MODELING THE IMPACT OF LASER IRRADIATION ON TEMPERATURE CHANGES IN BIOLOGICAL TISSUES

ISSN (e) 2663-3450, ISSN (p) 0321-2211 Прилади і системи біомедичних технологій DOI: 10.20535/1970.67(1).2024.306876 УДК 615.849.19 МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ НА ЗМІНУ ТЕМПЕРАТУР У БІОЛОГІЧНИХ ТКАНИНАХ Пащенко Г. А., Терещенко М. Ф. Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна E-mail: , Моделювання впливу лазерного випромінювання на біологічні тканини грає ключову роль, з огляду на дослідження та розвиток лазерних технологій в біології та медицині, надає можливість визначити, як лазерне випромінювання (ЛВ) взаємодіє з різними типами тканин та органів, а також визначити оптимальні параметри ЛВ для досягнення потрібного результату. Моделі можуть враховувати різні фізичні процеси, що відбуваються під час опромінення: поглинання енергії, розповсюдження тепла, зміни в структурі та функціях тканин, та прогнозувати реакцію біологічних тканин на різні режими лазерного впливу, зокрема інтенсивність, довжину хвилі, час опромінення. У медицині моделювання використовують для визначення оптимальних параметрів лазерного впливу для конкретних захворювань або процедур. Наприклад, моделювання надає можливість визначити оптимальну дозу опромінення під час проведення лазерної терапії або хірургічних втручань, дозволяє оцінити можливі ризики, пов'язані зі впливом ЛВ, наприклад, перегрівання тканин або прояви побічних ефектів. Це поліпшує розробку безпечних та ефективних методів застосування ЛВ. Крім того, оптимізація параметрів лазерного випромінювання актуальна для мінімізації ризику ураження навколишніх тканин. Моделювання впливу ЛВ може бути використане для розробки нових лазерних технологій та пристроїв, що спрямовані на покращення результатів застосування ЛВ у медицині. Отже, моделювання впливу лазерного випромінювання на зміну температури в біологічних тканинах відіграє важливу роль у покращенні розуміння процесів у біологічній тканині та сприятиме розвитку нових методів та технологій, а також оптимізації застосування ЛВ для досягнення ефективних результатів лікування та безпеки пацієнтів. Ключові слова: лазерне випромінювання, тепломасообмін; теплопровідність; біологічна тканина; моделі змін температурного градієнту в біологічній тканині. Вступ В сучасному світі лазерне випромінювання (ЛВ) широко використовується в медицині для різноманітних процедур: від діагностики та лікування захворювань до хірургічних втручань [1, 2]. Проте, разом з потужними можливостями застосування ЛВ в хірургії для зупинення кровотечі коагуляцією, видалення пухлин за допомогою ЛВ, а також в офтальмології для лікування захворювань очей, виникають і питання щодо безпеки його застосування, особливо, коли йдеться про вплив на біологічні тканини (БТ) [3]. Моделювання реакції БТ і параметрів ЛВ цього впливу є важливою складовою для розуміння та прогнозування наслідків взаємодії ЛВ з живими організмами [4]. ЛВ має низку основних параметрів, серед яких потужність, довжина хвилі, а також частота лазерного випромінювання. Зміна інтенсивності випромінювання I(z) в глибину z БТ розраховується за законом Бугера [5, 1]: (1) I ( z ) = I 0 e( − α( λ )z ) , де I 0 – початкова інтенсивність світла на поверхні тканини; I ( z ) – інтенсивність світла після проходження відстані z в глибину біологічної тканини; 96 α(λ) – коєфіцієнт абсорбції, що залежить від довжини хвилі λ випромінювання. У цьому напрямку велике значення має розуміння механізмів біотепломасообміну, а також оцінка ступеня деструкції тканин під впливом лазерного випромінювання [5]. Оцінка процесу тепломасообміну є важливим критерієм в дослідженнях фізіології та медицини [6]. Аналізуючи цей процес, виникає можливість краще зрозуміти терморегуляцію організму, його взаємодію з навколишнім середовищем та процес розвитку патологічних станів. Для оцінки теплообміну слід враховувати виміряні значення теплового випромінювання, а також аналіз процесів теплообміну через шкіру чи всередині судини. Отже, для оцінки тепломасообміну досить часто використовують функціональне рівняння залежності параметрів [7]: ∂T ρt ct = ∇(k ∇T ) − ρ b cb ωb (T − Ta ) + qm , (2) ∂t де T – температура тканини, t – час, ρ t – щільність тканини, ct – питома теплоємність тканини, k – теплопровідність тканини, ρ b – густина крові, cb – питома теплоємність крові, ωb – швидкість Вісник КПІ. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ, Вип. 67(1), 2024 ISSN (e) 2663-3450, ISSN (p) 0321-2211 Прилади і системи біомедичних технологій перфузії крові, Ta – температура тіла, qm – об'ємна метаболічна швидкість теплоутворення. Для більш поглибленого опису змін параметрів тепломасообміну використовуються математичні моделі та методи, що враховують ті чи інші параметри та початкові умови взаємодії. Серед яких важливе місце належить моделям Пеннеса, Каттанео-Вернота, частково Монте-Карло, інтегралу Арреніуса, а також моделі двофазного запізнення (МДЗ). Модель (рівняння) Пеннеса полягає в тому, що теплообміном між кров'ю і тканиною нехтують, та використовується для опису процесів теплообміну в неоднорідних (пористих) середовищах з урахуванням відомої термічної інерції рідини [8, 9]. Дана модель ґрунтується на рівнянні теплопровідності з додатковим членом, що враховує теплообмін між рідиною і твердим тілом, а також, при звуженому інтервалі початкових умов має задовільні результати. Модель Каттанео-Вернота є узагальненням моделі Пеннеса, з розширеними початковими умовами та врахуванням процесів релаксації в біологічних тканинах [10]. Особливість даної моделі полягає в тому, що вона враховує нелокальні ефекти в теплообміні, а також використовує модифіковане рівняння теплопровідності різнорідних середовищ [11]. Модель Монте-Карло використовується для статистичного моделювання тепло масообміну. Модель ґрунтується на методі генерування випадкових траєкторій частинок для опису їхнього руху в системі, а також враховує складну геометрію системи і неоднорідність середовища [12]. Рівняння інтегралу Арреніуса основане на тому, що при моделюванні загально враховуються характеристики БТ (наприклад, швидкість метаболізму) і використовується для опису температурної залежності швидкісних хімічних реакцій біологічних середовищ. Ці закономірності надають можливість розрахувати константу швидкості реакції як функцію температури, а також використовуються в інтегральних моделях тепломасообміну, які описують швидкоплинні хімічні реакції, що відбуваються всередині системи, без врахування взаємодії з навколишнім середовищем [13]. Модель двофазного запізнення базується на тому, що у випадку зміни температурного градієнту та теплового потоку виникає часова затримка, тобто модель використовується для опису тепломасообміну в системах з двома фазними переходами (наприклад, газ-рідина). Отже, ця модель враховує різницю запізнення в теплообміні між фазами, що виникає через скінченну швидкість теплопередачі на межі розділу фаз. Крім того, модель надає більш точні результати, ніж більш традиційні моделі, для систем з двома фазами, де запізнення в теплообміні є найбільш (...truncated)