Theoretical aspects and methods of parameters identification of devices of the electric traction system. Method of instantaneous powers; parallel connection of elements

УДК 621.335.04 : 621.333 Т. М. МІЩЕНКО (ДІІТ) ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ ТА МЕТОДИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ ПРИСТРОЇВ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ТЯГИ. МЕТОД МИТТЄВИХ ПОТУЖНОСТЕЙ; ПАРАЛЕЛЬНЕ З’ЄДНАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ Пропонується новий метод ідентифікації параметрів пристроїв систем електричної тяги. Представлені чисельні розрахунки часових і струмових залежностей еквівалентних параметрів двополюсника, схема заміщення якого виглядає як паралельне з’єднання пасивних елементів; розрахунки виконано для електровозів ДС3 і 2ЕС5К. Ключові слова: електровоз змінного струму, еквівалентна схема заміщення, ідентифікація параметрів, двополюсник, паралельне з’єднання елементів, математичне моделювання Вступ Рішення будь-якої «електричної» проблеми або задачі, що виникає в системах електричного транспорту та зокрема, в системі електричної тяги змінного струму неможливе без знання, а, значить і необхідності досліджень електромагнітних або (і) електроенергетичних процесів. Як відомо, дослідження цих процесів у нелінійній динамічній системі «тягова підстанція – тягова мережа – електрорухомий склад» (ТП-ТМ-ЕРС) можливе: експериментальним шляхом у реальних умовах експлуатації; фізичним моделюванням на лабораторних стендах; методами математичного моделювання; методами комп’ютерного (імітаційного) моделювання. Експериментальні методи дослідження вимагають значних матеріальних витрат, нерідко призводять до виходу з ладу елементів системи, вимагають додаткових умов і часу на випробування, виключають можливості дослідження випадкових процесів. Лабораторні стендові випробування (фізичне моделювання) також обмежені як матеріальними, так і об’ємом та вірогідністю отриманої інформації. При імітаційному (комп’ютерному) моделюванні реальні ТП, ТМ і ЕРС описуються віртуальними об’єктами з певними параметрами, що, істотно, обмежує достовірність отриманих результатів. Тому найбільш доцільним шляхом досліджень аварійних, тим більше стохастичних, перехідних електромагнітних процесів у системі електричної тяги є метод чисельного математичного моделювання на ЕОМ. Використання цього методу не тільки дозволяє спростити й скоротити наступні натурні випробування, але й розширює можливості досліджень, тому що допускає широку варіацію значень та реальність параме- трів елементів силових електричних кіл системи тяги без значних матеріальних витрат. Однак, для математичного моделювання необхідна побудова схем заміщення та значення їх параметрів досліджуваних пристроїв. Розробка, зображення (побудова) та використання при аналізі процесів схем заміщення реальних підсистем (пристроїв), зокрема, системи тяги (ТП, ТМ, ЕРС та ін.) суттєво ускладнює задачу аналізу, а в ряді випадків робить її навіть нездійсненною. Особливо це відноситься до схем заміщення електровозів. І якщо такі схеми для електровозів постійного струму типу ВЛ 8, ВЛ 10, ДЕ 1 відносно прості, то для електровозів з випрямлячами (однофазно-постійного струму) серії ВЛ 60, ВЛ 80 та особливо електровозів з асинхронним приводом, цього сказати неможна. Та і взагалі, якщо виникає задача дослідження процесів в режимах, коли на фідерній зоні розташовано декілька електровозів, а більш того, і на сусідній колії теж 3…4 електровози, тоді задача практично нерозв'язна. Тому в існуючих наукових публікаціях, на цю тему, навіть для більш простих задач, ЕРС враховують ідеальним джерелом струму з заданим струмом, в той час як струм електровоза є випадковим процесом. Тільки в найпростіших випадках врахування одного електровоза на фідерній зоні будують та враховують схему заміщення ЕРС. Аналогічні проблеми виникають і у випадку, якщо досліджуються процеси взаємовпливу ліній зовнішнього електропостачання та системи тяги, тобто процеси на всій електрифікованій ділянці. Враховуючи викладене, задача спрощення схем заміщення пристроїв та підсистем електротяги або їх заміна іншим шляхом являється, безперечно, актуальною. Ця задача гостро не© Т. М. Міщенко, 2012 86 обхідна, оскільки для впровадження прискореного, швидкісного та високошвидкісного (та ваговитого) руху розробляються і будуть впроваджуватися в системи тяги більш потужні (й тим самим складніші) типи ЕРС та системи тягового електропостачання. Перша спроба розв’язання такої задачі по спрощенню схем заміщення електровоза, на нашу думку, викладена в роботах [1–3], в яких запропоновано визначення параметрів пристроїв електричної тяги, точніше тільки електровоза, по так званим обмінним характеристикам R ( I ) , L( I ) . Однак, запропонована в цих роботах, методика володіє, на нашу думку, деякими недоліками. В зв’язку з цим в цій роботі в розвиток досліджень [1–3], викладені та обґрунтовані нові методи ідентифікації параметрів пристроїв систем електричної тяги, які у подальшому дозволяють спростити метод математичного моделювання процесів в них. ТЕОРЕТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ МЕТОДУ З позицій теоретичної електротехніки будьякий пристрій будь-якої системи електричного транспорту, зокрема, будь-яка одиниця електрорухомого складу (електровоз, мотор-вагон метрополітену, трамвай, тролейбус) може бути представлений у вигляді параметричного або нелінійного, пасивного або активного двополюсника з заданими вхідними (змінними u (t ) i (t ) або постійними U , I ) напругою та струмом (рис. 1). а) 1 ~ i(t) ~ u(t) 2 б) 1 П ~ i(t) ~ u(t) А 2 Рис. 1. Пасивний та активний двополюсники із заданими вхідними напругою та струмом Зокрема, в ЕРС затискачем 1 в цьому двополюснику є точка торкання струмоприймача з контактним проводом, а затискач 2 − колеса ЕРС з рейкою. Задача ідентифікації пристрою, що досліджується, а отже двополюсника, полягає у визначенні електричних параметрів R , L , C пасивних елементів, які заміщують двополюсник. Нижче пропонується методи розв’язання такої задачі для пасивного двополюсника зі змінними, поки що несинусоїдними, але детермінованими періодичними, вхідними u (t ) та i (t ) ; хай це буде, наприклад, електровоз змінного струму в режимі тяги. Найбільш повну інформацію про електроенергетичні процеси в будь-якому колі з будьякою формою напруги u (t ) та струму i (t ) містить повна миттєва потужність s (t ) = u (t ) ⋅ i (t ) як реальна фізична величина. Тому скористаємося нею для розв’язання поставленої задачі. Будь-який нелінійний або параметричний пасивний двополюсник, згідно з теоретичними основами електротехніки [4], представимо паралельним з’єднанням нелінійного резистивного елемента зі статичним опором R , яким споживається активна потужність Р двополюсника, що досліджується, а також параметричним неактивним елементом Х , який характеризує споживання неактивної складової повної потужності (рис. 2). 1 i(t) 1~ ~u(t) ~ i(t) iа П ~u(t) R iр X 2 2 Рис. 2. − Схема заміщення пасивного двополюсника паралельним з’єднанням нелінійного резистивного елемента зі статичним опором R , а також параметричним неактивним елементом Х Вважається, що у вітці з елементом R протікає активна складова струму iа (t ) , яка співпадає за формою з прикладеною до двополюсника напругою u (t ) . По елементу Х протікає реактивна складова струму (...truncated)