AUTOMATED PARAMETRIC SYNTHESIS OF A PHOTOGRAPHIC LENS WITH REDUCED DISTORTION

ISSN 0201-744X, ISSN 0321-2211 Методи і системи оптично-електронної та цифрової обробки сигналів УДК 681.78 АВТОМАТИЗОВАНИЙ ПАРАМЕТРИЧНИЙ СИНТЕЗ ФОТООБ’ЄКТИВА З ВИПРАВЛЕНОЮ ДИСТОРСІЄЮ Сокуренко В. М., Бондарчук Д. П. Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна E-mail: В роботі здійснено автоматизований розрахунок оптичних систем об’єктивів зі зменшеною дисторсією за допомогою одного із сучасних алгоритмів глобальної оптимізації, а саме адаптивного методу диференціальної еволюції Коші. Завдяки використанню спеціального програмного забезпечення в автоматизованому режимі виконано експериментальну перевірку дієздатності такого підходу на прикладі розрахунку об’єктиваапохромата, аналогічного запатентованому варіанту. Отримані результати свідчать, що розраховані два варіанти за якістю зображення переважають вихідну систему фотооб’єктива з патентного джерела. Ключові слова: оптична система, аберація, фотооб’єктив, дисторсія, зоряний датчик, автоматизований розрахунок. Вступ Контроль та компенсація дисторсії має важливе значення для багатьох оптико-електронних приладів, в яких оптичні системи формують дійсне зображення. Прикладом можуть слугувати зоряні датчики, які містять в своєму складі матричні приймачі випромінювання. Якщо раніше розвиток апаратних засобів астроорієнтації літальних апаратів був традиційно пов’язаний з розробкою та вдосконаленням гірокомпасів [1 – 4], то останнім часом почали все частіше використовуватися зазначені типи зоряних датчиків. Просторова орієнтація визначається по знайденим на зображенні координатам зірок, які потрапили у поле зору приладу. При цьому фотооб’єктив є важливою складовою частиною датчика, адже він відповідає за побудову якісного зображення зоряного неба. Очевидно, що нескомпенсована дисторсія, виявлена в цифровому зображенні, може бути скоригована програмним способом. Проте для уникнення необхідності виправлення зображення цифровими методами раціонально використовувати фотооб’єктиви з дисторсією, виправленою апаратно (тобто оптичною системою). Під час розрахунку аберація дисторії виправляється оптимізацією конструктивних параметрів оптичної системи (ОС). Складність повної корекції дисторсії полягає в тому, що ця аберація проявляється у викривленні зображення з нелінійною залежністю від поля зору ОС. Традиційним методом виправлення дисторсії є використання багатолінзових систем. В цілому, підходи до виправлення дисторсії ґрунтуються на теорії аберацій 3-го або 5-го порядку, або ж на оптимізації готових оптичних систем [5 – 8]. Недоліком першого підходу є обмеженість розв’язку абераціями низьких порядків, а другого – потреба у вихідній системі з задовільною якістю зображення. 18 Останніми роками для розв’язання складних задач в різних галузях науки та техніки (в тому числі, під час проектування оптичних систем) все більшої популярності набувають сучасні алгоритми глобальної оптимізації. Їх перевагами є ефективність та можливість отримання розв’язку за помірний час. Однак, треба зазначити, що багато з них можуть вимагати залучення значних обчислювальних ресурсів, особливо під час пошуку розв’язку задач з великою кількістю змінних. Постановка задачі Метою роботи є доведення шляхом проведеного моделювання можливості здійснення автоматизованого параметричного синтезу оптичної системи фотооб’єктива зі значенням дисторсії, що не перевищує 0,05 %. Для досліджень в даній роботі вибрано світлосильний об’єктив-апохромат, описаний в [9]. Нижче буде показано, що задача розрахунку подібної ортоскопічної оптичної системи може бути вирішена повністю в автоматичному режимі з використанням одного з сучасних методів глобальної оптимізації. Запропонований підхід В останні роки все більшого розвитку та розповсюдження набули як детерміновані, так і стохастичні методи глобальної оптимізації [10 - 20]. Серед них виділяються методи оптимізації, що базуються на диференціальній еволюції [21 - 29], призначені для знаходження глобального мінімуму (або максимуму) недиференційованих, нелінійних та мультимодальних (з великою кількістю локальних екстремумів) функцій від багатьох змінних. Ці методи оптимізації є прямими методами (нульового порядку), адже вони потребують лише можливості обчислення значень оціночної функції, без необхідності оцінки похідних. Вісник КПІ. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ, Вип. 56(2), 2018. ISSN 0201-744X, ISSN 0321-2211 Методи і системи оптично-електронної та цифрової обробки сигналів Класичний варіант методу [21] є простим у програмній реалізації та використанні, адже він містить лише два керуючих параметрикоефіцієнти F та С. Вони відповідають за амплітуду генерування координат мутантного вектору та ймовірність схрещування векторів, відповідно. В даній роботі використовується один з останніх вдосконалених варіантів методу диференціальної еволюції, а саме – адаптивний метод диференційної еволюції Коші [30, 31]. Його особливістю є те, що для кожної пошукової змінної зберігаються власні контрольні параметри-показники F та С. Перевага цього методу полягає в тому, що на кожній новій ітерації методу його параметри-показники знаходяться на основі середніх значень, успішно знайдених на попередніх ітераціях. Зазначений алгоритм глобальної оптимізації був інтегрований в програму PODIL для автоматизованого проектування оптичних систем. Нижче буде показано, що реалізований в програмі підхід до розрахунку дозволяє проектувати оптичні системи різноманітного призначення, які не поступаються за якістю зображення запатентованим варіантам. Результати моделювання Досліджуваний об’єктив містить два позитивних компонента та одну негативну лінзу (рис. 1, а). Перший компонент містить чотири лінзи: першу – негативний меніск, повернений опуклістю до предмету, другу – двояковипуклу, третю – негативну с першою увігнутою поверхнею та четверту – позитивну з першою випуклою поверхнею. а б в Рис. 1. Оптичні схеми об’єктива з ходом променів: а – оригінальний варіант з [9]; б – фотооб'єктив, розрахований як двохкомпонентна система; в – фотооб'єктив, розрахований без обмежень на допустимі осьові відстані Вісник КПІ. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ, Вип. 56(2), 2018. 19 ISSN 0201-744X, ISSN 0321-2211 Методи і системи оптично-електронної та цифрової обробки сигналів Другий компонент містить три лінзи, перша з яких – негативна з першою увігнутою поверхнею, друга – позитивна з другою опуклою поверхнею, а третя – позитивна з першою опуклою поверхнею. Одиночна негативна лінза має першу увігнуту поверхню. Відстань між другим компонентом та одиночною негативною лінзою менша за 0,2 фокусної відстані об’єктива. Зазначений об’єктив має фокусну відстань 100 мм, кутове поле зору 8,4°, відносний отвір 1:1,8, робочий спектральний діапазон 0,404…0,706 мкм з основною довжиною хвилі 0,546 мкм. Перевірка дієздатності зазначеного алгоритму була здійснена для двох можливих варіантів побудови об’єктива (рис. 1, б, в). В першому варіанті проведено розрахунок фотооб’єктива як двохкомпонентної системи зі значною осьовою відс (...truncated)