Экспериментально-теоретические методики определения параметров уравнений механики повреждённой среды при усталости и ползучести

I.A. Volkov 1 D.А. Kazakov 0 J.G. Korotkih 1 0 Research Institute of Mechanics, Nizhny Novgorod State University named N. Lobachevsky , Nizhni Novgorod, Russian Federation 1 The Volga State Academy of Water Transport , Nizhny Novgorod, Russian Federation Для оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов развита модель повреждённой среды, состоящая из трёх взаимосвязанных частей: соотношений, определяющих вязкоупругопластическое поведение материала, кинетических уравнений накопления повреждений и критерия прочности повреждённого материала. Приведены экспериментально-теоретические методики определения параметров уравнений механики повреждённой среды для описания процессов деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при механизмах усталости и ползучести. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных показали, что разработанная модель повреждённой среды достоверно описывает долговечность конструкций при совместном действии механизмов усталости и ползучести. Ключевые слова: пластичность, ползучесть, малоцикловая усталость, многоцикловая усталость, механика повреждённой среды, базовый эксперимент, повреждённость, материальные параметры. - EXPERIMENTAL AND THEORETICAL METHODS FOR DETERMINING THE PARAMETERS OF EQUATIONS OF MECHANICS MEDIA FAILURE FOR FATIGUE AND CREEP To assess the strength and resources of responsible engineering objects developed a model of the damaged environment consisting of three interrelated components: relations defining viscoelastoplastic material behavior, the kinetic equations of damage accumulation and the criterion of strength of damaged material. Shows the experimental and theoretical methods of determining the parameters of the equations of mechanics of the damaged environment to describe the degradation of the initial strength properties of structural materials (metals and their alloys) in the mechanisms of fatigue and creep. A comparison of calculated and experimental data have shown that the developed model reliably describes the damaged environment durability of structures under the joint action mechanisms of fatigue and creep. Keywords: plasticity, creep, low cycle fatigue, high-cycle fatigue, the mechanics of the damaged environment, a basic experiment, damage, material parameters. Одной из важнейших задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надежной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Эта задача особенно актуальна для инженерных объектов, срок службы которых составляет несколько десятков лет (ядерные энергетические установки, химическое оборудование, магистральные газо- и нефтепроводы и т. п.) [1]. Эксплуатационные условия работы этих объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми воздействиями внешних полей различной природы, приводящими к развитию различных механизмов деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Решение этой проблемы предполагает наряду с использованием средств неразрушающего контроля состояния материала критических зон оборудования разработку средств математического моделирования процессов деформирования и исчерпания ресурса материала, определяемых их фактической эксплуатационной нагруженностью. В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина – механика поврежденной среды (МПС) [2–6]. Использование уравнений МПС невозможно без сочетания эксперимента на лабораторных образцах с численным моделированием экспериментальных процессов, позволяющим качественно и количественно оценить процессы в лабораторном образце, определить те экспериментальные параметры, которые не могут быть непосредственно замерены в процессе натурного эксперимента, оценить достоверность и границы применимости разрабатываемых моделей поведения конструкционных материалов. Стоит отметить, что публикации по методикам определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС в литературе практически отсутствуют. В большинстве случаев методики определения параметров заключаются в их «подборе» путем минимизации отклонений результатов расчетов от экспериментальных данных, чем и гарантируется однозначность определения материальных параметров. Материальные параметры МПС необходимо определять из базовых экспериментов, которые назначаются из условия, чтобы при определении группы материальных параметров, отвечающих данному физическому эффекту, влияние остальных было минимальным. При такой постановке задачи количество определяемых материальных параметров не влияет на точность их определения. В настоящей работе рассматривается проблема разработки научно обоснованной экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС для конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при совместном действии механизмов усталости и ползучести материала. 1. Определяющие соотношения механики повреждённой среды Модель поврежденной среды, получившая развитие в [2–6] состоит из трех взаимосвязанных частей: 1) соотношений, определяющих вязкоупругопластическое поведение материала с учетом зависимости от процесса разрушения; 2) уравнений, описывающих кинетику накопления повреждений; 3) критерия прочности поврежденного материала. В упругой области связь между шаровыми и девиаторными составляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука: σ = 3K e − α (T − T0 ) , σij = 2Gei′je, ei′je = ei′j − ei′jp − ei′jc , K (T ) – модуль объемного сжатия; G(T ) – модуль сдвига; α(T ) – коэффициент линейного температурного расширения материала. Эффекты монотонного и циклического деформирования в пространстве напряжений учитываются с помощью поверхности текучести, уравнение которой имеет вид Fs = SijpSijp − Cр2 = 0, Sij = σi'j − ρipj . Для описания сложных циклических режимов деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность циклической «памяти». Уравнение поверхности «памяти», позволяющее при расчетах отделить монотонные процессы деформирования от циклических, имеет вид Принимается эволюционное уравнение для радиуса поверхности текучести вида [2] С&р = qχH ( Fρ ) + a(Qs − Cp ) Г( Fρ ) χ&р + q3T&, 1, Fρ = 0 ∧ ρipjρ& ipj > 0  Н (Fρ ) =  , Г(Fρ ) = 1− Н (Fρ ). 0, Fρ < 0 ∨ ρipjρ& ipj ≤ 0 Здесь q1 , q2 , q3 – модули изотропного упрочнения, соответствующие монотонным лучевым путям нагружения ( q1 ), излому траектории деформирования на 90° ( q2 ), температурному изменению радиуса поверхности текучести ( q3 ); a – постоянная, определяющая скорость процесса стабилизации формы петли гистерезиса циклического деформирования материала; Qs – стационарное значение радиуса порий пластического деформирования материала при циклическом и монотонном нагружениях; C0p – начальное значение радиуса поверхности (...truncated)