ρ – густина тканини; c – теплоємність тканини; k – коєфіцієнт теплопровідності; Q – джерела тепла, включаючи абсорбцію лазерного випромінювання. Тоді для визначення, яка частина лазерного випромінювання абсорбується тканиною, можна використа (...truncated)