HOLOGRAPHIC ASSOCIATIVE MEMORY PROBLEM WITHIN CORRELATION-OPTICAL APPROACH

ISSN 0201-744X, ISSN 0321-2211 Методи і системи оптично-електронної та цифрової обробки сигналів Since the aberration of distortion has a nonlinear dependence on field, it can be corrected mostly in multi-lens systems. Unfortunately, the approach to optical design based on the 3rd order aberration theory does not take into account highorder aberrations. Another widely-used method based on local optimization requires to apply initial optical systems with already satisfactory image quality. This paper describes the implementation of automated optical design of lenses with reduced distortion by using of one of modern global optimization algorithms, namely, the adaptive Cauchy differential evolution algorithm. By using specialized optical design software, an experimental verification of the feasibility of the proposed approach has been fulfilled in a completely automated mode. The computer simulation of a parametric synthesis process has been done on an example of the orthoscopic lens, similar to one already patented. The lens, which was selected for a comparison study, has the focal length of 100 mm, the angular field of view of 8.4°, the relative aperture of 1:1.8 and the working spectral range of 0.404 to 0.706 μm. The level of its residual relative distortion over the entire field does not exceed 0.02%. The obtained results indicate that the image quality of two found solutions exceeds the image quality of the prototype lens indicated in the patent. Keywords: optical system, aberration, camera lens, distortion, star tracker, automated design. Надійшла до редакції 09 листопада 2018 року Рецензовано 20 листопада 2018 року УДК 535.4, 535.8 КОРЕЛЯЦІЙНО-ОПТИЧНИЙ ПІДХІД ДО ПРОБЛЕМИ ГОЛОГРАФІЧНОЇ АСОЦІАТИВНОЇ ПАМ’ЯТІ 1) Богатирьова Г. В., 2) Полянський П. В., 2)Фельде Х. В., 3)Зелінський Є. В. 1) Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна 2) Чернівецький національний університет імені Ю. Федьковича, Чернівці, Україна 3) Люблянський університет, Любляна, Словенія E-mail: , , Проблема голографічної асоціативної пам’яті обговорюється в рамках кореляційно-оптичного підходу. Аналіз моделей безопорної голограми та нелінійно зареєстрованих позаосевих голограм, зчитуваних в асоціативному режимі, показує широкий спектр корисних властивостей таких голограм не лише для відновлення відсутньої частини збереженого масиву даних, а й для детектування малих змін ("помилок") у записаній картині, для відновлення повного масиву даних з корекцією помилок за неповною версією масиву, а також для здійснення високоефективного гетероасоціативного відновлення на базі неінтерференційного механізму зв’язку парціальних сигналів. Показано, що візуально оцінювана якість відновленого асоціативного відгуку може наближатись до якості зображення, що досягається у звичайній позаосевій голографії. Ключові слова: голографія, асоціативна пам’ять, фантомне зображення, фазове спряження, голографія другого порядку. 1. ВСТУП Розвиток голографічної асоціативної пам’яті (ГАП) протягом понад 50 років, починаючи з піонерських робіт Ван Хірдена [1, 2], можна умовно розділити на два періоди, а саме ГАП на основі безопорних голограм (або «голограм фантомних зображень») – до середини вісімдесятих років двадцятого століття та нелінійних ГАП – по теперішній час. Метою даної статті є оцінка прогресу, досягнутого у цій області досліджень, та підсумовування можливостей, що забезпечуються у сучас- 24 них архітектурах ГАП для повністю оптичного збереження та відновлення інформації, а також визначення факторів, які усе ще перешкоджають широкому практичному застосуванню даного підходу в оптичній обробці інформації. ГАП розглядається нами як важливий напрямок й втілення концепції кореляційної оптики [3]. Однією з підстав для написання цього огляду є 50-та річниця отримання першої голограми й започаткування досліджень з ГАП в Україні, чим зумовлена увага авторів до історичних аспектів проблеми. Вісник КПІ. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ, Вип. 56(2), 2018. ISSN 0201-744X, ISSN 0321-2211 Методи і системи оптично-електронної та цифрової обробки сигналів (і) історично принцип голографії вперше було висунуто саме як безопорна голографія (хоча й в іншій термінології) Мечиславом Вольфке у 1920 у рамках концепції роздільної здатності у рентгенівській мікроскопії [5] (див. важливий коментар Шушуріна [6], з яким погодився Денніс Габор, вже отримавши Нобелівську премію); (іі) концепція асоціативного відновлення фантомних зображень на основі тонкої безопорної голограми тривалий час піддавалась обструкції [7] на тій підставі, що тонка голограма не володіє кутовою селективністю, яка лежить в основі асоціативних властивостей об’ємних (3D) голограм [2], – навіть не зважаючи на вельми переконливі експериментальні докази протилежного [8 - 14]; (ііі) симптоматично, що після фундаментальних монографій Строука [12] й Кольєра, Беркхардта і Ліна [14], де проблема ГАП є однією з найдетальніше обговорюваних, ця тематика практично зникає у наступних книжках з оптичної голографії. Так, у підручнику з голографії під редакцією Колфілда [15] проблема ГАП коротко обговорюється лише у Додатку, написаному Ю. М. Денисюком для російського видання [7]. Слід гадати, що це було пов’язане із доволі низькою якістю асоціативних реконструкцій, отримуваних на той час. Проте, варто зазначити, що перші відновлені Габором голографічні зображення також були вкрай недосконалими [16, 17], див. також [12, 14, 18]. Тим не менш, подальший прогрес був дійсно вражаючим. Концепція безопорної голографії полягає у наступному. У рамках лінійного наближення теорії голографії [14], амплітудне пропускання тонкої безопорної голограми задається у вигляді: 2. ВЛАСТИВОСТІ БЕЗОПОРНИХ ГОЛОГРАМ 2.1. Кореляційно-оптична модель відновлення фантомних зображень Ван Хірденом було введено поняття тонких [1] та об’ємних [2] голограм фантомних зображень (у вітчизняній термінології – безопорних голограм [4]) й теоретично досліджено властивості цих двох суттєво відмінних версій ГАП у рамках лінійної теорії голографії, що передбачає пропорційність експозиційно залежної частини амплітудного пропускання (для тонких голограм) або амплітудного відгуку (для об’ємних голограм), TE , до експозиції, E  tI , t та I – час експонування й інтенсивність; I , E і TE – функції просторових коорди2 нат. У безопорній голографії I  G , де N N q 1 q 1 G   aq exp i t  krq  0 q      q – об’єктне поле, що представляється як суперпозиція парціальних хвиль від N квазіточкових взаємно когерентних вторинних джерел (реальних оптичних ретрансляторів), ансамбль яких зіставляється з граничним полем об’єкта,  – циклічна частота випромінювання, k  2  – хвильове число, rq й 0q , відповідно, – відстань від біжучої точки у площині реєстрації до q -го ретранслятора й вібраційна фаза цього ретранслятора. Цікаво, ретроспективно, наголосити на наступному: N N N N  N  2 Ta  T0  TE  T0  T1   q   *p  T0  T1    q   q *p  , q  p 1 (...truncated)