Methodological principles for selecting 3D measurement technology to determine the volume of natural stone blocks

ISSN 2706-5847 № 1 (97) 2026 DOI: https://doi.org/10.26642/ten-2026-1(97)-507-517 УДК 622.1:528.7 М.А. Скорик, аспірант О.М. Гнітецький, аспірант Державний університет «Житомирська політехніка» Методичні засади вибору технології 3D-вимірювань для визначення об’єму блоків природного каменю в умовах діючого кар’єру У статті наведено основні результати експериментального порівняння сучасних дистанційних технологій визначення об’ємів блоків природного облицювального каменю в умовах складського майданчика кар’єру. Метою дослідження є оцінювання точності, часової ефективності та технологічних обмежень трьох основних сучасних підходів: аерофотограмметрії з використанням БПЛА (UAV, SfM/MVS), мобільного лазерного сканування на основі SLAM та наземної фотограмметрії зі смартфона. Випробування виконано на майданчику розмірами 22×17 м, що містив 57 блоків, із застосуванням опорних і контрольних точок для метричної прив’язки та контролю якості. Обробку фотограмметричних даних було здійснено з використанням програми Pix4DMatic, SLAM-даних – при використанні Lixel Studio; точність результатів оцінювали за показниками RMSE. В результаті аналізу даних вимірювань було встановлено, що UAV-знімання з малої висоти (6,5 м) і кутом нахилу камери 35–45° забезпечує найвищу метричну стабільність (RMSE ≈ 6 мм), однак характеризується найбільшими витратами камерального часу (77 хв на обробку 488 знімків) та суттєво залежить як від погодних, так і регуляторних обмежень. SLAM-метод продемонстрував найкращу оперативність (сукупно приблизно 46 хв на збір та обробку даних) при цьому було досягнуто достатню для інвентаризації точність (RMSE у плані 19 мм, за висотою 5 мм), що робить його використання перспективним як для періодичного, так і регулярного моніторингу складів блочної сировини. Фотограмметрія з використанням смартфонів (iPhone 13 Pro + Pix4Dcatch) виявила обмежену масштабованість: при збільшенні площі та кількості об’єктів (до 2196 знімків) спостерігалися так звані артефакти типу «подвоєння площин» і зростання шуму, що суттєво знижує придатність методу для великих однотипних виробничих площ. Отримані результати дозволяють обґрунтувати вибір сучасної технології 3Dвимірювань залежно від вимог до точності та продуктивності, а також формують передумови для розробки комплексу рекомендацій щодо інвентаризації об’ємів блоків природного каменю у реальних виробничих умовах. Ключові слова: блоки природного каменю; облицювальний камінь; визначення об’єму; 3Dвимірювання; дистанційне зондування; фотограмметрія; аерофотозйомка БПЛА; метод SfM/MVS; мобільне лазерне сканування; SLAM; LiDAR; 3D-модель; цифровізація кар’єрів. Актуальність теми. Блочні кар’єри з видобування природного каменю (гранітів, габроїдів, лабрадоритів тощо) характеризуються досить специфічною технологічною та геолого-структурною спрямованістю, оскільки кінцевим продуктом є штучні об’єкти, досить великогабаритні монолітні блоки, які придатні для подальшого розкрою на сляби й готові вироби. На відміну від щебеневих кар’єрів, де домінує завдання інтенсивного руйнування гірничої маси, при блочному каменедобуванні визначальним є забезпечення максимальної цілісності масиву в межах проектних габаритів блоку (моноліту), мінімізація утворення тріщинуватості та збереження геометричної «товарності» сировини. Це зумовлює застосування відносно ощадливих технологій відокремлення моноліту (блоку) від природного масиву (алмазно-канатне різання, буріння з клиновими або гідроклиновими системами, розпірні методи, суцільне вибурювання та інше), які мають на меті сформувати блок із заданими розмірами та максимально рівними гранями, не погіршуючи його структурної якості. Водночас фактичні параметри блочної сировини істотно залежать від природної тріщинуватості, наявності зон тектонічних порушень і вивітрювання, а також від орієнтації систем тріщин відносно напрямів різів чи відколів, що й визначає як прогнозований вихід блоків, так і їхню геометричну «правильність». У реальних виробничих умовах блоки досить рідко відповідають ідеалізованій формі прямокутного паралелепіпеда: поширеними є клиноподібність, локальна хвилястість поверхонь, відхилення ребер від прямолінійності, сколи кутів і граней, косокутність, а також досить поширені приховані дефекти, що проявляються вже на етапі транспортування або первинної обробки. Через це визначення об’єму блоку набуває не лише облікового, а й технологічно-економічного значення, оскільки похибки у вимірах безпосередньо впливають на класифікацію товарних категорій, взаєморозрахунки між видобувним і каменеобробним підприємствами, планування складської логістики та, головне, на прогноз виходу корисної продукції (слябів чи готових виробів) і величину технологічних втрат. На практиці часто © М.А. Скорик, О.М. Гнітецький, 2026 507 Технічна інженерія співіснують дві метрики: габаритний (умовно «комерційний») об’єм, який швидко визначають за виміряними довжиною, шириною та висотою, та реальний об’єм, що повинен відображати фактичну тривимірну геометрію блока з урахуванням сколів, нерівностей і відхилень від прямокутності. Перший підхід забезпечує оперативність і прийнятний рівень узагальнення для первинного обліку в кар’єрі, однак за наявності дефектів може систематично завищувати або занижувати об’єм і не відображає «корисний» об’єм, доступний для розкрою. Другий підхід є методично коректнішим для задач планування переробки, але потребує більш складних вимірювальних процедур та забезпечення метричної надійності результатів. Додаткову складність вимірювання об’ємів у блочних кар’єрах формують умови виконання робіт: блоки часто розташовані на нерівній основі, частково заглиблені в ґрунт або забруднені шламом і пилом, складені щільно з взаємними перекриттями, що обмежує доступ до граней та унеможливлює повний обмір у традиційний спосіб. У таких умовах ручні вимірювання (рулетка, рейки, шаблони) мають підвищену суб’єктивність через довільний вибір характерних точок і площин, а також схильні до систематичних похибок, зумовлених дефектністю контурів і неможливістю контролю прямокутності. Саме тому актуалізується застосування цифрових 3D-методів (UAV-фотограмметрія SfM/MVS, мобільне лазерне сканування на основі SLAM, LiDAR у смартфонах/планшетах), які потенційно дозволяють отримувати повну геометрію блока та сцени у вигляді хмар точок і 3D-моделей. Однак їхня практична реалізація вимагає забезпечення масштабу та прив’язки (опорні й контрольні точки), контролю якості побудови моделі й урахування специфічних джерел похибок: оклюзій у щільних складах, недостатньої текстурності та відблисків поверхні каменю для фотограмметрії, накопичення дрейфу при SLAM на більших ділянках, обмеженої дальності та точності споживчих LiDAR-сенсорів, а також алгоритмічних артефактів (розриви, хвильовість площин, «подвійні» ребра). Таким чином, специфіка блочних кар’єрів і блочної сировини полягає у поєднанні високих вимог до збереження монолітності та геометричної придатності блока з ускладненими умовами інвентаризації, що зумовлює необхідність нау (...truncated)