Estudio de interacciones en clase de matemáticas: un caso con futuros profesores de matemáticas

DOI: 10.24844/EM3002.06 ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN Estudio de interacciones en clase de matemáticas: un caso con futuros profesores de matemáticas A Study of Interactions in the Mathematics Classroom: A Case with Pre-service Mathematics Teachers Daniela Pagés1 Mónica Olave2 Javier Lezama3 Resumen. En este artículo se presenta el reporte parcial de una investigación en el campo de la Formación del Profesor de Matemáticas donde participaron estudiantes de profesorado de matemáticas de Uruguay. El objetivo fue determinar qué patrones de interacción predominaban en las clases de los futuros profesores participantes, entre los patrones descritos por la Aproximación Interaccionista en Educación Matemática. Para ello se observaron y video grabaron clases de tres estudiantes de profesorado de matemáticas, en el último año de la práctica docente durante su formación, atendiendo a las interacciones sociales que llevan con sus alumnos. En este artículo analizamos episodios de clases de dos de los tres futuros profesores, que fueron seleccionados atendiendo al patrón que configuraban en sus interacciones, y a la relación de dicho patrón con el conocimiento tratado y el momento de la clase en que se configuró. Hemos encontrado evidencia que nos permite concluir que la institucionalización de conceptos o propiedades en la clase puede conducir a la configuración Fecha de recepción: 2 de mayo de 2017. Fecha de aceptación: 22 de febrero de 2018. 1 Consejo de Formación en Educación de Uruguay (CFE). 2 Consejo de Formación en Educación de Uruguay (CFE). 3 Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (CICATA), Instituto Politécnico Nacional de México. 140 Educación M atemática , vol . 30, núm . 2, agosto de 2018 Estudio de interacciones en clase de matemáticas: un caso con futuros profesores de matemáticas de los patrones extractivo o de embudo. Proponemos herramientas para analizar estas cuestiones en la formación de profesores de matemáticas. Palabras clave: interacción social; formación de profesores de matemáticas; significados; patrones de interacción; matemática educativa. Abstract. We present a partial research report in the field of Mathematics Teacher Education, in which three uruguayan mathematics pre-service teachers participated. The study aimed to determine which interaction patterns prevailed in their classes, between those described by the Interactionist Approach in Mathematics Teacher Education. Three pre-service mathematics teachers’ classes were observed and videotaped. They were developed in the last year of their teaching practice. This article focuses on the analysis of some episodes from two of the three students involved in the study. These episodes were selected in attention to the interaction pattern they configured, as well as the knowledge to be treated and the moment of the class in which they were configured. We concluded that pre-service teachers configured these patterns when they intended to evoke or institutionalize a mathematics statement. We propose the social interaction analysis as a tool to consider these issues in mathematics teacher education. Keywords: social interaction; mathematics teacher education; meanings; interaction patterns; Mathematics education. 1. INTRODUCCIÓN En este trabajo presentamos parte de los resultados de una investigación realizada con futuros profesores de matemáticas de Uruguay. Esta investigación fue motivada por las dificultades observadas en los estudiantes cuando desempeñan el rol de profesores en la práctica docente del último curso de su formación inicial. La carrera de profesorado de matemáticas en Uruguay consta de cuatro años de cursos, y se estructura en base a tres dimensiones: las ciencias de la educación (Pedagogía, Sociología, Historia de la Educación, entre otras); las asignaturas específicas de matemáticas (Cálculo diferencial e integral, Geometría, Álgebra Lineal, Topología, etcétera) y la Unidad Didáctica – Práctica Docente. Esta última se compone de tres cursos centrados en el cuerpo de saberes de la Educación M atemática , vol . 30, núm . 2, agosto de 2018 141 Daniela Pagés, Mónica Olave y Javier Lezama Matemática Educativa, con práctica docente, llamados cursos de Didáctica. En los dos primeros cursos de Didáctica (Didáctica I y II) los Estudiantes de Profesorado de Matemática (en adelante EPM) concurren a un centro educativo para observar las clases de un profesor, y dictan algunas clases bajo la supervisión del docente de Didáctica. En el último año (Didáctica III) los EPM tienen un curso de matemáticas de enseñanza secundaria (12-15 años) totalmente a su cargo. Desde nuestro rol de profesores de Didáctica III, en oportunidad de las visitas a clases de los EPM, hemos observado ciertas dificultades que presentan en relación con los aportes de la Matemática Educativa que estudian en la parte teórica del curso. Estas dificultades se vinculan con las formas de presentar el conocimiento, las actividades que los EPM proponen a sus alumnos, el tratamiento de estas actividades en la clase. Por ejemplo, los roles que los EPM asumen como docentes y los roles que promueven en los estudiantes, la atención a las intervenciones de los alumnos, la conexión de las ideas matemáticas, la promoción del desarrollo de procesos de pensamiento matemático y meta matemático. Estas observaciones nos motivaron a investigar el escenario de la práctica docente de los EPM en la asignatura Didáctica III. La investigación, de la que reportamos algunos resultados parciales, tomó como marco de referencia la Aproximación Interaccionista en Educación Matemática (adaptada del Interaccionismo Simbólico por Bauersfeld, Krummheuer y Voigt, 1988, citados por Godino y Llinares, 2000). A partir de los principales patrones de interacción que esta aproximación describe, surgidos de estudios efectuados en clases de matemáticas, formulamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Qué patrón de interacción predomina en las clases de cada EPM? En este artículo tomamos un aspecto particular de la investigación, enfocado en la descripción de algunos episodios de clases de dos de los EPM participantes. Esto se debe, como hemos dicho, a que nos interesa mostrar la relación entre el patrón de interacción que configuran y el momento de la clase en que se produce, los cuales están vinculados con la institucionalización de los conceptos, y la formulación matemática de una definición o un teorema, respectivamente, para cada caso considerado. 2. ANTECEDENTES A continuación reportamos algunos trabajos relacionados con la temática que abordamos, por sus objetivos o las conclusiones a las que llegan. Esto nos 142 Educación M atemática , vol . 30, núm . 2, agosto de 2018 Estudio de interacciones en clase de matemáticas: un caso con futuros profesores de matemáticas brindará un panorama general de lo que se ha investigado en Matemática Educativa en torno a este tema, y nos permite ubicar nuestro proyecto en relación con (...truncated)