ABOUT LOADING SURFACES OF MATERIALS, WHICH HAVE DIFFERENT TENSILE AND COMPRESSION STRENGTH

УДК 539.4 Кучер Н.К. д.т.н., проф., Кучер В.Н. Институт проблем прочности им Г.С. Писаренко НАН Украины, г. Киев, Украина О ПОВЕРХНОСТЯХ НАГРУЖЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ С РАЗЛИЧНОЙ РЕАКЦИЕЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ Kucher N., Kucher V. G.S.Pisarenko Institute for Problems of Strength National Academy of Sciences of Ukraine, Kiеv, Ukraine () ABOUT LOADING SURFACES OF MATERIALS, WHICH HAVE DIFFERENT TENSILE AND COMPRESSION STRENGTH Представлена поверхность нагружения изотропного материала, который по разному сопротивляется растяжению и сжатию. Предполагается, что поверхность в начале пластического течения совпадает с начальной поверхностью текучести, а в предельном случае, при разрушении – с поверхностью разрушения. Для определения их параметров используется обобщенный критерий Писаренко-Лебедева для структурно-неоднородных материалов. В качестве меры процесса деформирования привлекается нормированная интенсивность пластических деформаций. Предложена методика описания эволюции поверхности нагружения при активном сложном деформировании на основе базовых опытов на растяжение, сжатие и чистый сдвиг. Ключевые слова: критерии текучести и прочности, анизотропно упрочняющиеся среды, меры упрочнения, поверхность нагружения. Введение Значительная часть изотропных материалов характеризуется различной механической реакцией при растяжении и сжатии. При этом существенно отличаются их диаграммы деформирования в зависимости от вида нагружения и прочностные характеристики материалов [1, 2]. Прогнозирование деформирования таких структур, в большинстве случаев, выполняется в рамках упругопластических моделей с изотропным, кинематическим или изотропно-кинематическим упрочнением [3-5]. Использование гипотезы о единой кривой, в качестве которой привлекается зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций, может рассматриваться только как первое приближение в упругопластических расчетах деформирования материалов, которые по разному сопротивляются растяжению и сжатию. В [1, 2, 6, 7] показано, что поверхности нагружения таких материалов при активном деформировании изменяют свою первоначальную форму. Ее эволюция зависит от истории напряженно-деформированного состояния. В частности, для описания поверхностей нагружения с анизотропным упрочнением могут использоваться две меры процесса деформирования, связанные с параметрами Одквиста для максимальной и минимальной пластической деформации [6, 7]. Упомянутые модели деформирования имеют ограниченную область применимости, и требуют более строгой экспериментальной проверки, хотя и позволяют описать ряд эффектов сложного нагружения. Целью настоящей работы является разработка поверхностей нагружения с анизотропным упрочнением для более точного описания сложных процессов упругопластического деформирования материалов с различной реакцией при растяжении и сжатии. В работе рассматривается подход для описания эволюции поверхности нагружения для материалов, которые по разному сопротивляются при растяжении и сжатии. Предполагается, что такая поверхность нагружения в начале пластического течения совпадает с поверхностью текучести, а предельном случае, при разрушении – с поверхностью разрушения. Для определения параметров поверхности текучести и поверхности разрушения используется критерий Писаренко-Лебедева для структурно неоднородных материалов. В качестве меры процесса деформирования привлекается нормированная интенсивность пластических деформаций. Излагается методика конкретизации параметров поверхности нагружения, исходя из результатов опытов на растяжение, сжатие и чистый сдвиг. Поверхности нагружения материалов с различной реакцией при растяжении и сжатии Согласно обобщенного критерия Писаренко-Лебедева для структурно неоднородных материалов [1, 2] начальная поверхность текучести определяется соотношением 38 © Кучер Н.К., Кучер В.Н., 2012 Серiя Машинобудування №65 i  1     1  A1 K  y  0 , (1) где   y / y – параметр, определяющий вклад в микродеформирование сдвиговой деформации,  y ,  y – пределы текучести материала при растяжении и сжатии,  i – интенсивность напряжений,  1 – максимальное главное напряжение, A – характеристика структуры материала, K    1  2  3  / i – параметр жесткости напряженного состояния,  k   k  1, 2, 3 – главные напряжения. Если заменить в выражении (1) пределы текучести  y и  y на соответствующие пределы прочности  b и  b , то получим соотношения, определяющие предельную поверхность разрушения. Обработка данных большого числа результатов испытаний [1, 2] показала, что параметр A практически не изменяется в процессе деформирования и может быть принят постоянным. В частности, A можно определить по данным испытаний материала на чистый сдвиг (скручивание тонкостенной трубки) [1, 2]. Тогда   3  b A b , (2) 1    b где   b / b ,  b – предельное значение напряжения сдвига. Другие методики для определения этого параметра изложены в [1, 2]. Критерий предельного состояния Писаренко и Лебедева [1, 2] позволяет точнее определить разрушающие напряжения в материалах, чем критерии Кулона-Мора, Мизеса, Марина-Ху, Баландина П.П., Боткина А.И. – Миролюбова И.Н. и др. [8, 9]. В результате его применения имеет место лучшее соответствие расчетных и опытных данных (в том числе, сталей, различных марок графита, хрупких термореактивных пластмасс, чугунов, металлокерамических композиций, пенопластов и др.) [1-2, 8-9]. Однако при решении упругопластических задач в качестве поверхности нагружения данный подход, как нам кажется, до настоящего времени не использовался. По видимому, это связано с трудностями определения параметра  в процессе пластического деформирования. На рис. 1 приведены диаграммы начальной текучести и прочности для плоского напряженного состояния высокопрочного чугуна, вычисленные на основе критерия (1) при A  0,75. Точками P1, P2 , P4, P5 отмечены результаты опытов [10].   ,  z – главные напряжения. Аналогичные соотношения, описывающие поверхности начальной текучести и предельной прочности, имеют место и для ковкого чугуна [11]. Как видно из рис. 1, поверхность нагружения при активном деформировании должна испытывать анизотропное расширение, связанное с различными механическими характеристиками материала при растяжении и сжатии. В предельном случае она должна совпадать с поверхностью разрушения. Чем больше различие между диаграммами деформирования при растяжении и сжатии, тем сильнее сказываются эффекты анизотропии на эволюции поверхности нагружения. Отметим, что эффект Баушингера при таком подходе не описывается. Для определения параметра  воспользуемся зависимостями напряжений от пластических деформаций, полученными из опытов на растяжение и сжатие образцов [10], представив их в безразмерном виде. Обозначим Рис. 1. Диаграммы начальной текучести (1) и предельной прочности (2) высокопрочного чугуна q  p  p b b p , g p , (3) где   p ,   p – пластические деформаций при растяжении и сжатии, возникающие в направлении действующих (...truncated)