ENERGY SAVING MODES DEFINITION OF TRAINS HANDLING

ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online) Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2016, № 1 (61) ЕКСПЛУАТАЦІЯ ТА РЕМОНТ ЗАСОБІВ ТРАНСПОРТУ УДК 629.42.016.2/.5 Д. М. КИСЛИЙ1* 1* Каф. «Локомотиви», Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дніпропетровськ, Україна, 49010, тел. + 38 (066) 625 18 59, ел. пошта , ORCID 0000-0002-4427-894X ВИЗНАЧЕННЯ ЕНЕРГОЗАОЩАДЖУЮЧИХ РЕЖИМІВ ВЕДЕННЯ ПОЇЗДІВ Мета. Тягові розрахунки з визначенням енергозаощаджуючих траєкторій передбачають пошук раціональної залежності витрат енергоресурсів із часом ходу поїзда. При виборі енергозаощаджуючих траєкторій руху поїзда та при розробці режимних карт ведення поїздів необхідно враховувати змінні параметри, такі як: профіль ділянки, масу поїзда, серію локомотива та ін. При зростанні швидкості руху відбувається збільшення опору руху, який пропорційний квадрату швидкості, що призводить до підвищення витрат паливноенергетичних ресурсів. Навпаки, зниження витрат через зменшення швидкості руху призводять до збільшення часу ходу поїзда, який має бути узгодженим із графіком руху та іншими техніко-економічними параметрами, залежними від швидкості руху. В статті розглянуто один із способів зменшення витрат енергоресурсів на тягу поїздів. Метою статті є зменшення витрат енергоресурсів за рахунок визначення енергозаощаджуючих режимів керування локомотивом. Це відбувається за умови оптимізації функції керуючих впливів по часу ходу поїзда та витраті енергоресурсів при веденні поїзда з моменту закінчення розгону до переходу на режим вибігу. Методика. Методика вибору енергозаощаджуючої траєкторії руху поїзда та управління потужністю електровозів та тепловозів із електричною передачею передбачає розрахунок багатоваріантних траєкторій із варіативними вихідними даними параметрів складу та поїзної ситуації. Методика враховує математичні методи рівномірного пошуку та параметричної оптимізації. Для рівномірності руху необхідно, щоб прискорюючі сили врівноважували сповільнюючі. Результати. На підставі багатоваріантних розрахунків удосконалено алгоритм визначення енергозаощаджуючих траєкторій руху поїзда, побудовано багатопараметричну функцію управління потужністю локомотива, яка дозволяє зменшити витрати енергоресурсів від 11 до 13 %, залежно від маси поїзда та поїзної ситуації. Наукова новизна. Автором отримані енергозаощаджуючі функції управління тягою локомотива для відповідних рівномірних швидкостей, які залежать від маси поїзда та ухилу. Практична значимість. На відміну від існуючих розробок раціонального ведення поїздів, дана функція потребує значно менше машинного часу при високій точності розрахунків. Це дає можливість її впровадження в бортову систему керування локомотивом та економії енергоресурсів. Ключові слова: тягові розрахунки; енергоефективність ведення поїздів; кінетична енергія; управління потужністю; параметрична оптимізація Вступ Варіантів режимів ведення поїзда під час експлуатації може бути безліч, оскільки вони визначаються багатьма факторами. Це профіль колії, втрати в тягових двигунах, розташування сигналів, сигнальних знаків та ін. Багато факторів мають нестійкий характер, які впливають на режим ведення поїзда, а отже, й на енергетичні витрати. Тому ідеального повторення одного й того ж режиму ведення поїзда домогтися практично неможливо. Витрата енергоресурсів на тягу поїзда в основному залежить від режиму його ведення по ділянці. Розв’язання задачі оптимізації витрат енергії на переміщення поїзда дає можливість підвищення економічної ефективності при здійсненні перевізного процесу. doi 10.15802/stp2016/60983 Постановка проблеми. Рівень раціональності режимів ведення поїзда можна оцінювати різними методиками та показниками, серед яких є відношення витрат енергоресурсів до часу ходу поїзда (хвилинна витрата палива). Мінімізувати цей показник можна зниженням сили тяги локомотива, що призводить до збільшення часу ходу поїзда. Але тим самим створюється умова зменшення технічної швидкості. Серед множини варіантів керуючих впливів необхідно обрати той, який буде забезпечувати суттєве зменшення витрат енергоресурсів при незначному збільшенні часу ходу поїзда. Аналіз досліджень і публікацій. Оптимізацію керування рухом поїзда за допомогою класичного варіаційного числення вперше у СРСР © Д. М. Кислий, 2016 71 ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online) Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2016, № 1 (61) ЕКСПЛУАТАЦІЯ ТА РЕМОНТ ЗАСОБІВ ТРАНСПОРТУ досліджував Ю. П. Петров [17]. Умови оптимальності ним були сформульовані у формі рівнянь Ейлера. За умови, що сила тяги може змінюватися безперервно, а коефіцієнт корисної дії тягового привода локомотива постійний, було встановлено, що оптимальна траєкторія зазвичай складається з ділянок руху по екстремалі, на якій швидкість повинна бути сталою, та ділянок руху при обмеженнях або на керування, або на швидкість d ⎛ mv 2 ⎞ ⎜ ⎟ + ωv = η P , dt ⎝ 2 ⎠ де m – маса складу; η – ККД передачі від первинного двигуна до рушійних коліс локомотива; P – потужність. Пізніше вченими активно розроблялися алгоритми оптимізації режимів керування, де теоретичне рішення виконувалося за допомогою принципу максимуму Л. С. Понтрягіна або методом динамічного програмування Р. Беллмана [3]. Принцип максимуму Понтрягіна на відміну від класичного варіаційного обчислення дозволяє розв’язувати задачі управління, в яких на керуючі параметри накладені обмеження, хоча зазвичай заздалегідь обумовлюється низка властивостей рішення. Завдяки цьому принцип максимуму є основним математичним прийомом, що використовується при розрахунку оптимального управління в багатьох важливих завданнях техніки [16 , 18]. Метод Беллмана базується на принципі оптимальності «Оптимальна стратегія управління має властивість: які б не були первинний стан та рішення в початковий момент, наступні рішення повинні складати оптимальну стратегію управління відносно стану, що отриманий на початковій стадії процесу» [4]. Зниження витрат енергоресурсів за цим методом виконується мінімізацією цільової функції управління потужністю локомотива. Задача мінімізації спрощується при збільшенні кількості обмежень на рівняння руху поїзда за рахунок зменшення кількості наближень n f ( v, t , p ) = ∑ ∆ei ( vi , ti , pi ) → min , i =1 doi 10.15802/stp2016/60983 72 де v – швидкість руху; n – кількість етапів розв’язання рівняння руху поїзда; ∆ei – витрата енергоресурсів на i -му кроці рішення. В роботі [7] запропоновано метод оптимальності за адитивним критерієм. В рівнянні руху поїзда складовою частиною є перегрів обмоток тягових електричних машин у вигляді d τ −τ + τ∞ ( v, u ) = , dt T ( v, u ) де τ∞ – перегрів при встановленому режимі; T ( v, u ) – стала часу. В цьому методі алгоритм знаходження оптимального управління складається з елементарних операцій ∆ к , які складають область B. Для області B визначається (...truncated)