Efecto de la estimación sobre la conceptualización del área

ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN RESEARCH REPORT Efecto de la estimación sobre la conceptualización del área próxima zona Effect of stimation about area conceptualization Gisela savdie http://www.giselasavdie.com/when-abstract-hits-concrete.html Marelly Esther Manotas Mercado Carlos Javier Rojas Álvarez zona próxima Revista del Instituto de Estudios en Educación Universidad del Norte nº 22 enero-junio, 2015 ISSN 2145-9444 (electrónica) Marelly Esther Manotas Mercado Especialista en Educación y Especialista en Pedagogía para el Desarrollo del Aprendizaje Autónomo. Coordinadora de la Institución Educativa Distrital Mundo Bolivariano. Carlos Javier Rojas Álvarez Magíster en Educación. Profesor del Departamento de Matemáticas, Universidad del Norte. f e c h a d e r e c e p c i ó n : 18 de noviembre de 2014 f e c h a d e a c e p t a c i ó n : 3 de marzo de 2015 Palabras clave: estimación, área, integral definida ABSTRACT RESU M EN El objetivo de este estudio es determinar el efecto de la estimación sobre la conceptualización del área. Se aplicó un diseño cuasi-experimental, con grupo, antes y después, con grupo control no equivalente. Los sujetos fueron alumnos de tercer semestre de Administración de Empresas y Negocios Internacionales, con edades comprendidas entre los 17 y 22 años, de ambos géneros. La metodología tiene como fundamento estimar áreas con cuadrículas de regiones que están bajo una curva, teniendo como pretexto el estudio de la integral definida. Se encontró que aunque no hay diferencia significativa en los puntajes entre el grupo control y el grupo experimental en el postest, la metodología influyó significativamente en la conceptualización del área en los alumnos del grupo experimental, ya que se encontró diferencia significativa al comparar la diferencia intragrupo entre el grupo experimental y el grupo control. The objective of this study is to determine the effect of estimation on the conceptualization of the area. Applying a quasi-experimental design, with a group before and after, with non-equivalent control group. The subjects were students of third semester of Business Administration and International Business, aged between 17 and 22 years, of both genders. The methodology is founded on estimating areas with grid regions under a curve, taking as a pretext the study of the definite integral. We found that although there is no significant difference in scores between the control group and the experimental group on post-test, the methodology influenced significantly in the conceptualization of the area on the learner of the experimental group, because significant differences were found when comparing the intragroup difference between the experimental group and the control group. Keywords: estimation, area, definite integral Marelly Esther Manotas Mercado, Carlos Javier Rojas Álvarez INTRODUCCIÓN La utilidad de la medida es actualmente reconocida debido a la cantidad de mediciones y estimaciones que realizamos cotidianamente. Esta importancia en la Educación Matemática se ha visto reflejada, por ejemplo, en los documentos publicados después del Simposio de Valencia en 1987, en los cuales aparece como conocimiento necesario ‘para todos’ los conceptos, nociones y destrezas básicas relativas a la medida (Olmo, Moreno & Gil, 1993). Cuando necesitamos tomar una decisión inicial respecto de una cantidad o de una operación suele ser suficiente hacer una valoración global que no tiene por qué ser exacta pero sí adecuada para la decisión que debemos tomar; esta valoración se hace mentalmente, por lo general, haciendo uso de alguna información previa y utilizando números lo más sencillos posibles. El valor que asignamos puede admitir otras aproximaciones, dependiendo de las necesidades y de la persona que haga la valoración. Cualquier experiencia práctica de cálculo que consideremos se atiene a esta descripción; este proceso general se llama Estimación (Segovia et al., 2000). De lo anterior inferimos que el proceso de estimación involucra el de aproximación. Ambos procesos, estimación y aproximación, habían sido relegados del currículo escolar. García, Serrano y Díaz (2002) sostienen que esta situación se debió a que la incorporación de la aproximación en los sistemas de enseñanza plantea dilemas epistemológicos fuertes a la visión tradicional sobre la naturaleza de las matemáticas, ciencia exacta. Este dilema se revela en el privilegio casi exclusivo que otorgan los sistemas de enseñanza al uso de métodos exactos de solución. 158 El Ministerio de Educación Nacional (MEN) (1998) también se refiere a la situación afirmando que la desatención de la geometría como materia de estudio en las aulas y el tratamiento de los sistemas métricos desde concepciones epistemológicas y didácticas sesgadas descuida, por un lado, el desarrollo histórico de la medición y, por otro, reduce el proceso de medir a la mera asignación numérica. Pobre será la herencia cultural que se legue si no se incluye en los currículos la capacidad de medir, contar, estimar y aproximar. Así, este trabajo pretende que a partir del estudio de la integral definida, el alumno tenga la oportunidad de estimar y aproximar el área de superficies planas. Marco Teórico Segovia, Castro, Castro y Rico (2000), apoyados en Laurent (1976), afirman: “estimación es la habilidad mental para hacer conjeturas en cálculo y medida con una formación previa” (19). Se trata de una descripción recursiva: para hacer conjeturas en cálculo y medida es necesaria una formación, pero esas mismas conjeturas servirán para adquirir nueva formación que redundará a su vez en un perfeccionamiento de habilidades y procesos que se empleen en hacer las conjeturas siguientes. Es esta característica de la estimación ‘ser un proceso educable’, lo que la hace especialmente interesante para el profesorado (Segovia et al., 2000). Las características de la estimación son: • Consiste en valorar una cantidad o el resultado de una operación. • El sujeto que debe hacer la valoración tiene alguna información. • La valoración se realiza por lo general de forma mental. Z o n a P r ó x i m a n º 22 (2015) págs. 156-171 issN 2145-9444 (electrónica) Efecto de la estimación sobre la conceptualización del área • Se hace con rapidez y empleando números lo más sencillos posible. • El valor asignado no tiene que ser exacto pero sí adecuado para tomar decisiones. • El valor asignado admite distintas aproximaciones, dependiendo de quien realice la valoración (Segovia et al., 2000). Piaget y sus colaboradores concluyeron que las dos operaciones fundamentales de las que depende el proceso de la medida son la conservación y la transitividad (Del Olmo, Moreno & Gil, 1993). Obviamente, los resultados de sus investigaciones han proporcionado una base para el debate y la necesidad de posteriores investigaciones. Sin embargo, para el presente estudio, seleccionamos como base teórica las conclusiones de Piaget y las observaciones de otro (...truncated)