DEVELOPMENT OF THE ALGORITHMS FORMATION OF ENERGY- OPTIMIZED TRAINS TRAFFIC MODES

ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online) Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2018, № 6 (78) ЕЛЕКТРИЧНИЙ ТРАНСПОРТ УДК 621.64.029 М. Г. ПРИТУЛА1*, О. А. ПАСЕЧНИК2* 1*Центр математичного моделювання НАНУ, вул. Дудаєва, 15, Львів, Україна, 79053, тел. +38 (032) 261 18 85, ел. пошта , ORCID 0000-0001-9259-4114 2*ДП «Проектно-конструкторське технологічне бюро з автоматизації систем управління на залізничному транспорті України», вул. Жилянська, 97, Київ, Україна, 01135, тел. +38 (044) 226 24 82, ел. пошта , ORCID 0000-0001-7303-0145 РОЗРОБЛЕННЯ АЛГОРИТМІВ ФОРМУВАННЯ ЕНЕРГООПТИМАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РУХУ ПОЇЗДІВ Мета. Робота передбачає розроблення алгоритмічного забезпечення для моделювання й оптимізації режимів руху поїздів. Методика. Для описання процесу руху поїзда в просторових координатах із розподіленою масою вздовж траєкторії руху запропонована системна модель. Вона враховує тягові й опірні параметри та їх зміну залежно від зовнішніх і внутрішніх факторів. Для числового інтегрування моделі системи використаний метод скінченних різниць. Крім цього, розроблені ітераційні процедури для задоволення крайових умов, формування послідовності з режимів тяги, гальмування й холостого ходу з відповідними параметрами, щоб забезпечити виконання критерію оптимальності руху й технічних обмежень із достатньою точністю. Критерій оптимальності містить паливно-енергетичні ресурси, частоту зміни режимів роботи тягових засобів (суттєво впливає на зношеність приводів), затратні ставки тощо. Результати. Розроблене алгоритмічне, програмне й інформаційне забезпечення дозволило проведення: розрахунків режимів ведення довільних поїздів, зокрема нормативних, для формування графіків руху, розрахунок міжпоїзних і станційних інтервалів, дослідження впливу екстремальних параметрів поїздів на режими їх ведення. У системі передбачена можливість адаптації параметрів моделі руху поїзда за результатами дослідних поїздок. Наукова новизна. У роботі запропонована постановка розрахунку режимів ведення поїздів як задачі оптимального керування, з’ясований швидкий метод її розв’язування. Це забезпечило автоматизацію процесу розв’язування великого набору прямих та обернених режимних, із різними критеріями оптимальності, задач. Практична значимість. Запропонований підхід щодо постановки й розв’язування задач моделювання та оптимізації режимів ведення поїздів пройшов апробацію в процесі розрахунку основних складових для формування графіків руху, вибору оптимальних параметрів реконструкції полотна для всіх, швидкісних і нових, типів поїздів. Ключові слова: тягово-енергетичні розрахунки; оптимальний режим; математичне забезпечення; математична модель поїзда; ідентифікація параметрів моделі; прямі й обернені задачі Вступ Тягово-енергетичні розрахунки – одна з центральних проблем ефективного управління перевізними процесами на залізниці. Над постановкою та розв’язуванням цієї проблеми працювали й продовжують роботу багато колективів [1–11]. Протягом усього часу постановка задач і методи їх розв’язування були тісно прив’язані до розвитку обчислювальної техніки Creative Commons Attribution 4.0 International doi: 10.15802/stp2018/154641 82 й інформаційних технологій. Тому перші підходи вимагали суттєвого спрощення постановок задач і спеціально поданих вхідних даних, які б дозволили знайти аналітичне представлення розв’язку чи побудувати прості «ручні» ітераційні методи розв’язування відповідних рівнянь. Так, довідники з тягових розрахунків [4] пропонували зображення поїзда у вигляді фізичної точки, рекомендували використовувати тільки номінальні тягові й паливно© М. Г. Притула, О. А. Пасечник, 2018 ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online) Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2018, № 6 (78) ЕЛЕКТРИЧНИЙ ТРАНСПОРТ енергетичні характеристики приводів локомотивів, а для зменшення вхідних даних проводити спрямлення плану та профілю траєкторії руху (колій). Ці та інші спрощення забезпечували постановку однієї задачі – за мінімальний час проходження поїзда між роздільними пунктами. У таких випадках точність моделювання суттєво залежала від діапазону зміни параметрів траєкторії руху поїзда. Тягово-енергетичні розрахунки проводили тільки для певного набору нормативних поїздів не більше ніж один чи два рази на рік. Довідники з тяговоенергетичних розрахунків рекомендували багато обмежень, які спрощували алгоритм розрахунку. Серед рекомендацій було багато варіантів аналітичних і геометричних підходів, які дозволяли проводити розрахунок кривої діаграми швидкості руху «ручним» способом. Перші програмні комплекси були створені з урахуванням рекомендацій щодо наявних вимог до тягових розрахунків. Під час спроби провести оцінку паливно-енергетичних ресурсів за знайденими кривими швидкостей виявилося, що їх величина є суттєво вищою від результатів, отриманих із використанням динамометричних вагонів. У випадку швидкого нарощення вартості паливно-енергетичних ресурсів такі розрахунки уже були незадовільними. Сказане зумовило проведення досліджень для побудови адекватних моделей та алгоритмічного забезпечення, яке б враховувало всі основні фактори впливу на режим руху поїзда й дозволило поставити максимально повний набір прямих та обернених оптимізаційних задач. Підвищення ефективності експлуатації наявного й перспективного тягового рухомого складу в умовах дефіциту паливноенергетичних ресурсів (ПЕР) і постійно змінних нормативів становить важливу науковотехнічну проблему. Її практична реалізація полягає у створенні комплексної системи оптимального планування та керування рухом поїзда. Крім того, розв’язок названої проблеми пов’язаний із вирішенням низки важливих питань, таких як формування оптимальних режимів ведення поїздів, розроблення оптимального графіка руху поїздів, створення тренажерних навчальних систем та автоматизованих комп’ютерних систем нормування витрат ПЕР. Creative Commons Attribution 4.0 International doi: 10.15802/stp2018/154641 Розробленню методів формування оптимальних режимів руху поїздів присвячена значна кількість робіт [1–11]. У них можна виділити такі напрямки досліджень: оптимальні стратегії й методи нелінійного програмування для оптимізації траєкторії швидкості руху поїздів; підходи щодо розроблення дорадчих систем для машиністів; інтегровані моделі для оптимізації режимів і графіків руху поїздів; методи динамічного програмування для забезпечення енергоефективних режимів руху поїздів з обмеженнями швидкостей і пропускною здатністю; основні принципи оптимального управління рухом поїзда; розроблення моделі і розрахунок оптимальних координат зміни режиму роботи локомотивів тощо. Практично всі згадані методи й підходи не пройшли апробацію в реальних умовах експлуатації, тому наведені результати в цих роботах є чисто теоретичними. Розроблення максимально універсальних програмних комплексів, які б об’єднували засоби моделювання, планування, ідентифікації, адаптації (...truncated)